安建工概率试卷

1、最新资料推荐一、填空题（每小题3 分 , 共 12 分）1、设 A 、 B 为两个随机事件， 且 P A0.8 ， P AB0.5 ，则 P A B0.8-0.5.2、甲、乙两门高射炮弹独立地向一架飞机各发一炮，甲，乙两炮击中的概率分别为0.3，0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为1-0.7*0.6.3、设随机变量 X N 2,4，则 PX20.5.4 、设随机变量X 服从参数为泊松分布，且已知EX1X21 ，则1.5、设 A、 B 是两个随机事件，P A0.8 ， P AB0.4 ，则 P AB0.8-0.4.6、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3 点的概率为13.7、三人独

2、立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为1 ， 1 ， 1 ，则三人中至少有一人534译出此密码的概率为.8 、掷一枚均匀硬币5 次，正面朝上的概率为1，记其中正面向上的次数为X ，则P X 42.9、已知 P( A) 0.5 ， P(B)0.4 ， P( AB)0.6 ，则 P( A B).10、某处有供水龙头4 个，调查表明， 每一个龙头被打开概率为1 ，则至少有一个水龙头被5打开的概率为.11、设两个相互独立的随机变量X 与 Y 的方差分别为4 和 2，则随机变量3X2Y 的方差是3*3*4+4*2=.二、单项选择题（每小题 3分 ,共 12 分 ）1、设 A 、 B 为随机事件，则AB

3、 .（ A ） AB ；（ B） AB ；（ C） AB ；（ D ） A B .2、设离散型随机变量X 分布律为： P XkC1,2,3,4,5 ，则常数 C， k（C） 3 ；5（ A ） 1；（ B ）2；（ D） 5.3、设随机变量 X 服从二项分布 B n, p ，则 D X E X（ A ） n ；（ B ） 1 p ；（ C） p ；（ D ）1.p14 、设随机变量X 与 Y 相互独立，其分布函数分布为FXx和 FYy，则随机变量Zmax X ,Y分布函数 FZz 等于.（ A ） max FXz , F z；（ B ） FXz Fz；YY1最新资料推荐（ C） 1FX z F

4、Y z；（D ） FX z FY z FX z FY z .25、已知 X B(n, p), EX2.4, D X1.44 ，则二项分布的参数为.（ A ） n4, p 0.6 ；（B ） n8, p 0.3 ；（ C） n6, p0.4 ；（ D） n24,p 0.16、设随机变量X 在区间0,1 服从均匀分布，则E 2X.（ A ） 0；（B ） 1 ；（ C） 1；（ D） 2.27、设随机变量X N 16,4，则下列随机变量服从标准正态分布N0,1是 .（ A ） X16 ； （ B ） X4 ；（C） X16 ；（D ） X 4 .44228、设 A 、 B 为随机事件，若AB，则

5、A 与 B.（ A ）独立；（ B）互不相容；（ C）对立；（ D ）相等 .9X服从二项分布B n, p，E X 8，D X 4.8，则 n.、已知（ A ） 25 ； （B ） 20 ； （ C） 15 ； （ D） 10；10、设随机变量 X 与 Y 的概率密度分别为：10x1f X x其它；0fY y2e 2 yy0E XY .0y， 若 X 与 Y 相互独立，则0（ A ） 1；（B ） 1 ；（ C） 1 ；（D ） 1 .234三、应用题(本题两小题，每题12分，共 24分 )1、已知5的男人和0.25的女人是色盲.假设男人、女人各占一半，现随机地挑选一人，（ 1）问此人恰是色盲

6、的概率是多少？（ 2）若随机挑选一人，此人是色盲，问他是男人的概率是多少？2、甲、乙、丙三人各射一次靶，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为 0.5， 0.6， 0.8，求下列事件概率： （ 1）恰有一人中靶； （ 2）至少有一人中靶 .3、某批产品中，甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45， 35， 20，各厂产品的次品率分别是 4， 2， 5，现从中任取一件， （ 1）求取到的是次品的概率；（ 2）经检验发现取到的是次品，求该产品是甲厂生产的概率.四、解答题(本题 12 分)1、设随机变量 X 的概率密度为Ax0 x 2f x其它0求：（ 1）常数 A ；（ 2） P 1

7、X2 ; （ 3） E X， D X2最新资料推荐2、设随机变量 X 的分布律为：X 123Pk111424求 X 的分布函数，并求 PX1， P3X5， P 2X32223、设随机变量 X N (2,2 ) ，且 P 0X40.5，求P( X0) ；4、已知二维随机变量X 与 Y 的具有联合概率密度为：fx, y6x2y x0其它求边缘概率密度f Xx和 f Y y5、设二维随机变量( X ,Y) 在矩形 Gx, y 0x2,0y1上服从均匀分布，试求边长 X 与 Y 的矩形面积 S 的概率密度 fs .6、设随机变量 X 的概率密度为fxkx20x20其它求：（ 1）常数 k ；（2） P

8、 0 X1；2x0x17、设 X 密度函数为：f x2x1x2 ， 求 E X， D X0其它8、将两封信随意地投入3 个邮筒，设 X ， Y 分别表示投入第1， 2 号邮筒中信的数目，求X ， Y 的联合概率分布及边缘概率分布 .9、设随机变量 X 服从 0,1 上的均匀分布，随机变量Y 概率密度为：e yy0，且 X 与 Y 相互独立；求： （1） X 的概率密度 fXx ；（ 2） X ,YfY yy00的概率密度 fx, y； （ 3） P XY ；（ 4） ZXY 的概率密度 .10、设随机变量 X 的概率密度为f XxAx0x10其它求：（ 1）常数 A ；（ 2） P 0 X1;

9、211、d C ，液体的温度 X将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在0（以 0C 计）是一个随机变量，且X Nd,0.5 2.（ 1）若 d90 ，求 X 小于 89 的概率 .3最新资料推荐（ 2 ） 若 要 求 保 持 液 体 的 温 度 至 少 为80 的 概 率 不 低 于0.99 ， 问 d 至 少 为 多 少 ？（(2) 0.9772 ，(2.327)0.99 ）12、已知随机变量 ( X ,Y) 的分布律为Y123X11/61/91/1821/3试确定常数与，使 X 与 Y 相互独立。一、填空题1 设 X 1 , X 2, , X 16 是来自总体 X N (

10、 4,2 ) 的简单随机样本，2 已知，令X1 16X i，则统计量4 X 16 服从分布为（必须写出分布的参数） 。16 i 12设 X N (,2 ) ，而 1.70，1.75 ，1.70，1.65，1.75 是从总体 X 中抽取的样本，则的矩估计值为。3已知 F0.1 (8,20)2 ，则 F0. 9 ( 20,8)。4 ? 和 ? 都是参数a 的无偏估计，如果有成立 ，则称 ? 是比 ?有效的估计。5设总体XN （ ， 2）， X 1， X 2， X n 为来自总体X 的样本， X 为样本均值，则D（ X ） _ 。6设总体X 服从正态分布N（ ， 2），其中 未知， X 1 ，X 2

11、 ， X n 为其样本。若假设检验问题为H 0：21H 1：21 ，则采用的检验统计量应_ 。4最新资料推荐7设总体 X N ( ,2) ，且已知、2, X 2 , X 3 是来自该总体的一个样本，未知，设 X11 ( X1X 2X 3 )22 X 2322X22 中是统计则 3， X1X 3 ， X1X 23， X (1)量的有。8设 XN,0.32，容量 n9 ，均值 X5 ，则未知参数的置信度为0.95 的置信区间是(查表 Z0.0251.96 ）9设总体 X N (,2 ) ，X1，X2，Xn 为来自总体 X 的样本， X 为样本均值， 则 D（ X ） _ 。10设总体X N (,0

12、.9 2 ) ， X1, X 2 , X 9 是容量为 9 的简单随机样本，均值x5 ，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间是。二、选择题11. X1 , X 2 , X16 是 来自 总体 X N (0，1） 的一部分 样 本 ， 设 ：Z X 12X 82 Y X 92X 162 ，则 Z （）Y( A) N (0,1)(B) t(16)(C )2 (16)( D ) F(8,8)12. 已知 X1 , X 2 , X n 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（）1n21( A) X X +A(B)nX i(C) X a +10(D )X a X1+51 i 1313设 X1, X 2

13、 , X n 为来自正态总体N (, 2 ) 的一个样本，若进行假设检验，当_ _X0t时，一般采用统计量S /n未知，检验22已知，检验22(A)0(B)0(C)2未知，检验 0(D)2已知，检验05最新资料推荐14在一次假设检验中，下列说法正确的是_(A) 既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误(C) 增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误15设 ?是未知参数的一个估计量，若 E ?，则 ?是的 _ _(A) 极大似然估计(B) 矩法估计(C) 相

14、合估计(D) 有偏估计16. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（ A） t 检验法（ B） u 检验法（ C） F 检验法（ D）2检验法三、计算题17. 已知某随机变量 X 服从参数为的指数分布，设 X 1, X 2 , X n 是子样观察值，求的极大似然估计和矩估计。18. 某包装机包装物品重量服从正态分布N ( ,42 ) 。现在随机抽取 16个包装袋，算得平均包装袋重为 x900 ，样本均方差为S22 ，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化？（0.05）（2(15)6.26221527.488）（ 8分）0.975，0.025（ ）19. 某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为29 个，测得直径平均值为15 毫米，试对0.050.04 ，从某天生产的产品中随机抽取求出滚珠的平均直径的区间估计。（ 8 分） ( Z 0.05 1.645 , Z0.0251.96)20. 某种动