二年级速算与巧算

1、二年级速算与巧算二年级速算与巧算一、“凑整”先算1、计算 :(1)24+44+56(2)53+36+47解 :(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想 :因为 44+56=100 就是个整百的数,所以先把它们的与算出来。(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想 :因为 53+47=100 就是个整百的数,所以先把 +47 带着符号搬家,搬到 +36 前面 ;然后再把53+47 的与算出来。2、计算 :(1)96+15(2)52+69解 :(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=11

2、1这样想 :把 15 分拆成 15=4+11, 这就是因为96+4=100,可凑整先算。(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想 :因为 69+31=100, 所以把 52 分拆成 21 与 31 之与 ,再把 31+69=100 凑整先算。3、计算 :(1)63+18+19(2)28+28+28解 :(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想 :将 63 分拆成 63=60+2+1 就就是因为2+18 与 1+19 可以凑整先算。(2)28+28+28=(28+2)+(28

3、+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想 :因为 28+2=30 可凑整 ,但最后要把多加的三个2 减去。二、改变运算顺序:在只有“ +”、“-”号的混合算式中计算 :(1)45-18+19(2)45+18-19解 :(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46,运算顺序可改变这样想 :把+19 带着符号搬家,搬到 -18 的前面。然后先算19-18=1 。(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想 :加 18 减 19 的结果就等于减1。三、计算等差连续数的与相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又

4、叫等差数列,如 :1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20 等等都就是等差连续数。1、等差连续数的个数就是奇数时,它们的与等于中间数乘以个数,简记成 :(1) 计算 :1+2+3+4+5+6+7+8+9=25 共有 5 个数=5 9 中间数就是 5(3)计算 :2+4+6+8+10=45 共 9 个数=65 中间数就是 6(2) 计算 :1+3+5+7+9=30 共有 5 个数=5 5 中间数就是 5二年级速算与巧算(4)计算 :3+6+9+12+15=12 5 中间数就是 12=9 5 中间数就是 9=60 共有

5、5 个数=45 共有 5 个数(5) 计算 :4+8+12+16+202、 等差连续数的个数就是偶数时,它们的与等于首数与末数之与乘以个数的一半,简记成 :(1) 计算 :1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) 5=11 5=55共 10 个数 ,个数的一半就是5,首数就是1,末数就是 10。(2) 计算 :3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17) 4=20 4=80共 8 个数 ,个数的一半就是4,首数就是3,末数就是17。(3) 计算 :2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20) 5=110共 10 个数 ,个数的一半就是5,首数就是2,末

6、数就是 20。四、基准数法(1) 计算 :23+20+19+22+18+21解 :仔细观察 ,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20 相加 ,然后再把少算的加上,把多算的减去。23+20+19+22+18+21=20 6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236 个加数都按20 相加 ,其与 =20 6=120。 23 按 20 计算就少加了“3”,所以再加上“3” ;19 按 20计算多加了“1” ,所以再减去“ 1” ,以此类推。(2) 计算 :102+100+99+101+98解 :方法 1:仔细观察 ,可知各个加数都接近 100, 所以选 100 为基准数 ,采用基准

7、数法进行巧算。102+100+99+101+98 =100 5+2+0-1+1-2=500方法 2:仔细观察 ,可将 5 个数重新排列如下:(实际上就就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100 5=500可发现这就是一个等差连续数的求与问题,中间数就是100,个数就是5。找规律乘法中的巧算解析1、两数的乘积就是整十、整百、整千的,要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式:5 2=1025 4=100125 8=1000例 1 计算 123 4 25 1252 8 25 5 4解 1234 5=123 (4 25)=123 100=1

8、2300 125 28 25 5 4=(125 8)(25 4) (5 2)=1000 100 10=10000002、分解因数 ,凑整先乘例计算 24 25 56 125 125 532 5二年级速算与巧算解 : 24 25=6 (4 25)=600 56 125=7 (8 125)=7000 125 532 5=(8 125) (425)=1000003、应用乘法分配律例 3、计算 175 34+175 66 67 12+67 35+67 52+67 解 17534+175 66=175 (34+66)=175 100=17500 6712+67 35+67 52+67=67 (12+35

9、+52+1)=67 100=6700 (原式中最后一项 67 可瞧成 67 1)例 4、计算 123 101 123 99解 123101=123 (100+1)=12300+123=12423 123 99=123 (100-1)=12300-123=121774、几种特殊因数的巧算例 5:一个数 10,数后添 0;一个数 100,数后天 00;一个数 1000,数后天 000;以此类推如 :15 10=15015 100=150015 1000=15000例 6、一个数 9,数后添 0,再减此数 ; 一个数 99,数后添 00,再减此数 ; 一个数 999,数后添 000,再减此数 ; 以

10、此类推如 :12 9=120-12=10812 99=1200-12=118812 999=12000 12=11988例 7、一个偶数乘以 5,可以除以 2 添上 0如 :6 5=3016 5=80116 5=580例 8、一个数乘以 11,“两头一拉 ,中间相加”如 :2222 11=244422456 11=27016例 9、一个偶数乘以 15,“加半添 0”24 15=(24+12) 10=360因为24 15=24 (10+5)=24 (10+10 2)=24 10+2410 2(乘法分配律 ) =24 10+242 10(带符号搬家 ) =(24+242) 10(乘法分配律 )二年

11、级速算与巧算例 10、个位为 5 的两位数的自乘 : 十位数字 (十位数字加 1) 10025如 15 15=1 (1+1) 100+25=22525 25=2(2+1) 100+5=62535 35=3 (3+1) 100+25=122545 45=4 (4+1) 100+25=202555 55=5(5+1) 100+25=302565 65=6 (6+1) 100+25=422575 75=7 (7+1) 100+25=562585 85=8 (8+1) 100+25=722595 95=9 (9+1) 100+25=9025除法及乘除混合运算中的巧算1、在除法中 ,利用商不变的性质巧算

12、商不变的性质就是 : 被除数与除数同事乘以或除以相同的数 (零除外 ),商不变 ,利用这个性质巧算 ,使除数变为整十、整百、整千 ,再除。例 1:计算 110 53300 25 44000 125解 1105=(110 2)(5 2)=220 10=22 3300 25=(3300 4)(25 4)=13200 100=132 44000 125=(44000 8)(125 8)=352000 1000=3522、在乘除混合运算中,乘数与除数都可以带符号“搬家”例 2:864 27 54=864 5427=1627=4323、当 n 个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个

13、数例 13 139+5 9 21 5-65 2090 24-482 24 187 12-63 12-52 12 解 139+5 9=(13+5) 9=18 9=2 21 5-65=(21-6) 5=15 5=3 2090 24-482 24=(2090-482) 24=160824=67 18712-63 12-52 12=(187-63-52) 12=72 12=64、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法 : 如果“括号”前面就是乘号 ,去掉“括号”后 , 原“括号”内的符号不变 ;如果“括号”前面就是除号 ,去掉“括号”后 ,原“括号”内的乘号变成除号 ,原除号就要变成乘号,添括号的方法与去括号类似。即 a (b a)=a b c 从左往右瞧就是去括号a (b a=)a b a 从右往左瞧就是添括号a (b a)=a b c例 : 1320500 2504000 125 8 5600 (28 6) 372 162 54 2997 729 (8181)解 : 132050