山西省三区八校2020届九年级数学第二次试适应性考试试题

1、山西省三区八校2017届九年级数学第二次试适应性考试试题题号一、填空题二、选择题三、计算题四、综合题总分得分一、填空题（每空4分，共20分）1、己知x=1+3m，y=19m，用含x的式子表示y为：y=_2、如图，在直角坐标系中，已知点a（，0）、b（，3），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2014的直角顶点的坐标为 。第2题图 第3题图 3、如图，已知o的直径cd为4，弧ac的度数为120，弧bc的度数为30，在直径cd上作出点p，使bp+ap的值最小，若bp+ap的值最小，则bp+ap的最小值为 。4、如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点b（6，0）和o

2、（0，0），它的顶点为a，以o为圆心，oa为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点c，连接ac，则图中阴影部分的面积为 。5、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为二、选择题（每空4分，共60分）6、在“2015高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（）a10.1103 b1.01104 c1.01105 d0.1011047、下列实数中，是有理数的为（）a b c d08、一张四边形纸片按图，图依次对折后，再按图打出一个圆形小孔，则展开铺平

3、后的图案是() 第8题图a.b.c.d.9、以下命题中，正确的是()(1)等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；(2)三角形的一个外角等于两个内角的和；(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等；(4)等边三角形是轴对称图形；(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形a.(1)(2)(3) b.(1)(3)(5) c.(2)(4)(5) d.(4)(5)10、某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）a

4、562.5元 b875元 c550元 d750元11、多项式减去，再减去（为正整数）的差一定是（）a.5的倍数 b.偶数 c.3 的倍数 d.不能确定 12、如图，矩形abcd中，ab=4，bc=3，动点e从b点出发，沿bcda运动至a点停止，设运动的路程为x，abe的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）a b c d13、如图，是一长、宽都是3cm，高bc=9cm的长方体纸箱，bc上有一点p，pc=bc，一只蚂蚁从点a出发沿纸箱表面爬行到点p的最短距离是（）第13题图 第14题图a6cm b3cm c10cm d12cm14、已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形oabc，点a

5、的坐标为(10，0)，对角线ob、ac相交于点d，双曲线y(x0)经过点d，交bc的延长线于点e，且obac160，有下列四个结论： 双曲线的解析式为y (x0)；点c的坐标是(6，8)；sincoa；acob6 其中正确的结论有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个15、如图，abc内接于o，abc=71，cab=53 点d在ac弧上，则adb的大小为（ ）（a）46. （b）53. （c）56. （d）71.三、计算题（12分）16、17、 四、综合题（48分）18、（8分）已知：如图，abcd中，对角线ac，bd相交于点o，延长cd至f，使df=cd，连接bf交ad于点e（1）求证：a

6、e=ed；（2）若ab=bc，求caf的度数19、（10分）2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）若测试七年级女生“一

7、分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？20、（15分）已知菱形abcd对角线ac=8，bd=4，以ac、bd所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=恰好经过dc的中点，过直线bc上的点p作直线lx轴，交双曲线于点q（1）求k的值及直线bc的函数解析式；（2）双曲线y=与直线bc交于m、n两点，试求线段mn的长；（3）是否存在点p，使以点b、p、q、d四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有p点的坐标；若不存在，请说明理由 21、（15分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y=ax2+

8、2xa+c经过a（4，0），b（0，4）两点，与x轴交于另一点c，直线y=x+5与x轴交于点d，与y轴交于点e（1）求抛物线的解析式；（2）点p是第二象限抛物线上的一个动点，连接ep，过点e作ep的垂线l，在l上截取线段ef，使ef=ep，且点f在第一象限，过点f作fmx轴于点m，设点p的横坐标为t，线段fm的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点e作ehed交mf的延长线于点h，连接dh，点g为dh的中点，当直线pg经过ac的中点q时，求点f的坐标数学参考答案一、填空题1、x2+2x【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据x=1+3m

9、得出3m=x1，再把要求的式子进行变形得出y=1（3m）2，然后把3m=x1代入进行整理即可得出答案【解答】解：x=1+3m，3m=x1，y=19m=1（3m）2=1（x1）2=1（x22x+1）=x2+2x；故答案为：x2+2x【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则，对要求的式子进行变形是解题的关键2、（，）。【考点】探索规律题（图形的变化类循环问题），点的坐标，勾股定理。【分析】如图，点a（，0）、b（，3），oa=4，ab=3。ab=5。aob=300，。2014的直角顶点是第672个循环组的第一个三角形的直角顶点，纵坐标与点c相同，为，横坐标为67112+。2013的直

10、角顶点的坐标为（，）。3、。【考点】圆的综合题，轴对称（最短路线问题），弧、圆心角和圆周角的关系，等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质，配方法的应用。【分析】如图，过b点作弦becd，连接ae交cd于p点，连接pb，则点p 即为使bp+ap的值最小的点。4、12【解析】抛物线m经过点b（6，0）和o（0，0），抛物线m的对称轴为直线x=3，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，设抛物线m的解析式为y=（x3）2+k，将o（0，0）代入，得（03）2+k=0，解得k=4，抛物线m的解析式为y=（x3）2+4，顶点a的坐标为（3，4），由勾股定理，得oa=5

11、连接oa、oc，由圆的对称性或垂径定理，可知c的坐标为（3，4），阴影部分的面积=半圆的面积aoc的面积=5283=125、【考点】几何概率【分析】根据几何概率的意义，求出小圆面积与大圆面积的比即为小球落在小圆内部区域（阴影部分）的概率【解答】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，大正方形的边长为，则大正方形的面积为=2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为二、选择题6、b【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

12、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：10100=1.01104，故选：b7、d【考点】实数【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可【解答】解：是无理数，a不正确；是无理数，b不正确；是无理数，c不正确；0是有理数，d正确；故选：d8、c 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后的图案是选项c.9、d 解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为9 cm， 则三边长可能为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm.因为4+49， 所以它的周长只

13、能是22 cm，故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，角必须是两边夹角；（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.如图所示， adbc， 1=b，2=c. ad是角平分线， 1=2， b=c， ab=ac，即abc是等腰三角形故选d10、b【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元，标价为y元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【解答】解：设该商品的进价为x元，标价为y元

14、，由题意得，解得：x=2500，y=3750则37500.92500=875（元）故选：b11、b 解析：，所以它们的差一定是偶数. 12、b【分析】当点e在bc上运动时，三角形的面积不断增大，当点e在dc上运动时，三角形的面积不变，当点e在ad上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案【解答】解：当点e在bc上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=6；当点e在dc上运动时，三角形的面积为定值6当点e在ad上运动时三角形的面不断减小，当点e与点a重合时，面积为0故选：b【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象，分别得出点e在bc、cd、da上运动时的图象是解题的关

15、键13、a【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将图形展开，可得到安排ap较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可【解答】解：（1）如图1，ad=3cm，dp=3+6=9cm，在rtadp中，ap=3cm；（2）如图2，ac=6cm，cp=3+3=6cm，rtadp中，ap=6cm综上，蚂蚁从点a出发沿纸箱表面爬行到点p的最短距离是6cm故选a【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键14、c15、c 三、计算题16、，由可得（xy）2=9；可得y=x2，将代入中，即（2x+2）2=9，解得：x1=，x2=，当x=时，y=；当x=时，y=故方程组的解为：或17、原式=6

16、 3 4=2 3 ；四、综合题18、【考点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质【分析】（1）证明四边形abdf是平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分可证出结论；（2）首先证明四边形abcd是菱形，再用菱形的性质可得到acbd，再根据两直线平行，同位角相等得到caf=cod=90【解答】（1）证明：如图四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cddf=cd，abdfdf=cd，ab=df四边形abdf是平行四边形，ae=de（2）解：四边形abcd是平行四边形，且ab=bc，四边形abcd是菱形acbdcod=90四边形abdf是平行四边形，afbdcaf=cod=90 19、【

17、分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）抽取的总人数是1020%=50（人）第四组的人数是504101664=10（人）则中位数在第三组故答案是：三；（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260=104（人）；（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为

18、满分的概率是【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确20、【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据菱形的性质得到ob=od=2，oa=oc=4，于是得到b（0，2），c（4，0），d（0，2），求得dc的中点（2，1），于是求得k=2，由待定系数法即可求出直线bc的解析式为y=x2；（2）列方程得到x=2，于是得到n（2+2，1），m（22，1），如图1，分别过n，没做x轴，y轴的垂线交于点e，根据勾股定理即可得到结论；（3）由直线lx轴，得到ly

19、轴，推出pqbd，当pq=bd=4时，以点b、p、q、d四点为顶点的四边形是平行四边形，设p（m，m2），q（m，），列方程即可得到结论【解答】解：（1）四边形abcd是菱形，ob=od=2，oa=oc=4，b（0，2），c（4，0），d（0，2），dc的中点（2，1），双曲线y=恰好经过dc的中点，k=2，设直线bc的解析式为：y=ax+b，直线bc的解析式为：y=x2；（2）令=x2，解得：x=2，当x=2+2时，y=1，当x=22时，y=1，n（2+2，1），m（22，1），如图1，分别过n，m作x轴，y轴的垂线交于点e，me=4，ne=2，mn=2；（3）直线lx轴，ly轴，pqbd，当pq=bd=4时，以点b、p、q、d四点为顶点的四边形是平行四边形，设p（m，m2），q（m，），当q在点p的上方时，pq=（m2）=4，解得m=22，p1（22，3），p2（22，3）；当q在p的下面时，pq=（m2）=4，解得m=2+2，p3（2+6，+1），p4（2+6，+1），综上所述：以点b、p、q、d四点为顶点的四边形是平行四边形时，p1（22，3），p2（22，3），p3（2+6，+1），p4（2+6，+1），【点评】本题考查了菱形的性质，待定系数法求函数的解析式，勾股定理，平行四边形的判定