四川省成都市外国语学校2020学年九年级数学上学期开学试卷新人教版

1、四川省成都市外国语学校2018-2019学年九年级数学上学期开学试卷满分150分，考试时间120分钟a卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列关于的方程：，中，是分式方程的有（ ） a.4个 b.3个 c.2个 d.1个2一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） a.108 b.90 c.72 d.603化简分式的结果是（ ） a. 2 b. c. d.4关于的方程无解，则的值是（ ） a.0 b.0或1 c. 1 d. 25已知abc的顶点坐标分别是a(0,6)、b()、c(1,0)，将abc平移后顶点a的对应点a1的坐标是(4,10)，则顶点b的

2、对应点b1的坐标为（ ） a.(7,1) b.(1,7) c.(1,1) d.(2,1)6如图，在abcd中aebc，垂足为e，afcd，垂足为f，若ae:af=2:3，abcd的周长为40，则ab的长为（ ） a.8 b.9c.12 d.157已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是（ ） a.30 b.60或30 c.150 d.30或1508设是方程的两个实数根，那么的值是（ ） a.2006 b.2007 c.2008 d.20099若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） a. b.且 c. d.且10.下列说法中正确的是（ ） a.对角线相等且有一

3、个角是直角的平行四边形是正方形b.对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形c.四个角都相等的菱形是正方形d.对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形二、填空题（每小题3分，共12分）11如图，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=10，则pd等于_。 11题图 12题图 13题图 14题图12如图，直角梯形abcd中，c=d=90，adbc，bc=cd=6，e是边cd上的一点，恰好使ae=5，并且abe=45，则ce的长是_。13如图，abc中，af:fd=1:2，bd=dc，则ef:bf=_。14如图是二次函数图象的一部分，图象过点a()，对称轴为直线，给出四个

4、结论：；若为图象上的两点，则；，其中正确的结论是_。三、解答题（每小题6分，共18分）。15.（1）因式分解： （2）解方程：（3）化简求值：，其中。16.（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a()、b两点。（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线ab向下平移个单位后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值。17（7分）如图，b=c=90，m是bc的中点，dm平分adc，连接am。求证：am平分bad。18.（7分）关于的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为，且，求的值及方程的根。19（7分）如图，已知：抛物线的顶点c在轴的正半轴

5、上，一次函数与抛物线交于a、b两点，与轴分别交于d、e两点。（1）求的值；（2）求a、b两点的坐标。20（12分）在直角三角形abc中，bac=90，（acab），在边ac上取一点d，使得bd=cd，点e、f分别是线段bc、bd的中点，连接af和ef，作fem=fdc，交ac于点m，如图1所示。（1）请判断四边形efdm是什么特殊的四边形，并证明你的结论； （2）将fem绕点e顺时针旋转到gen，交线段af于点g，交ac于点n，如图2所示，请证明：eg=en；（3）在第（2）条件下，若点g是af中点，且c=30，ab=3，如图3，求ge的长度。b卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分

6、）21如图，直线经过a，b两点，则不等式组 的解集是_。22如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么=_。23等腰三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，点a，b在原点，ca=cb=5，把等腰三角形abc沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置，依此规律，第23次翻转后点c的横坐标是_。 23题图 24题图24如图，bd是abc的角平分线，它的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，f，g，若abc=30，c=45，ed=，点h是bd上的一个动点，则hg+hc的最小值为_。25对定义一各新运算t，规定：（其中均为 非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

7、，已知，若关于的不等式组恰好有5个整数解，则实数p的取值范围_。二、解答题。26.（6分）证明平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。已知（如图），求证：。27.（6分）关于的方程。（1）求证：方程总有实根；（2）若方程的根为正整数，求整数的值。28（8分）某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完。两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表。设分配给甲店a型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元）。a型利润b型利润甲店200170乙店160150（1）求w关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？（3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是a型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件a型产品每件提价元销售（为正整数）。两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求 值。并写出公司这100件产品对甲乙两店是如何分配的？29（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别交轴于点a、b，直线bc分别交轴于点c、b，点a的坐标为(3,0)，abo=30，且abbc。（1）求直线bc和ab的解析式；（2）将点b沿某条直线折叠到点o，折痕分别交bc、ba于点e、d，在轴上是否存