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文档简介

1、成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,解斜三角形应用举例（二）,方位角,西北方向,2、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，那么B岛和C岛间的距离是 。,1、某人向正东方向走 后，他转向南 偏西 然后朝前走3km ，结果他离出发点恰好为 ,那么 的值为,C,A,B,A,C,B,X,3,第一小题,第二小题,10海里,练习1,例1、某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上 油井P在南偏东 ，向北航行40分钟后到达B点测得油井 P在南偏东 ，海轮改为北偏

2、东 的航向再行驶80分 钟到达C点，求P、C两点的距离。,1、分析题意，弄清已知和所求； 2、根据提意，画出示意图； 3、将实际问题转化为数学问题,建立数学模型； 4、正确运用正、余弦定理解数学模型，并写出答案。,小结：求解三角形应用题的一般步骤：,我海军舰艇在A处获悉某渔船发出的求救信号后， 立即测出该渔船在方位角为 ，距离A为10海 里的C处，并测得渔船正沿方位角 的方向以9 海里/时速度向某岛P靠拢，我海军舰艇立即以21海 里/时的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向 前进？并求出靠近渔船所用时间。,例2,解：,练习2：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望

3、见A岛在北75东，航行20 海里后，见此岛在北30东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。,B,C,解法一： 在ABC中ACB=120BAC=45由正弦定理得：,无触礁危险,解法二： 在RtABM中，AM/BM=tan15 在Rt ACM中 ，AM/CM=tan60 BM= AM/ tan15， CM= AM/ tan60 ,无触礁危险,例3、据气象台预报，距A岛300km的正东方向B处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西300的方向移动，若距台风中心270km以内的地区将受到影响。问：A岛是否受到台风影响？若受到影响，持续时间是多少？,A,B,C,变式：,（2003年全国

4、高考题）在某海滨城市附近有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 O的东偏南 ，方向300km的海 面P处，并以 的速度向西偏北 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？,A,P,O,解：设在t小时后，台风中心为A点，此时台风侵袭的圆形区域半径为（10t+60）km,若在此时刻城市O受到台风侵袭，则OA10t+60,由余弦定理知：,因此，12小时后该城市开始受到台风侵袭,300km,课堂小结,1、本节课通过举例说明了解斜三角形在行程中的一些应用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知 与所求，根据题意画出示意图，将实际问题归纳到一个或 几个三角形中去，然后通过函数或方程或

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