《5.1相交线》ppt课件.ppt

1、,5.1.1相交线,5.1相交线,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、 将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两

2、个角互为邻补角。,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对

3、顶角相等,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若 3与4是邻补角，则3+4 =_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则 2+3= 0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,例1：如图,直线a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度数。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一个角的对顶角有

4、 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,1、如图1，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、 相交于O，是射线。则 3的对顶角是_， 1的对顶角是_， 1的邻补角是_， 2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,4、已知两条直线相

5、交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。,900,850,5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,互补,图3,图4,6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC= 700,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得 BOC= 180AOC,= 180 35 = 145,BOD=AOC=350,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都是两条直线相交而成的角； 都有一个公共顶点；都是成对出现的,不同点,1. 对 顶角没有公共边而邻补角有一条公共边； 2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个. 对顶角有两对, 邻补角有四对,知识回顾：,思考题： 两条直线相交于