有理数培优与拔高(含答案)

1、一、简答题1、已知：与互为相反数，解关于的方程2、在数 1， 2， 3，, ，50 前添“ +”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。3、图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为如果图1 中的圆圈共有12 层，（ 1）我们自上往下， 在每个圆圈中都按图3 的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（ 2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4 的方式填上一串连续的整数，求图4 中所有圆圈中各数的

2、绝对值之和4、 32 12 8 15 2 32 827 2 52 839 2 72 84,观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001 2 1999 2的值5、有理数在数轴上的位置如图3 所示，且（ 1）求与的值；（ 2）化简6、已知有理数a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，且化简二、选择题7、将正偶数按图排成5 列：根据上面的排列规律，则2 008 应在（）A. 第 250 行，第 1 列B. 第 250行，第 5列C. 第 251 行，第 1 列D. 第 251行，第 5列三、计算题8、用简便方法计算:9、如果有理数a,b 满足 ab 2+(1

3、 b) 2=0，试求+,+的值。10、我们常用的数是十进制数，如，数要用 10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码： 0 和 1，如二进制中等于十进制的数 6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011 等于十进制中的哪个数？四、填空题11、按如图所示的程序计算，若开始输入的12，, ，请你探索第2009 次得到的结果为的值为48，我们发现第一次得到的结果为。24，第2 次得到的结果为12、我们知道，, 那么：=_ 利用上面规律解答下面问题：算一算：=_ 13、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出y 的值为。参考

4、答案一、简答题1、答案：由知，得得将代入方程，有(4 分,5 分6 分2、 1；-1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-13+14+15-16-17 +18+19-20-21+22+23-24-25+26+27-28-29+30+31-32-33+34+35-36-37+38+39-40-41+42+43-44-45+46+47-48-49+50=-1+2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+(11-12-13+14)+(15-16-17+18)+(19-20-21+22)+(23-24-25+26)+(27-28-29+30)+(31-32-33+34)+(35-36-37+38)+(39-40-41+42)+(43-44-45+46)+(47-48-49+50)=-1+2=13、解：（ 1） 67（ 2）图 4 中所有圆圈中共有个数，其中 23 个负数， 1 个 0， 54 个正数，图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和4、， 80005、(1)0,-1(2)6、=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac二、选择题7、 D三、计算题8、原式 =;9、10、解：四、填空题1