有理数培优题

1、最新资料推荐新人教版七年级上册第一章 有理数资优生专题训练一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。1. 如果 + = ， = +， = + + +，则 =（）A. 2B. 4C. 8D. 16bcacab2. 若 a0bc,a+b+c=1,M=a,N=b,P=c, 则 M、 N、 P 之间的大小关系是()A、 MNPB、 NPMC、 PMND、MPN3.若 ab 0,则 ab 的取值不可能是（）abA 0 B 1C 2 D -24 350 、 440 、 530的大小关系为（）A. 350 440 530 B. 530 350 4 40 ；C. 530 440 350 D. 440

2、 530 350 ；二、希望你能填得又快又准5用“”定义新运算： 对于任意实数 a、b， 都有 ab=b2 1 例如 1 4=421=17，那么 1 3=；当 m为任意有理数时， m( m 2)=正整数按下图的规律排列请写出第20 行，第 21列的数字6第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行252423222110根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为.11已知 a=25,b= -3,则 a99+b100 的末位数字是。输入 x12有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个

3、 1 至 13 之间的自然数将四个数（每个数用且只平方能用一次）进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24。例乘以 2如对 1，2，3，4，可作如下运算： (1+2+3) 424（上述运算与 4(1 2 3) 视为相同方法的运算）现有四个有理减去 4数 3， 4， 6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数 3， 5， 7， 13，可通过运算式（4）使其结果等于 24。三、解答题13阅读下面文字：对于 ( 5 5 ) + ( 9 2 ) + 17 3+ ( 3 1 )6342可以如下计算：原式 =( 5)

4、+ ( 5+( 9) + (2+ (17 +3) +( 3) +)4163( )25231=(一 5) + ( 9) + 17 + ( 一 3)+ ( ) + ( ) +4+ ( ) = 0 + ( 1 1) = 1 163244?上面这种方法叫折项法，你看懂了吗仿照上面的方法，请你计算：( 2000 5) + (19992) + 40003+ ( 11)6342否则若结果大于0输出 y2， 5， 9，14，A ， 27，依此规律排列，则A 。7 一组有理数依次排列为：8 如果 n 是正整数，那么(-1) 4n-1（ 1） 4n+1=_9一列数： 3，9， 27，81，则第 5 个数是，第 n

5、 个数（ n 为正整数）为。1最新资料推荐14阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+ +100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ n1 n n1 ，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1 2+2 3+ n n 1 ？2观察下面三个特殊的等式121 123012323123412333413452343将这三个等式的两边相加，可以得到1 2+2 3+3 4 1345203读完这段材料，请你思考后回答： 1223100101； 1 2 2 33 4 n (n+1)=； 123 2 3 4n n 1 n 2。（只需写出结果，不必写中间的过程）m n

6、1a15若 m、n 互为相反数， p、q 互为倒数，且 a =3， 20092010 p q求 的值。316已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面 .0 1（ 1）若 1 表示的点与1表示的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合； （ 1 分）（ 2）若 1 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5 表示的点与数表示的点重合； （ 1 分） 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 9（ A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，求A、B 两点表示的数是多少？（ 3 分）17观察下列各式：262,2464532,5434712,74141022,10424依照以上各式成立的规律，在

7、括号里填入适当的数，使得下面的等式成立：202.204418若 a5 ， b3 ，求 (ab) 2的值19已知有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且ab求 a5b5 的值化简 aabcacbac2b2最新资料推荐20观察下列等式111 1 ，111 ，11 1 ，2223233434将以上三个等式两边分别相加得：11131111111113 22342233444（ 1）猜想并写出：1 (2 分 )n(n1)（ 2）直接写出下列各式的计算结果：(4 分 )12133120061；12420071111122334n(n1)（ 3）探究并计算： (6 分 )11112446682008201021求 x2 + x7 的最小值22如果规定符号“”的意义是 a bab ，求 2 ( 3)4 的值ab23已知 x14 ， ( y2) 24 ，求 xy 的值24若 a3, b2且 aa ，求 3a2b 的值。对于任意非零有理数a、b，定义运算如bb下： a b( a2b)(2 ab)求 ( 3) 5 的值。25议一议 , 观察下面一列数，探求其规律：11111-1 ，-，-，234561)填出第 7， 8， 9 三个