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文档简介
1、6.1函数,课型:新授课 课时:一课时,欢迎大家莅临指导,弥渡县红岩二中 教师 秦彩云,假设小刚骑自行车到校 上课匀速行驶,以每分 钟5米匀速行驶。,1分钟,2分钟,t分钟,学校,1、在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量?,2、在上属量中,哪些是变量? 哪些是常量?,3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少?,4、在上属变量中,变量路程s和时间t的关系式,想一想,问题一、你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。,根据图象填表:,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的
2、关系。,10,对于给定的时间 t ,相应的高度 h 确定吗?,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:,1、随着层数的增加,物体的总数和将如何变化的?,2、请填写下表:,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n ,物体总数 y对应有几个值?,1,层数,物体总数y,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,Y=1+2+3+4+5+n Y=,1+2+3+.+99+100,=101,=10150=5050,(1+n),分析,=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般 有经验公式 , 其中
3、v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时),(1)计算当v分别为50,60,100时, 相应的滑行距离s是多少?,(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?,议一议,上面的三个问题中,有什么共同特点?,时间 t 、相应的高度 h ;层数n、物体总数y;汽车速度v、滑行距离s。,在上述问题中都有两个变量,某一变量取一个值时,另外也有一个变量和它对应,因此,在某一变化过程中,有两个变量如x、y,给定一个变量x,相应的就有唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量。,根据图象填表:,11,11,37,45,37,3,问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
4、 (米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法:,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:,请填写下表:,列表法,函数的表示法:,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:,请填写下表:,列表法,函数的表示法:,问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有 经验公式 , 其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时),函数的表示法:,解析式法(关系式法),即:函数的表达式,注:这三种表达形式 都可以相互转化,讨论:,1、y与x 的图象如图所示,问y是x的函数吗?,x,y,o,1,2,-2,回顾摩天轮,h是t的函数吗,引伸:t是h的函数吗?,每个时间t都只有一个h 和它对应,h就是t的 函数,当高度h为30时, 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时, 甲变量是否只有唯一值和它对应。,随堂练习,课本P179,小结,一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量, y是
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