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文档简介
1、标题,第一章 整 式,完全平方公式(1),标题,数学( 北师大.七年级 下册 ),一:动手实践,合作探究 如图,有四张卡片,1:你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗?请你动手拼一拼; 2:你能用不同的方法求大正方形的面积吗? 3:你从中发现了什么规律? 4:你能用多项式乘法法则说明理由吗? 5:这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢?,得出结论:,(a+b)2 = a2+2ab+b2,其实,据有关资料表明,古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。,三:自主探究 请你大胆猜想,科学验证 1:根据上面的结论,你能猜出(a-b)2 的结果吗? 2:你能用不同的方法验证你猜测的结果吗?,(
2、a-b)2 = a2-2ab+b2,完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,议一议 完全平方公式:(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,观察上面的完全平方公式,讨论下面的问题: 1:公式的左边有什么特点? 2:公式的右边有什么特点?符号又有何特点? 3:你能用自己的语言叙述这个公式吗?,完全平方公式:,即:两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍。 两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍。,谐音记忆: 首平方,末平方,2倍的首末中间放, 符号与前一个样。,学以致用: 例1:利用平方差
3、公式计算 (2x-3)2 (4x+5y)2 (mn-a)2 (-2t-1)2,做题后反思:,1:利用完全平方公式简便了我们的运算。,2:利用完全平方公式时,我们应注意的一些问题有: (1)中间项是积的2倍; (2)各项的符号; (3)该加括号的应加括号等。,3:公式中的字母可以代表数字,也可以代表整式,一试身手,(1) ( x 2y)2 ; (2) (2xy+ x )2 ;,1、利用完全平方公式计算:,(n +1)2 n2; (-x-y)2.,生活在线: 老王去年承包了一块边长为a的正方形实验田,今年把实验田进行了扩建,建成了一个边长增加了2米的大正方形,问现在实验田的面积是多少?比原来增加了多少?,本节课你的收获是什么?,本节课你学到了什么?,这节课你学到了什么知识?,通过这节课的学习你有何感想与体会
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