物理光学第一章-1.ppt

1、光的传播，干涉，衍射的电磁理论,物 理 光 学,前言：光的波粒二象性,2,1657年，费马：最小时间原理 1666年，牛顿：棱镜效应 （微粒发射理论学说）,胡克：牛顿环，衍射 惠更斯：惠更斯原理 （以太波动理论）,牛顿反对波动说，光的微粒说在百年中占了上风 波动说几乎销声匿迹。,机械波解释,3,1801年杨氏 干涉原理 杨氏双缝干涉实验,泊松光斑,1815 菲涅尔 干涉原理+惠更斯原理 解释了衍射现象,4,麦克斯韦在1865年的总结出麦克斯韦方程组,科尔劳什与韦伯测量的电磁波速度与光速相等,1888年被赫兹的实验证实，获得60CM 的电磁波，证实了电磁波和光波的行为完全一样。,迈克耳逊莫雷实验

2、与“以太”说 黑体辐射与“紫外灾难”,1900年，普朗克提出能量子假设,波粒二象性,1905年，爱因斯坦为了解释光电二次效应提出了光量子假设，光又一次被认为是粒子流,5,6,1、几何光学 自由空间传播、反射、折射、成像等。 2、物理光学 波动光学：光的传播，干涉、衍射、偏振等。 量子光学：光场与微观粒子的相互作用,光的电磁理论,麦克斯韦方程组,波动方程及其通解,在简单介质结构中的传播,课程内容,干涉理论,杨氏双光束干涉,干涉器件,多光束干涉论,衍射理论,特殊形状衍射,衍射光栅,基尔霍夫衍射积分,偏振理论,偏振器件,矩阵表示,光的偏振特性,物理光学,第一章 光的电磁理论,1.1麦克斯韦方程组,旋

3、度：,散度：,哈密顿算符,拉普拉斯算子,矢量恒等式,梯度：,矢量分析,电磁场的普遍规律总结为麦克斯韦方程组，一组描述电场(E, D)、磁场(B, H)与电荷密度、电流密度(j)之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 它通常写成积分和微分两种形式。前两个方程描述静场，后两组引入时变电磁场。,1.1麦克斯韦方程组,1.1麦克斯韦方程组,高斯定律,高斯磁定律,麦克斯韦-安培定律,法拉第感应定律,微分形式,积分形式,1.1麦克斯韦方程组,物质方

4、程：麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和j，等除上四个等式外，他们之间还有一些与电磁场所在媒质的性质有关的联系，称为物质方程。 在各向同性简单媒质中物质方程为：,13,1.1麦克斯韦方程组,突变面处的边界条件,14,1.1麦克斯韦方程组,15,1.1麦克斯韦方程组,电能密度：,磁能密度：,坡印廷矢量：,能量定律,1.2 波动方程,由以上方程推到出无自由电荷和传导电流、各向同性、均匀简单介质中麦克斯韦方程组,1.2 波动方程,由以上方程组推导出波动微分方程：,以上波动微分方程是线性微分方程，它的通解是以速度v传播的各种形式波的叠加。,介质中的传播速度,在真空的速度,1.1光的电磁波性质

5、,麦克斯韦理论关于电磁波的的结论是由后人的实验证实的。 1889年赫兹在实验室中得到了波长为60CM 的电磁波，并观察到了电磁波的反射，折射以及干涉现象。实验室不仅证实了电磁波的存在，而且也证实了电磁波和光波的行为完全一样。 电磁波普上，光波只是一个很小的波带。 电磁波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为绝对折射率n （简称折射率）即,1.1光的电磁波性质,除了磁性物质之外，大多数物质的相对磁导率 因此： 此式称为麦克斯韦关系式,电磁波谱,不同波长激光,可见光几种不同波长,不同波长激光,可见光几种不同波长,1.2平面电磁波,单色平面波 波动微分方程的解可以有多种形式，还可写成各种频率简谐波叠

6、加，确定具体形式需根据边界条件和初始条件求解。 其中一种最基本的解平面波解 平面波：是电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。,1.2平面电磁波,通过波动方程： 推导沿Z轴方向传播的单色平面波余玄函数表达式为：,上式是单色平面波的波函数，对于光波而言它们就是平面单色光波的波函数，是波动方程一种最基本的特解。,1.2平面电磁波,若考虑初位相 ，波函数写为：,某时刻位相相同的空间点轨迹的等相面波面,1.2平面电磁波,引入参数 波矢量 k ：沿等相面法线方向（在各向同性介质中亦是波能量的传播方向）大小为,频率：（单位时间内场周期变化的次数） T为周期（场一次周期变化所需时间）,角频率：

7、 =2,1.2平面电磁波,平面简谐波的波函数可以写为：（初位相定义为0）,其特点是：它具有时间周期性和空间周期性。表明单色光波是一种时间上无限延续空间上无限延伸的波动，任何时间周期性和空间周期性的破坏都意味着单色光波单色性的破坏。,1.2平面电磁波,平面简谐电磁波的波动公式,波动公式：,上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。,1.2平面电磁波,沿空间任一方向k传播的平面波,复振幅：只关心光波在空间的分布。,1.2平面电磁波,波函数复数表示,复数形式的波函数表达式：,说明：用复数表示有助于运算方便，对于实际存在的场，应理解为复数形式的实数部分。 可以证明（欧拉公式），对复数表达式进行线性运算之后，再取实数部分，与对余玄