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观赏海洋公园雕像建模 第五组 陈龙飞 刘涛 欧阳建国 魏大超,题目,海洋公园中有一高为a米地美人鱼雕像,其底座高为b米,为了观赏时视角对雕像张成的夹角最大(即看得最清楚),应该站在离底座脚多远得地方?另外,若a=2.5m,b=3m,游人身高为1.7m,这时有人应离底座脚多远?,求解：建立如下图所示的坐标系：,问题分析,余弦定理可得：,计算过程,将 代入 ：,由图易知,0 90 所以，要使 最大，则,要最小，即可求出x值,matlab程序求解如下,a=2.5; b=3; c=1.7; x=0:0.001:10; %x以0.001为步长增加，其实就是精度 t=1000; %任取一个数，大概要大于原点对应的Q for i=1:10000 Q=(2*x(i)2+(b-c)2+(a+b-c)2-a2)/(2*sqrt(x(i)2+(b-c)2)*(x(i)2+(a+b-c)2); if tQ %选取最小的Q，与对应的i t=Q; flag=i; end end flag x=flag*0.001 %总的步数乘以步长为x的值,运行结果如下,运行结果：flag = x = 2224 2.2240 结论：当人距离雕像底座

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