第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.ppt

1、第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题,湘教版 七年级下册,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,新课导入,课中探究,理一理： 设产品重x吨，原料重y吨根据题中数量关系填写下表：,1.520 x,1.510y,1.2110 x,1.2120y,8000 x,1000y,1.5(20 x+10y),1.2(110 x+1

2、20y),看一看： 看探究3的问题及图8.3-2,说一说： 已知量和未知量有哪些？,想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知数较好？,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,课中探究,做一做 你能独立解决这个应用题吗？,解：设产品重x吨，原料重y吨。,由题意列方程组,解这个方程组得：,因此，销售款为_元， 原料费与运输费的和为_元

3、， 则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。,1.5（20 x+10y）=15000,1.2(110 x+120y)=97200,300,400,1887800,2400000,512200,尝试应用,从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？,解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm. 根据题意列方程组得,解这个方程组，得,答：甲地到乙地全程是3.1千米.,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走

4、80 m,上坡路每分钟走40 m. 则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min. 问小华家离学校多远？,推进新课,设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.根据等量关系得,根据问题中涉及的时间、速度与路程的数量的关系，可得: 走平路的时间+走下坡的时间=_， 走上坡的时间+走平路的时间=_.,因此，平路长为_m，下坡路长为_m.小华家离学校_m.,家到学校的时间,学校到家的时间,解这个方程组，得 x =_， y = _.,300,400,300,400,_ _,700,例3 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03 km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说： “我乘这种出

5、租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23 km，付了35元.”请你算一算：出租车起步价是多少元?超过3 km后，每千米的车费是多少元？,举 例,本问题涉及的等量关系有： 总车费= 03 km的车费（起步价）+ 超过3km的部分按每千米另收费.,问题：有几个未知量？有几个等量关系？,解：设出租车起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.,根据题意，可列出方程组：,答：出租车起步价为5元，超过3km后每千米收 费1.5元.,解这个方程组，得,即,解：设这批书共有x本，每包书有y本。,例四：某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等。第一次他们领来这批书的

6、结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书一起，刚好又打了11包。那么这批书共有多少本？,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这批书共有1500本。,尝试应用,1.甲运输公司决定分别运给A市苹果10t，B市苹果8t，但现在仅有12t苹果，还需从乙运输公司调运6t，经协商，从甲运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，如何进行调运？,理一理： 设产品重x吨，原料重y吨根据题中数量关系填写下表：,说一说： 已知量和未知量有哪些？,想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知数较好？,解：设从甲运

7、输公司运给A市x吨苹果，从乙运输公司运给A市y吨苹果,则从甲运输公司运给B市_吨苹果，从乙运输公司运给B市_吨苹果。,运用新知,由题意得：,解方程组得：,答：应从甲运输公司运8吨到A市，运4吨到B市，从乙运输公司运2吨到A市，运4吨到B市。,1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？,当堂达标,1 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A B C D 2用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？,随堂演练,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,用二元一次方程组解决实际问题的步