9119《棱柱与棱锥》1旧人教第二册下B

1、9.9 棱柱与棱锥(1),一、多面体,1，请同学们看书P6061 回答以下问题,1）什么叫多面体,2）多面体中的面、棱 、顶点及对角线的定义如何,3）多面体如何分类,二、特殊的多面体-棱柱,观察下列几何体，并找出它们的共同点,共同特点：,(1)有两个面是互相平行的多边形；,(2)其余各面都是四边形；,(3)相邻两个四边形的公共边都是互相平行。,1，定义：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,两个底面所在平面的公垂线段叫做棱柱的高,不在同一个面上的两个顶点的连线,棱柱

2、的对角线,问题一：指出如图的棱柱的底面、侧面、侧棱、棱柱的对角线、及棱柱的高。,底面是：,面ABB1A1和DCC1D1,侧面是：,侧棱是：,体对角线有：,棱柱的高：,面ABCD,面BCC1B1,面A1B1C1D1,面ADD1A1,A1D1、B1C1、BC、AD,A1C、B1D、BD1、AC1,面ABB1A1和DCC1D1之间的距离,问题二：一块方砖被一平面截去一部分后，剩下的部分是否还是棱柱？,是,是,不是,结论： 与截的方式有关,2，棱柱的表示法：,1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如： 棱柱

3、AC1 。,3，棱柱的分类：,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱 柱集合之间存在怎样的包含关系？,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,4、棱柱的性质,(1)棱柱的各个侧面都是_,所有侧棱都_,(2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是 _,(3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是_,平行四边形,平行且相等,对应边互相平行的全等多边形,平行四边形,思考：如果棱柱是直棱柱、正棱柱，性质又如何？,同左,

4、都是矩形,同左,同左,是对应边互相平行的全等正多边形,既互相平行又是棱柱的高,是矩形,都是全等矩形,有一部分全等矩形,同左,三、应用举例 例题1，选择题,(1)棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是( ) A 棱柱有一条侧棱与底面垂直 B 棱柱有一条侧棱与底面两条边垂直 C 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 D 棱柱有一个侧面是矩形，并且它与底面垂直,(2)斜四棱柱侧面最多有( )个面是矩形 A 0 B 1 C 2 D 3,B,C,(3)有下列三个命题：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的棱柱是正棱柱。其中真命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3,A,(4)一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 侧面都是全等矩形的四棱柱,C,