2013年中考数学复习 第二部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形课件

1、第2讲,三角形,第 1 课时 三角形,1.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)， 会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定 性,2掌握三角形中位线的性质,3了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件,1三角形的边角关系,大于,小于,180,360,等于,(1)边与边的关系： 三角形的任意两边之和_第三边，任意两边之差 _第三边,(2)角与角的关系：,等角,等边,大边,大角,三角形的内角和等于_，外角和等于_； 三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角的和 (3)在同一个三角形内，等边对_，等角对_，大 角对_，大边对_,2三角形的主要线段 (1)角平分线：三角形

2、的一个角的平分线与这个角的对边相 交，这个角的顶点和交点之间的_ (2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边_的线段 (3) 高 ：从三 角形 的一个顶 点向它的对 边 所 在的 直线 画 _，顶点和垂足间的线段 (4)中位线：连接三角形两边_的线段三角形的中位 线平行于第三边，并且等于第三边的_,线段,中点,垂线,中点,一半,3三角形的四心,平分线,垂直平分线,中线,(1)内心：三角形三条内角_的交点，即其内切 圆的圆心. 内心到三边距离相等 (2)外心：三角形三条边的_的交点，即其外接 圆的圆心外心到三角形的三个顶点距离相等 (3)重心： 三角形三边_的交点 (4)垂心：三角形三条高的交点锐

3、角三角形的垂心在三角 形内部， 直角三角形的垂心在三角形的直角顶点上， 钝角三 角形的垂心在三角形外部,4三角形的分类,(1)按角的关系分类：,5三角形全等的判定 (1)定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形,(2)判定：,夹角,夹边,一条直角边,SSS：三边对应相等的两个三角形全等； SAS：两边和它们的_对应相等的两个三角形全 等； ASA：两角和它们的_对应相等的两个三角形全 等； AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等； HL：斜边和_对应相等的两个直角三角形全等,相等,相等,相等,相等,6全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角_ (2) 全 等三角形

4、的对应角平分线、对应 中 线 、对 应高 线 _ (3)全等三角形的周长_、面积_,1(2011 年山东滨州)若某三角形的两边长分别为 3 和 4，,则下列长度的线段能作为其第三条边的是(,),B,B,A1,B5,C7,D9,2在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离,相等，则点 P 应是ABC 的哪三条线的交点(,),A高 C中线,B角平分线 D垂直平分线,3(2012 年四川巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面,),积分成相等两部分的是( A中线 C高,B角平分线 D中位线,4下列说法不正确的是(,),A,D,A全等三角形一定能重合 B全等三角形的面积相等 C全等三角形

5、的周长相等 D周长相等的两个三角形全等,5如图 421，ABCABD，且ABC 的周长为 12，,3,若 AC4，AB5，则 BD_. 图 421,考点 1,三角形的边的计算,1(2012 年广东)已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此,三角形第三边的长可能是(,),C,C,A5,B6,C11,D16,2(2011 年广东茂名)如图 422，在ABC 中，D，E,),分别是 AB，AC 的中点，若 DE5，则 BC( 图 422,A6,B8,C10,D12,3(2009 年广东茂名)如图 423，吴伯伯家有一块等边 三角形的空地 ABC，已知点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，量

6、得 EF5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，,则需要用篱笆的长是(,),C,36,A15 米,D30 米,B20 米 图 423,C25 米 图 424,4(2010 年广东清远)如图 424，DE 是ABC 的中位线， 若ADE 的周长是 18，则ABC 的周长是_,规律方法：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边 之差小于第三边；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三 边的一半,考点 2,三角形的角的计算,5(2012 年广东肇庆)如图 425，已知 D，E 在ABC 的,边上，DEBC，B60，AED40，则A 的度数为(,),A100,D70,B90 图 425,

7、C80 图 426,6(2011 年广东河源)如图 426，在 RtABC 中，B 90.ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，,已知BAE30，则C 的度数为(,),C,A,A30,B45,C20,D35,A,图 427,A150,B210,C105 D75,规律方法：三角形的内角和为 180.,考点 3,全等三角形的性质和判定,例题：(2012 年广东佛山)如图 428，已知 ABDC，DB AC. (1)求证：ABDDCA(注：证明过程要求给出每一步结 论成立的依据)； (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？,图 428,图 429,(

8、1)证明：连接 AD，如图 429.,BADCDA(SSS),ABDDCA(全等三角形对应角相等),(2)解：作辅助线的意图是构造全等的三角形，即两个三角,形的公共边,不是,ACDF,8(2011 年广东湛江)如图 4210，点 B，C，F，E 在同 一直线上， 12，BCFE，1_(填“是”或“不 是”) 2 的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件， 这个条件可以是_(只需写出一个) 图 4210,图 4211,A110,B80,C40,D30,B,10(2012 年广东广州)如图 4212，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，BC.求,图 4212,证：BECD.,图