《方差分析》课程精讲.ppt

1、方 差 分 析,方差分析的应用条件,各样本是相互独立的随机样本； 各组样本均来自正态总体； 各组的总体方差相等 各单元格样本含量比较大(30)且各单元格样本含量相同的情况下，方差是否相等对结果影响几乎没有,方差分析的基本思想,全部数据的总变异分成多个部分（离均差平方和SS） 均方MS=SS/df 各部分变异的MS与随机误差的MS做比，形成F统计量 注意：H0为各组总体均数不全相等,完全随机设计方差分析 多组样本均数两两比较 随机区组设计方差分析 析因设计方差分析,例题： 某人研究北京机关工作人员血脂水平，随机抽取不同年龄组男性受试者各10名，检测他们的总胆固醇（TC）的含量(mmol/L)，其

2、结果如下： 青年组 5.00 4.85 4.93 5.18 4.95 4.78 5.18 4.89 5.07 5.21 中年组 5.12 5.13 4.89 5.20 4.99 5.14 5.16 4.98 5.16 5.25 老年组 5.24 5.26 5.23 5.10 5.31 5.23 5.21 4.98 5.15 5.19 请问：三个年龄组的总胆固醇平均含量之间的差别是否具有统计学意义？,完全随机设计方差分析,库结构 分组检验正态性 Analyze-Compare Means-One-Way ANOVA-Dependent List选入指标-Factor选入组别-(Post Hoc两

3、两比较-勾选两两比较方法-continue-Option-勾选Homogeneity of variance test-continue)-OK,可以认为各组TC均符合正态分布,可以认为三组总体方差相等,经检验，F=5.897，P=0.008，在检验水准为0.05的水平下，差异有统计学意义，拒绝H0，接受H1，可以认为三组的TC水平不全相等,多组均数的两两比较,SNK法/LSD法：事后分析，所有组之间都比较 Dunnet-t检验：计划好的两两比较，和同一组比较 Bonferroni法: 调整检验水准；除以使用次数,方差齐性,不满足方差齐性,同一列，无差别； 不同列，有差别,练习1,例题： 研究

4、者欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果。 研究者将断奶仔猪配成若干区组每个区组3只仔猪，并且满足同一区组的仔猪是同窝别、同性别、同日龄、体重最接近，共配成10个区组。然后在每个区组内随机将3只仔猪分配到各实验组。比较喂养10天后各实验组仔猪的平均体重增加量(kg),生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量（kg）,随机区组设计方差分析,库结构 (1) group代表三种不同饲料 (2) block表示10个不同的区组； (3) weight，连续变量,表示体重增加量 分组检验正态性 路径：Analyze-General Linear Model-Univa

5、riate-Dependent Variable选入观测指标-Fixed Factors选入区组和处理组-点击Model按钮-选择Custom-将处理组和区组的Main effects经过Build Terms纳入模型-Continue-OK,Analyze=General Linear model=Univariate Dependent Variable框：选入weight Fixed Factors框：选入block和food Model钮：单击 Custom单选钮：选中 Model框：选入block和food （Post Hoc钮：确定变量和方法） 单击Continue 单击OK,第一

6、栏为变异来源：Block不同配伍组， food不同处理组，Error为误差，Corrected Total为总变异，不看intercept. 后面各栏为相应的离均差平方和、自由度、均方、F值、概率。,经检验，不同饲料组间F=5.897，P=0.008，在检验水准为0.05的水平下，差异有统计学意义，拒绝H0，接受H1，可以认为三组的体重增加水平不全相等,练习2,析因设计方差分析,析因设计： 将两个或多个处理因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行试验，用于分析个因素间的交互作用，比较各因素不同水平的平均效应和因素间的不同水平组合下的平均效应，寻找最佳组合 2-4个因素；重复；均衡,例题 某医生

7、在糖尿病造模过程中，欲研究四氧嘧啶（ALX）的剂量和造模前12小时禁食对制作小鼠糖尿病模型的影响。四氧嘧啶剂量（A因素）：150mg/kg（A1）、 200mg/kg（A2），饮食控制（B因素）：造模前12小时禁食（B1）、不禁食（B2）。共有A1B1、A1B2、A2B1和A2B2四种实验组合。将40只小鼠随机分配到四种实验组合中，每种组合10只小鼠，造模后72小时测量小鼠的血糖浓度（mmol/L）。,40只小鼠糖尿病造模后72小时血糖浓度（mmol/L）,析因设计方差分析,库结构 分组检验正态性 路径：Analyze-General Linear Model-Univariate-Depen

8、dent Variable选入指标-Fixed Factors选入两个因素-Model-Full Factorial-Continue-(/*给出轮廓图*/Plots-两个因素分别选入Horizontal Axis和Separate Lines-Add)-Continue-OK,对于因素A，F=7.183，P=0.011，在检验水准为0.05的水平下，差异具有统计学意义，拒绝H0接受H1，可以认为不同剂量下老鼠的血糖浓度总体均数不等。 可以认为禁食和不禁食老鼠的血糖浓度总体均数不等。 可以认为二者不存在交互作用。,如果线没有相交，可以粗略认为没有交互作用,练习3,掌握建库； 正态性检验；Analyze-Non