数学向量数量积ppt课件

1、 ,数学课件,海莲,6.9 向量数量积的坐标运算,1,6.9 向量数量积的坐标运算,一，教学时间：两课时 二，教学目标 三，教学重点及难点 四，教学方式：启发式 五，教学内容 六，课堂小结 七，作业,2,6.9 向量数量积的坐标运算,一，教学目标: （一）知识目标： 1，平面向量数量积的坐标表示。 2，掌握两向量垂直的充要条件。 3，已知向量坐标求出向量的模。 （二）能力目标： 1，掌握数量积的坐标运算。 2，掌握两向量垂直的充要条件。 3，会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离。 二，教学重点及难点： 1，A与B垂直的充要条件 ，将直线的位置关系转化为数量关系，是利 用向量计算解决

2、实际问题的一个重要工具。 2，会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离。,3,课堂引入,（一）复习上节课内容：,（二）思考1：,已知两个向量的坐标形式：,，则求数量积,（1）两个向量的夹角：,（2）数量积的定义及公式：,（3）向量的数量积运算：满足交换律，分配律，但不满足结合律。 当实数与向量相乘时，满足结合律。,夹角取值范围：0180,=0时同向,=180时反向,=90时垂直,思考2：,如果已知两个向量的坐标,，则怎样用向量,与,的坐标表示数量积 呢？,返回到新课内容,4,思考1：,已知两个向量的坐标形式为,，则求两个向量的数量积,解：,注意：,则,5,6.9 向量数量积的坐标运算,

3、y,x,o,如图所示： 在直角坐标系中X轴上的单位 向量为 ，Y轴上的单位向量为 。,1,1,0,设两个向量的坐标为,注：在直角坐标系中，两个向量的数量积 等于它们的横坐标之积与纵坐标之积的和。,一，平面向量的数量积坐标表示：,6,例1 已知,则求,解：,习 练,7,3,25,7,=5（3）,+（2）（4）,=（15）+8,= 7,=（3）1,+（2）0,= 3,44,+（3）（3）,=16+9,=25,练习题答案,8,二，两个向量垂直的坐标表示：,如图：当两个向量垂直时，夹角为,反之，若非零向量 与 的数量积为0，即,，则必然有,，,即,故有,总结：如果两个向量坐标为： ， ，则有,9,例2

4、 判断下列各题中的向量,与,是否垂直：,（1）,（2）,解：,+,=,+12 = 0,（1）,（2）,+,与,不垂直。,练习：判断下列各题中的向量,与,是否垂直：,（1）,（2）,（不垂直）,（垂直）,10,练习题答案,解：,（1）,+,=,与,不垂直。,+,（2）,+,11,三，已知向量的坐标求向量模：,习 练,5,3,3，若,（10，24）,（6，8）,26,10,12,练习题答案,返回总结,3，若,13,设两个点A,B的坐标分别为,，则怎样求出两点之间的距离？,思考题,如图所示：,y,x,A,B,总结：（1）用有向线段连接两个点A,B， 可以得到向量,（2）已知向量 的起点及终点坐标，所以能求 出向量 的坐标,（3）已知向量的坐标求模。,14,课堂小结,通过这节课的学习，要求大家掌握： （1）两个向量数量积的坐标表示方法。 （2）掌握两个向量垂直的坐标形式条件。 （3）会求已知向量坐标求出它的模。,15,