鲁教版数学七下112不等式的性质同步测试

1、11.2 不等式性质 a卷：基础题一、选择题1若a2a，则a的取值范围是（ ） aa0 babc bacab caba+b3中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 a.2 b.3 c.4 d.54下列四个判断：若ac2bc2，则ab；若ab，则acbc；若ab，则0，则ba1 ba0 da0二、填空题6若a2，则x_68由（a5）x1，则a的取值范围是_三、解答题9根据不等式的性质，把下列不等式化为xa或xa的形式（1）（8x）； （2）5x+64x1210把3xa”或“xn+5，试比较10m+8与10n+8的大小b卷：

2、提高题一、七彩题1（一题多解）把不等式a”或“xa”的形式2（巧题妙解题）若x，y，z满足x+y7，y+z8，x+zn bmb，那么下列结论中，错误的是（ ） aa3b3 b3a3b c dab7比较大小：2_3（填“”、“0，则ab；若ab0，则a0，所以a23a+73a+2阅读后，应用这种方法比较的大小2（结论开放题）已知x+y0，根据不等式的基本性质，你可以推出一些什么样的不等式？3.设ab，用“”填空 （1）a+6_b+6； （2）4a_4b； （3）_参考答案a卷一、1a 点拨：因为12且a2a，所以a02c 点拨：由数轴可知a0，cb03d 点拨：设一个球体的重量为x，一个圆柱体的

3、重量为y，一个正方体的重量为z，由两个天平都平衡知：2x=5y，2z=3y，所以x=z，所以3x=5z，即三个球体的重量等于5个正方体的重量，故选d4b 点拨：若c=0，则错误；若a0，所以a1，故选二、60，因为ab，所以acbc7 点拨：不等式两边同乘以一个负数时，不等号的方向要改变8a5 点拨：不等式两边同除以（a5）时，不等号方向发生了改变，说明a50，所以a5三、9解：（1）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以12，得43（8x），4243x，所以3x20，再根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以3，得x （2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减去（4x+6），得5x

4、+64x64x124x6，所以9x2 点拨：根据题中要求，利用不等式的基本性质，把所给不等式一步步化成所需要的形式，注意不等式的变形每一步都要有根据，在应用性质3时，不等号的方向要改变10错解：x 点拨：不等式两边都除以3，不等号方向改变，上述错误在于不等号方向没有改变11解：因为m+5n+5，根据不等式基本性质1，不等式两边都减去5，得mn，根据不等式基本性质3，不等式两边都乘以1，得mn根据不等式基本性质2，不等式两边都乘以10，得10m10n，根据不等式基本性质1，不等式两边都加上8，得10m+810n+8b卷一、1解法一：原不等式可化为，所以，所以x+35，所以x2 解法二：根据不等式

5、基本性质2，不等式两边同乘以6，得3（x+1）2x5，所以3x+32x5，所以x2 点拨：解法一根据分数的基本性质，把不等号左边的式子先通分，再化简，解法二利用不等式的基本性质，先去分母，再化简2解：因为x+y7，y+z8，x+z9，所以（x+y）+（y+z）+（x+z）24，所以2（x+y+z）24，氙以x+y+z0，所以0，即x+y2m，所以商店吃亏了 点拨：本题是不等式与物理学中的杠杆原理相结合的题目，利用杠杆原理求出顾客两次得到货物的质量，然后利用作差法与2m相比较三、5a 点拨：由已知条件得（3m+2n）=n四、6d 点拨：利用不等式的基本性质1，可知a正确；利用不等式的基本性质2，可知b，c正确，利用不等式基本性质3，在不等式ab的两边同时乘以1，得ab，所以d错70，所以2解：（1）2xxy；（2）2yyx；（3）若z0，可得xzyz；（4）若z0，可得xzyz 点拨：此题有多种答案（1）和（2）是根据不等式基本性质1得到的；（3）是根据不等式基本性质2得到的；（4）是根据不等式基本性质3得到的3.解：（1）因为ab，根据不等