七年级数学竞赛试题浙教版

1、 浙江省余姚市梨洲中学2012学年第二学期七年级学科竞赛 数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1. 0.0000007 用科学记数法表示为（ ） a7107 b0.7106 c7106 d70108 2. 如图，点e在ad的延长线上，下列条件中能判断bcad的是（） a3=4 b 1=2 ca+adc=180 da=53. 下列运算正确的是（） (a) (b) (c) (d) 4. 下列各式中，正确的是（ ）a=; b=; c=; d=5. 下列分解因式正确的是 ( ) a. b. c. d. 6. 已知分式, 当取时, 该分式的值为0; 当取时, 分式无意义; 则的值等于（ ） a.

2、b. c. d. 7. 解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）a1 b2 c 1 d28. 如图，将周长为8的abc沿bc方向平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为（） a6 b8 c10 d129. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是（ ）a = 1， = 1 b = 2， = 1 c = 1， = 2 d = 2， = 210. 用图形中面积的等量关系可得到某些数学公式例如，根据图甲得到两数和的平方公式：根据图乙能得到的数学公式是( ) 11. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1

3、件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元 a21b23 c25 d2712. 若实数满足条件，则中（ ）（a）必有两个数相等 （b）必有两个数互为相反的数（c）必有两个数互为倒数 （d）每两个数都不等二、填空题（每小题3分，共24分）13. 如图，abcd，pncd，若abc=50，cpn=150，则bcp=_. 14. 已知，用含的代数式表示= 15. _。 16. 若恒成立，其中为常数，则=_.17.18. 已知n个数，它们每一个数只能取0，1，2这三个数中的一个，且满足三、解答题（66分）19. （8分）计算或化简（本题共2小题，每题4分

4、，共8分） (1) （-3）0()1+ (2)化简20. （5分）先化简，再求值：，其中 21. （5分）解方程组22. （8分）已知关于x、y的方程组（） 与（） 具有相同的解，求23. （8分）已知：如图，cdab于d，点e为bc边上的任意一点，efab于f，且1=2，那么bc与dg平行吗？请说明理由24. （10分）（1）计算并观察下列各式： ； ； ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格( )=；（3）利用你发现的规律计算： = ；（4）利用该规律计算：25. （10分）“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙、丙三个工程队的

5、投标书，甲、乙工程队合作施工两天需付工程款6万元，乙、丙工程队合作施工三天需付工程款6.6万元，甲、丙工程队合作施工4天需付工程款12.8万元,。工程领导小组根据甲、乙、丙三队的投标书测算，得到以下四种方案：方案：由甲工程队单独完成这项工程，刚好按规定日期完成；方案：由乙工程队单独完成这项工程，所需天数是规定日期的两倍；方案：由丙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多9天；方案：先由甲、乙、丙三工程队合作做3天，再由乙、丙两工程队合作做3天，最后由丙工程队单独做，也正好如期完成；（1） 每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为多少万元？（2） 规定的日期是多少天？ (3) 在不耽误工期的前提下，

6、你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。26. （12分）已知（1）分别求和的值（2）若，求的值。（3）求的值 浙江省余姚市梨洲中学2012学年第二学期七年级数学学科竞赛 数学参考答案一、 选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案abcadcbcbbab二、 填空题(每小题3分，共18分)13、 _20_14、_15、_16、_3_17、_34_18、_125_三、解答题（66分）19. （8分）计算或化简（本题共2小题，每题4分，共8分） (1) （-3）0()1+ =0 (2)化简=20. （5分）先化简，再求值：，其中解：原式= （4分）当时，原式= （5分） 21

7、. （5分）解方程组 答案：22. （8分）已知关于x、y的方程组（） 与（） 具有相同的解，求解方程组得（4分）把分别代入，得，解得（8分）23. （8分）已知：如图，cdab于d，点e为bc边上的任意一点，efab于f，且1=2，那么bc与dg平行吗？请说明理由23略24. （10分）计算并观察下列各式： ； ； ；（3分）（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格( )=；（5分）（3）利用你发现的规律计算： = ；（7分） （4）利用该规律计算：=（10分）25. （10分）解：设甲、乙、丙工程队工作一天各需付工程款为a,b,c元.27. (2)设规定的日期是x天 （6分） 解得 （8分）(3) 方案和方案已经超出规定的日期，所以不选择这两种方案。方案：182=36（万元）方案：32+61+181.2=33.6（万