七年级数学下册期末复习五轴对称与旋转新版湘教版

1、期末复习(五)轴对称与旋转各个击破命题点1轴对称图形的判断【例1】(日照中考)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(d)【方法归纳】判断一个图形是不是轴对称图形，关键看是否能找到对称轴轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线(对称轴)”可能不止一条，但至少要有一条1(台州中考)下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是(c)2(常州中考)下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中，为轴对称图形的是(b)命题点2有关轴对称变换的作图【例2】如图，在正方形网格中有一个三角形

2、abc.作三角形abc关于直线mn的对称图形(不写作法)【思路点拨】分别作点a，点b，点c关于直线mn的对应点，顺次连接即可【解答】如图所示【方法归纳】作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点3如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴解：如图所示4如图，在三角形abc中，c90.请以ac所在的直线为对称轴，画出与三角形abc成轴对称的图形解：如图所示：三角形acd即为所求的图形命题点3旋转的性质【例3】如图，点a，b，c，d，o都在方格纸的格点上，若三角形cod是由三角形aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(c) a30 b45 c90 d135【方法归

3、纳】图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角5如图，将三角尺abc(其中abc60，c90)绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于(a)a120b90c60d306如图，三角形oab绕点o逆时针旋转80得到三角形ocd，若a110，b40，则cd的度数是150命题点4有关旋转的作图【例4】如图，在125的正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，将三角形abc向右平移4个单位，得到三角形a1b1c1，再把三角形a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90得到三角形a2b2c2，请画出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2.

4、【思路点拨】将点a、b、c分别向右平移4格，然后连接起来即可得到三角形a1b1c1；根据旋转的角度和旋转中心，找出点a1、b1、c1的对应点，然后顺次连接即可得到三角形a2b2c2.【方法归纳】本题考查平移、旋转的作图关于平移的作图，要注意平移的方向和平移的距离；关于旋转的作图，要注意把握旋转中心和旋转角作图时先作出对应点，再连线7如图，画出三角形abc绕它的顶点b旋转180后的图形解：如图所示8分析图1、图2、图4中阴影部分的分布规律，按此规律在图3中画出其中的阴影部分解：如图所示命题点5图案设计【例5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案【思路点拨】可从平移、旋

5、转、轴对称等方面考虑【解答】如图所示(答案不唯一)【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可9请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意解：略10如图，请你以网格中的图案为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案解：答案不唯一，如图所示整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是(d)2(雅安中考)如图，abcd为正方形，点o为ac、bd的交点，则三角形cod绕点o经过下列哪种旋转可以得到三角形doa(c) a顺时针旋转90 b顺时针旋转45 c逆时针旋转90 d逆时针旋转45

6、3下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是(a)4如图所示的直角三角形abc向右翻滚，下列说法：(1)到是旋转；(2)到是平移；(3)到是平移；(4)到是旋转其中正确的有(c) a1个 b2个 c3个 d4个5小芳设计了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是(c)6如图，在方格纸中，三角形abc经过变换得到三角形def，正确的变换是(b) a把三角形abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格 b把三角形abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格 c把三角形abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180 d把三角形abc向下平移5格，再绕

7、点c顺时针方向旋转1807如图，在44的正方形网格中，三角形mnp绕某点旋转一定的角度，得到三角形m1n1p1，则其旋转中心可能是(b) a点a b点b c点c d点d8如图，三角形abc是在22的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形abc成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有(d) a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，a30，c60，三角形abc与三角形abc关于直线l对称，则a3010(江西中考)如图所示，三角形abc中，bac33，将三角形abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到三角形abc，则bac的度数为1711下图是古代文物上的美丽

8、图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转120度，才能与其自身完全重合12汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字答案不唯一，如：林、吕、口等13如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为614如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种三、解答题(共52分)15(6分)观察图中的图案，它是否可看作是某个“基本图形”经过平移、旋转或轴对称而形成的？请你说明解：所示图形是由基本图形绕中心点顺时针(逆时针)旋转90、180、270得到的16(8分)如图，是由三个小正方

9、形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形解：答案不唯一，如图17(8分)(抚州中考)如图，三角形abc与三角形def关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：图1中，过点a和bc，ef的交点作直线l；图2中，过bc，ef延长线的交点和ac，de延长线的交点作直线l.18(10分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等现已有两种不同的分法：(1)分别作两条对角线(图1)；(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2，图中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图，不写画法)解：答案不唯一，如图所示19(10分)(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a，b，c都是格点(1)将三角形abc向左平移6个单位长度得到三角形a1b1c1，请画出三角形a1b1c1；(2)将三角形abc绕点o按逆时针方向旋转180得到三角形a2b2c2，请画出三角形a2b2c2.解：(1)如图，三角形a1b1c1为所求(2