人教版八年级数学上册《14.1.6整式的乘法——多项式与多项式相乘》优秀课件

1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第6课时 整式的乘法多项 式与多项式相乘,1,课堂讲解,多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1. 单项式乘单项式的法则； 2. 单项式乘多项式的法则.,回顾旧知,知1导,1,知识点,多项式与多项式相乘的法则,如图把一块原长a m、 宽p m的长方形绿地，加 长了 b m，加宽了qm. 你能用几种方法求出 扩大后的绿地面积？,知1导,不同的表示方法： (a+b)(p+q)； a( p+q)+b (p+q)； p(a+b)+q(a+b)； ap+aq+bp+bq.,(a+b)

2、(p+q)= ap+aq+bp+bq,知1导,你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？,(a+b) (p + q),=,ap,1,2,3,4,+aq,+bp,+bq,知1讲,多项式的乘法法则：,计算： (1)(3x 1)(x 2);(2) (x 8y)(x y); (3)(x y)(x2 xy y2). (1)(3x 1)(x 2) = (3x ) x (3x ) 2 1 x + 1 2 =3 x2 6 x x 2 = 3 x2 7x 2; (2) (x 8y)(x y) = x2 xy 8xy 8y2 =x2 9xy 8y2; (3) (x y)(x2 xy y2

3、) = x3 x2y x y2 x2y xy2 y3 = x3 y3.,知1讲,例1,解：,（来自教材）,多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用 “箭头法”标注求解如计算 时，可在 草稿纸上作如下标注： ，根据箭头指示，结 合对象，即可得到3x2x， , ， 把各项相加，继续求解即可,知1讲,知1练,计算(x1)(2x3)的结果是() A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x3,1,下列多项式相乘结果为a23a18的是() A(a2)(a9) B(a2)(a9) C(a3)(a6) D(a3)(a6),2,A,C,知1练,已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则MN() A

4、一定是5次多项式 B一定是6次多项式 C一定是不高于5次的多项式 D无法确定积的次数,3,A,知2讲,2,知识点,多项式与多项式的乘法法则的应用,多项式乘以多项式时，应注意以下几点： (1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类 项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积； (3)相乘后，若有同类项应该合并,先化简，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2. 分别将两组多项式相乘，并将“”后 面多项式乘多项式的结果先用括号括起 来，再去括号，然后合并同类项，最后 将x，y的值代入化简后的式子求值,知2讲,例2,（来自

5、教材）,导引：,解：,原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2) x2xy6y2(2x29xy4y2) x2xy6y22x29xy4y2 x210 xy10y2. 当x1，y2时， 原式(1)210(1)21022 12040 61.,知2讲,多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算 出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意 括号的运用和符号的变化；当两个多项式相减时， “”后面的多项式通常用括号括起来，这样可以避 免运算结果出错,知2讲,若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值,知2讲,例3,导引：,先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对 比，得出结果,解：,因为(x

6、4)(x6)x26x4x24 x22x24， 所以x22x24x2axb， 因此a2，b24. 所以a2ab(2)2(2)(24) 44852.,解答本题的关键是利用多项式乘多项式法则化简 等式左边的式子，然后根据等式左右两边相等时“对 应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求 解,知2讲,知2练,1,若(x1)(x3)x2mxn，那么m，n的值分别是() Am1，n3 Bm2，n3 Cm4，n5 Dm2，n3,B,2,若(x2)(x1)x2mxn，则mn() A1 B2 C1 D2,知2练,C,1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重 不漏 2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号