第17章-非线性电路

1、第十七章 非线性电路简介17-1 非线性电阻17- 小信号分析法本章要点及作业重点 非线性电阻 含单个非线性电阻的电路的小信号分析法难点小信号等效电路作业 17-5 17-11(用小信号分析法)17-0前言u 非线性电路电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。u 研究非线性电路的意义1. 严格说,一切实际电路都是非线性电路。2. 许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否则就将无法解释电路中发生的物理现象。u 研究非线性电路的依据分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。17-1非线性电阻 电

2、阻元件若一个二端元件在任意时刻t的电压u(t)和流过它的电流i(t)两者之间的关系可以由ui平面上的一条曲线所决定。 线性电阻曲线直线， u、i 关系符合欧姆定律。iPiiauRuuR = u = tga = consti一、非线性电阻 非线性电阻非线性电阻元件的伏安特性不满 足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。u 符号：iu 伏安特性：u = f ( i )i = g ( u )-+uu 分类: 电流控制型电阻、电流控制型电阻、单向型电阻。、流控型电阻：电阻两端电压是电流的单值函数。iu = f ( i )i-+特点：ua) 对每一电流值有唯一的电压与之对应。b) 对任一电压值则可能

3、有多个电流与之对应 。例：充气二极管ouS形、压控型电阻：电阻两端电流是电压的单值函数。ii = g (u)-+ui特点：a) 对每一电压值有唯一的电流与之对应。b) 对任一电流值则可能有多个电压与之对应 。例：隧道二极管ouN形、单调型电阻：电阻的伏安特性单调增长（下降）。i例P-N结二极管+-其伏安特性为：uqui = I-1)(ekTisu = kT ln( i+ 1)orqISuo特点：a) 具有单向导电性，可用于整流用。b)u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。二、 非线性电阻的静态电阻 RS动态电阻 Rd和i Q静态电阻iauuob动态电阻注：静态电阻与动态电阻不同，它们都与工作

4、点有关。当Q点位置不同时，Rs 与 Rd 均变化。R= du = tgb, GddidR= u = tga, Gsis三、含有单一非线性电阻元件电路的求解线性网络NN12其一为电路的线性部分，另一个为电路的非线性部分。将线性部分化为戴等效电路。1、解析法u 条件：非线性元件的伏安关系能写成确定的函数式：u=f1(i) 或 i=g1(u) -j。u 方法：1） 将线性部分作戴维南/诺顿等效变换，得出端口u-i的关系： u=f2(i) 或 i=g2(u) -k；2） 联立jk非线性元件的方程求解，即可得此时的工作点 u、i。、图解法u 条件：非线性元件的伏安特性不能用确定的函数式描述，仅可以用伏安

5、特性曲线表示。u 方法：1）将线性部分作戴维南/诺顿等效变换，得出端i=g2(u)；口u-i的关系： u=f2(i)或2）在伏安平面上画出上述方程，与元件的伏安特性的交点就是工作点uQ、iQ。二极管的图解法iuoc / RoN1 的伏安关系（负载线）网络 N2 的伏安关系uocuO172小信号分析法一、小信号分析法的推导思路 在电子电路中遇到的非线性电路，有作为偏置电压的直流电源UO作用的大信号，也有随时间变动的交流输入电压us(t)作用的小信号。 电路的总的响应是直流信号和交流信号之和。Roi直流偏置电压Uo+uS(t)-ui=g(u)交流小信号-非线性电阻U0 + uS (t) = R0

6、i(t) + u(t)静态工作点的确定1、解析法RoiUo= Roi + u+ui=g(u)Ui = g(u)( UO，IO )o-2、图解法 非线性元件的伏安特性曲线 线性部分的戴维南/诺顿等效模型的端口VCR直线( UO，IO )+ 1f (x)x2 +L20= g(U) + dgu (t)QduU1Qdg gUQ + duu1 (t)UQ动态电阻的确定Roi1(t)u(t) = UQ + u1(t)+uS(t)-i=g(u)i(t) = IQ + i1 (t)i(t) = gUQ + u1 (t)泰勒公式展开：f (x + x) f (x) + f (x)x动态电阻000 dgi1 dg

7、1iu= G=11dududuRUQ1UQd+u1(t)-动态电阻（电导）的确定分情况求取Rd或Gd1、非线性电阻是压控型i = g (u)Roi1(t)+uS(t)-Rd= dg1求 G=dduRUQd2、非线性电阻是流控型u = g (i)小信号模型= dg求 RddiIQ+u1(t)-二、小信号分析法Roi解题步骤：1、求出非线性电阻静态工作点的值（UQ、IQ）及响应的直流分量；2、确定交流电阻Rd或Gd；3、确定交流小信号对应的响应分量；4、总响应=直流分量+交流分量+ui=g(u)Uo-图aRi (t)o1+uS(t)-Rd图b+u1(t)-二、小信号分析法解题步骤：1、求出非线性电阻静态工作点的值（UQ、IQ）及响应的直流分量；RoiUo+uS(t)-ui=g(u)2、确定交流电阻R 或G ；dd-3、确定交流小信号对应的响应分量；4、总响应=直流分量+交流分量iS(t)例1：计算电压u、电流i。i已知：IS = 10A ,RS = 13 ,+ISiS (t) = 0.5sin t A ,u-i=g(u)RSu2u 0u 0 )( u