高等数学课件：2_5 函数性态的研究_第1页
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文档简介

曲线 上升时,曲线 下降时,第四节 函数性态的研究,定理 1,一.函数单调性,判断函数的单调性，应先求出导数等于零及导数不存在的点，这些点将函数的定义域分割成若干个区间，然后逐个区间确定导数的符号，从而决定该区间内函数的单调性。,例2 证明下列不等式：,二、函数的极值,2,定理,1,（,极值存在的必要条件,）,驻点。,3,定理,2,（,极值存在的充分条件一,）,定 理 3,三、函数的最值,四、 函数的凹凸性及其性质,1.定义1,4.,注：,定理7,定理6,五、函数作图,（一）渐近线,1.铅直渐近线,例11,（二）函数作图,1.曲率的概念,六. 平面曲线的曲率,3. 曲率圆与曲率半径,曲率圆。,曲率中心。,曲率半径,

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