八年级下期中数学试卷及答案

1、总分核分人高碑店市第二学期期中考试八年级数学试卷王克元本试卷共 8 页， 26 个小题，总分为 120 分，考试时间为 120 分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。题号一二17181920212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1如果 ab，那么下列各式一定正确的是（）A a2b2 B 2. 在以下变形中，abD a-1b-12C -2a3,则 m 的取 范 是()9若不等式 mx(A) m 3(B) mBC) ，若 AB=4cm ，则

2、 AC 的长为cm。16. 若 a2a 10，则 2a 22a2008 _17若分式方程x1m有增根，则 m的值为 _。x4x418如图所示是甲、乙两家商场销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象。 下列说法： 售 2 件时， 甲、乙两家售价相同；买1 件时， 买乙家的合算；买 3 件时，买甲家的合算；乙家的1 件售价约为y3 元。其中正确的说法是。（填序号） 课乙甲时 10.44（ 2， 4）321O123x得分评卷人19（本小题 7 分 ,解下列不等式组，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：x3(x 2)412x113.17x3第 3页共 10页得分评卷人20（本小题7

3、分）解方程 : x8x827.6.2x77x得分评卷人21.（本题 8分）先化简，再求值： (22x1 )x，其中 x1 课 83x4 x2x2得分评卷人A22. （本题 10 分）如图，已知， ADE ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm. 39.6ED求。 EC的长 .BC得分评卷人23（本题 10 分）气温逐渐升高， 甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B 小区安装60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装 2 台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？第 4页共 10页得分评卷人24（本题 10 分）l阅读与理解A如图，已知：AD是 ABC中 BC边的

4、中线，则 S ABD=SACD, 依据是。B规定 ; 若一条直线 l把一个图形分成面积相等的两DC个图形，则称这样的直线l 叫做这个图形的等积直线。图 1根据此定义，在图 1 中易知直线为 ABC的等积直线。（ 1）如图 2，在矩形 ABCD中，直线 l 经过 AD,BC边的中点 M、N, 请你判断直线l 是否为该矩形的等积直线？（填“是”或“否” ）。在图2 中再画出一条该矩形的 l等积直线。（不必写作法）（ 2）如图 3，在梯形 ABCD中，直线 l 经过上下底 AD、BC边的中点 M、N，请你判断A直线 l 是否为该梯形的等积直线？（填“是”或“否” ）。(3) 在图 3 中，过 M、

5、N的中点 O任作一条直线 PQ分别交 AD,BC于点 P、 Q,如图 4 所示，猜想 PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由BD (1)lllAMDAM DAMD第 5页共 10页POBNCBC BQCC得分评卷人25（本题 12 分）Rt ABC中，A=90 ,AB=8cm,AC=6cm,P、Q AC,AB 上的两动点， P 从点 C 开始以 1cm/s 向点 A 运动， Q从点 A 开始以 2cm/s 的速度运动， 当一点到达终点时， P、Q两点就同时 B 动。设运动时间为 ts.1. 用 t 的代数式分别表示 AQ和 AP 的长；2. 设 APQ的面积为 S,（ 1）求 APQ的面积 S

6、 与 t 的关系式；（ 2）当 t=2s 时， APQ的面积 S 是多少？3. 当 t 为多少秒时，以点 A、P、 Q为顶点的三角形与(4)A分 别 为Q的 速 度P向 点B停 止 运CABC相似？ 自编得分评卷人26（本题 12 分）某商场用 36 万元购进 A,B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：AB进价 / （元 / 件）12001000售价 / （元 / 件）13801200第 6页共 10页（ 1） 商 A,B 两种商品各多少件？（ 2）商 第二次以原 价 A,B 两种商品。 B 种商品的件数不 ，而 A种商品的件数是第一次的2 倍， A 种商品按原价出售，而

7、B 种商品打折 售。若两种商品 售完 ，要使第二次 利不少于81600 元， B 种商品最低售价 每件多少元?八年级期中数学试题参考答案及评分标准一、 号12345678910答案CDBCBBCCAC二、 11（ 4+x ）(4 -x)； 12 5； 13 0、 1、2； 14 12； 15 2(5 1)或 2.472;16.2010; 17. m=3;18.19解：x3(x 2)412x1x3的解集 x 1（2 分）的解集 x 4（4 分）在数 上表示 -10 12 3456（ 6 分）因此，原不等式的解集 1x 4（7 分）20解：方程两 都乘以x-7 得，第 7页共 10页x-8+x=8

8、(x -7) （ 3 分）解得 x =8 （5 分） ：代入 x-7 0（6 分）原分式方程的根 x =8 （7 分）21.解：(2x1)xx24xx22= 2xx 2x（2分）x 2( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2)=2xx2x2 （ 3 分）(x2)( x2)x=1 （6 分）x1把x代入上式得原式111（8 分）A=x 122. 解： ADE ABC, ADAEDE（ 4 分）ABAC又 AD:AB=1:3,AE=4cm 14BC3AC AC=12(cm), （6 分） EC=AC -AE=12 -4=9(cm)因此， EC的 8cm（ 10 分）23解： 乙 每天安装x

9、 台空 , 甲 每天安装(x+2) 台空 , 根据 意得，6660 （6 分）x 2x解得 x=20（8 分）llAMDAM DAM DPO第 8页 共 10页BNCBNC BNQC(2)(3 ， x=6 是原方程的根，甲 每天安装 x+2=20+2=22( 台 ) （9 分）答：甲 每天安装 22 台空 , 乙 每天安装20 台空 （10 分）24解：依据是“等底等高的三角形面 相等”（2 分）（ 1）是（4 分）其中 1 分(2) 是（ 6分）(3) 是（7 分）在梯形 ABCD中， AD BCPQ 过 M、 N 的中点 O PMO= QNO, POM= QON ,OM=ON; PMO Q

10、NO（ SAS）S PMO=S QNO由 (2) 可知，直 l 梯形的等 直 由割 法可得直 PQ 梯形的等 直 A（ 10 分）Q25 解 :1. 用 t的 代 数 式 分 别 表 示PBAQ=2t,AP=6-t ； 2 分C2. APQ的面 S,（ 1） APQ的面 S 与 t 的关系式 :S= 1AQ ? AP12t (6 t ) 6t t 222即 S=6t-t 2. 4 分（ 2）当 t=2s ， APQ的面 S=62-2 2=8(cm2) 6 分3. 当 t 多少秒 ，以点 A、P、 Q 点的三角形与 ABC相似(1) 当AQAPAB时AC2t6 t86 t=2.4(s)（ 2）当 AQAP 时ACAB第 9页共 10页2t6t68 t18(s) 10 分11t 为 2.4秒或 18 ，以点 A、 P、Q 点的三角形与ABC相似 上所述，当1112 分解：（ 1） 商 A,B 两种商品 x 件， y 件；由 意，得1200x1000y360000(13801200) x