17.2实际问题与反比例函数(1).ppt

1、17.2 实际问题与反比例函数(1),课前小测,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金, 储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(保留两位小数)?,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1) 储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根

2、据圆柱体的体积公式,我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,归纳,(1)

3、已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;,(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?,练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1) 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,书本54页练习 1,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？

4、,分析：（1）根据装货速度装货时间货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超 过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间， 得到与的函数式。,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载 货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,书本54页练习 2,一司机驾驶汽

5、车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。 （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？,请同学们谈谈这节课的收获和体会,2、通过对函数图象的观察和对函数与不等式、函数与方程关系的探索，体验了数形结合思想,1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型,学而不思则罔，思而不学则殆,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2) 如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,你一定能够解答,想一想：,1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点. （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w