《变量与函数》课件1.ppt

1、变量与函数,如图是某地一天内的气温变化图,看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温,(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？,(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,温度T随着时间t的变化而变化,问题1：,银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国人民银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：,观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的,随着存期x的增长，相应的年利率y也随着,增长,年利率y随着存期x的变化而变化,问题2：,收音机刻度盘的波长和频率分

2、别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：,观察上表回答：,与 f 的乘积是一个定值，即,或者说,(1)波长 和频率f数值之间有什么关系?,(2)波长 越大，频率f 就_,越小,频率f随着波长 的变化而变化,问题3：,问题4：,如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：,S=,利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：,圆的半径越大，它的面积就,越大,圆的面积S随着半径r的变化而变化,、一辆汽车以30千米/时的速度行驶，行驶 的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)有怎样的 关系呢？,

3、、圆的面积S与半径r有怎样的关系？,S=30t,S=r2,实例引入,1、常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量,基本概念,2、自变量、函数的概念,设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数,概念整理,1、某地某天气温如图见书P28：气温与时间 具有函数关系吗？,这里函数关系是用图象给出的,这里函数关系是用表格给出的,3、在S30t中，S与t具有函数关系吗？,这里函数关系是用数学式子给出的,(图象法),(列表法),(解析法),2下表是表示某水库存水量Q与水库的

4、深度h的关系,函数的三种表示法,引例 已知等腰三角形的周长为10，腰长为x，底边长为y，写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围.,说明:在用解析式表示函数时，要考虑自变量必须使解析式有意义的取值.,灵活运用,y与x的函数关系式为：,试一试,例1、求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y3x1 （2） y2x27 （3） y= （4） y=,(1)因为x取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数,(2)因为x取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数,(3)因为x+2不等于0时， 才有意义，所以 x的取值范围是:,(4)因为x2时， 才有意义，所以x的取值范围是x2 ,引例、如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少?,解:设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm， 容易求出y与x之间的函数关系式为 :,当x1时，y=,所