[原创]2012年《高考风向标》高考文科数学一轮复习_第十三章_第1讲_空间几何体的三视图和直观图__[配套课件].ppt

1、第十三章 立体几何,1空间几何体,(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能,运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等 简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型， 会用斜二测法画出它们的直观图,(3)会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形,的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式 (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的,基础上，尺寸、线条等不作严格要求),(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不,要求记忆公式),2点、直线、平面之间的位置关系,(1)理解空间直线、平

2、面位置关系的定义，并了解可以作为,推理依据的公理和定理,(2)以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解,空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理,(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关,系的简单命题,1考查学生的空间想象能力、逻辑推理论证能力,2结合三视图和多面体的面积、体积考查线面的平行和垂,直,3要求深刻理解概念和定理，掌握对符号语言、图形语言,与文字语言之间的转化能力,第1 讲,空间几何体的三视图和直观图,1斜二测画法的画图规则 (1) 在已知图形所在的空间中取水平面，作互相垂直的轴 Ox、Oy，再作 Oz 轴，使xOz90，且yOz90. (2)画直观图时，把

3、Ox、Oy、Oz 画成对应的轴 Ox、,Oy、Oz，使xOy 的平面表示水平平面,，xOZ90，,45,xOy所确定,(3)已知图形中，平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图 中分别画成平行于 x轴、y轴或 z轴的线段，并使它们和所 画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位,置关系相同,一半,(4)已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中,.,，平行于 y 轴的线段，长度为原来的 如图 1311 所示是某正方体的直观图,保持,长度不变,图 1311,2三视图的定义,(1)俯视图：一个投影面 到这个平面内的图形叫做俯视图,，叫做,，投影,(2)正视图：一个投影

4、面放置在_,，这个投影面叫做,，投影到这个平面内的图形叫做正视图(主视图) (3)侧视图：和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做 ，通常把这个平面放置在直立投影面的右面，投影,到这个平面内的图形叫做侧视图(左视图) 3三视图的排列规则：,.,水平放置,水平射影面,正前方,直立投影面,侧立投影面,长对正、高平齐、宽相等,1水平放置的ABC 有一边在水平线上，它的直观图是正,),C,A 1B1C ，则1ABC 是( A锐角三角形 C钝角三角形,B直角三角形 D任意三角形,2纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、 东、南、西、北现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外 面朝上展平，得到如图

5、 1312 所示的平面图形，则标“”,的面的方位是(,),B,A南,B北,C西,D下,图 1312,3下面说法正确的是(,),A水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B两条相交直线的直观图可能是平行直线 C互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D平行四边形的直观图仍是平行四边形,D,4如图 1313，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧,棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是(,),B,5对于一个几何体的三视图要求正视图和侧视图一样,，,正视图和俯视图一样,，俯视图和侧视图一样,.,高,长,图 1313,宽,考点 1,斜二测法作图,例 1：画出水平放置的正五边形的直观图,解题思路：按斜二测法的画图

6、规则来作图 解析：(1)如图 1317，在已知正五边形ABCDE 中，取 中心O 为原点，对称轴 FA 为 y 轴，过点O 与y 轴垂直的直线 为x 轴，分别过B、E 作 GBy 轴，HEy 轴，与 x 轴分别交 于G、H，画对应的轴 Ox、Oy，使xOy45.,图 1317,作直观图时，注意使xOy45( 或 135)，且已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持长 度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半,【互动探究】 1如图 1318 所示为某一平面图形的直观图，则此平,面图形可能是(,),C,图 1318,考点 2,画简单组合体的三视图,例 2：一家复式的楼房，客厅到房之间有

7、三级台阶(如图 13 19)，请画出该三级台阶的三视图,图 1319,图 13110,解题思路：根据三视图的定义画图 解析：该三级台阶的三视图如图 13110.,【互动探究】 2将正三棱柱截去三个角(如图 13111(1)，A、B、C 分别是GHI 三边的中点)得到几何体如图 13111(2)，则该 几何体按图 13111(2)所示方向的侧视图(或称左视图)为( ) 图 13111 解析：依题意知侧视图是一个直角梯形，比较 A、C 知A 正确,A,错源：利用三视图还原空间几何体时常错判长宽高 例 3：一个正三棱柱的三视图如图 13112，求这个三棱 柱的表面积和体积,图 13112,图 131

8、13,图 13114,【互动探究】,3已知某几何体的三视图如图 13114，根据图中标出的,例 4：(2011 年辽宁 4 月模拟)如图 13115，网格纸的小 正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则 这个多面体最长的一条棱的长为_,图 13115,解题思路：首先要还原物体的直观图，并找出相应的长宽,高，然后求出最长棱长,解析：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为 2 的正 方形且有一条长为 2 的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱,【互动探究】 4(2010 年执信、深外、纪中联考)一个简单几何体的正视 图、侧视图如图 13116，则其俯视图不可能为：长方形； 正方形；圆；椭圆其中正确的是( ) 图 13116,A,B,C,D,B,