人教A版数学必修二：《空间几何体》检测题(含答案)

1、数学必修 2空间几何体检测题一、选择题（每题5 分）1. 下列说法错误的是（）A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B. 九棱柱有 9 条侧棱， 9 个侧面，侧面为平行四边形C. 多面体至少有四个面D. 三棱柱的侧面为三角形2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1 ： 2： 3B.1： 3： 5C.1： 2： 4D.1： 3： 93.棱长都是 1的三棱锥的表面积为（）A.3B. 23C. 33D. 434. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为A. 1:3B. 1:3C. 1: 3 3D. 1 95. 如右图为一个几何体的三视图

2、，A1C1其中府视图为正三角形，A1B1=2， AA1=4，B1则该几何体的表面积为()A.63B.243ACB侧视图府视图C.24+23D.32正视图6. 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A 3B 3 2C 6D . 3 227. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A. 223B.42 3C.232323D. 4322222俯视图正视图侧视图8. 圆锥的底面半径为r ，高为 h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（）.rh2rhrh2rhA.B.C.D.r hr h2h r2h 2r19. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积

3、为。则该集合体的俯视图可以是2（）第 1页共 5页11正视图侧视图ABCD二、填空题（每题5 分）10已知圆锥的表面积为acm2 ，且它的侧面展开图是圆心角为900 的扇形，则这个圆锥的底面直径为_.11.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_.Q12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.13.如图，已知正三棱柱ABC A1B1C1 的底面边长为1，高为8，一质点自 A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A 1 点的最短路线的长为。正视图侧视图俯视图第 13 题图第 14 题图第 15 题图14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图

4、是周长为4，一个内角为60 的菱形， 俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为_15.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是cm3 16.已知圆锥的底面半径为R ，高为 3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值是.三、解答题17.（本题 12 分）画出下列水平放置的平面图形的直观图第 2页共 5页18. （本题 12 分） 如图，在四边形 ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕 AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.19. （本题 10 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCD EFGH. 图 5

5、、图 6 分别是该标识墩的正( 主 )视图和俯视图 .（ 1）请画出该安全标识墩的侧(左 )视图 ;（ 2）求该安全标识墩的体积20. （本题 12 分）用上口直径为34cm、底面直径为 24cm、深为 35cm 的水桶盛得的雨水正好为桶深的1 ，5问此次降雨量为多少？（精确到0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）1735h12第 3页共 5页21. （本题 12 分）如图，在正三棱 ABCA1B1C1 中， AB 3， AA1 4， M 为 AA1 的中点，P 是 BC 上一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱CC1 到点 M 的最短路线长为A1C129 ，B1设这条最短路线与 CC1 的交点为 N ，求：M（ 1）求该棱柱的侧面展开图的对角线长；N（ 2） PC 和 NC 的长 .ACPB22. （本题 12 分）由 8 个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A 、 B 、 C、 D 在同一平面内， ABCD 是边长为 30cm 的正方形。（ 1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（ 2）求此几何体的表面积和体积；第 4页共 5页答案一、选择题： D，B，A，C，C，C，C，D，C二、填空题： 10.2a10Q12.2:113.105， 11.914.15.1816.9R24三