八年级数学上册 132立方根(第一课时)课件 人教新课标版.ppt

1、第十章 实数,立方根第1课时,将一个信念播种下去， 你收获的将是一个行动。 将一个行动播种下去， 你收获的将是一个习惯。 把一个习惯播种下去， 你收获的将是一个人的素质和能力。 把一个人的素质和能力播种下去， 你收获的将是一个人的命运。,赠给我亲爱的同学们：,金玉良言,引入,要制作一个容积为27m3的正方体 形状的包装箱，这种包装箱的边长应 是多少？,解：设这种包装箱的边长为xm，则 x3=27 33=27 x=3 这种包装箱的边长应是3m,要求一个数，使它的立方等于27,探究,(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8; (3) ( )3= ; (4) ( )3= ;,立方根的定义:如

2、果x3=a ， 那么x就叫做a的立方根(三次方根). a叫做x的三次幂。,归纳,开立方的定义：求一个数a的立方根的 运算,叫做开立方.,如：3是27的立方根,27的立方根是3,如果 ，那么 。,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,3,被开方数,探究,1 -1 8 -8 27 -27,立方,开立方,立方运算与开立方运算的关系,立方与开立方互为逆运算,1 -1 8 -8 27 -27,归纳,立方根的表示方法:,如果x3=a ，那么x = .,探究,1、正数的立方根是正数， 2、负数的立方根是负数； 3、0的立方根

3、是0；,探究,立方根的性质：,例2：求下列各式的值。,解：（1）,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,（2）,（3）,方法点拨：先定符号，再定值。,例2：求下列各式的值。,解：（4）,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,（5）,探究,立方根的性质：,1、下列等式正确的是( ) A B C D,巩固,D,2、立方根等于本身的数是( ) A B C D,巩固,D,3、若一个数的立方根和它的算术平方 根相等，则这个数是（ ） A1 B 0 C0或1 D 1、0或-1,巩固,C,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ _ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数

4、是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的立方根为 .,(6) 的平方根为 .,(7) 的立方根为 .,填空练习：,1,1,1,0,0,1,-1,0,1,-2,2,-8,范例,例2、求下列方程:,方法: 1、把x3当作一个整体,求出x3=a; 2、再根据立方根的定义求x.,巩固,4、求下列方程:,巩固,5、填空:,(1) 的立方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 两题的结果是不是一样吗?为什么?,易错问题,5,巩固,6、填空:,(1) 的立方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 两题的结果是不是一样?为什么?,易错问题,负数有一个立方根,正数有一个立方根,6,-6,巩固,7、

5、填空:,(1) 的平方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 两题的结果是不是一样?为什么?,易错问题,平方根与立方根的区别,探究,小数点移位法则：被开方数小数点每向 左(右)移动3位，结果小数点就向相同的 方向移动1位。,巩固,8、已知： ，则 的值是 ( ) A B C D,B,探究,你能比较以下两个数的大小吗？,与,与,乘方法和估算法,如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么，这个数X就叫做a的立方根。, （-2）3=-8， -2是-8的立方根。,二、比对： 1、立方根的定义：,2、立方根的性质与表示,每个数都只有一个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。,3、开立方,求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。,它与立方互为逆运算； 它是一种运算，而不是结果，它的结果是立方根。,小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,立方根的定义,立方根的表示,求一