统计抽样检验基本讲义.ppt

1、统计抽样检验,编制: 张 伟 批准: 吴少杰 日期: 2009/01/09,2,课程内容,一、基本概念 二、OC曲线 三、抽样风险 四、调整型抽样方案&GB2828抽样表使用,3,1.1 为什么要进行统计抽样检验?,在产品制造过程中，为了保证产品符合质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常会对产品进行全数检验。 但在大量生产的情况下，由于受到人力、物力、财力和时间的限制，或是由于产品经过检验，其功能就会被破坏，不可能进行全数检验，所以只能采用抽样检验的办法。,统计抽样检验是规模化生产和有限资源的必然结果,4,1.2 什么是统计抽样检验?,抽样检验就是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，通

2、过检验这部分产品对这批产品的质量进行估计，以便对这批产品作出合格与否，能否接受的判断。这个过程就是抽样检验的过程,通过了解样本情况来推断母体的情况,5,1.3 特别注意两点:,经过抽样检验判为合格的批，不等于批中的每个产品都合格；,经过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格。,6,1.4 什么情况下适合抽样检验,破坏性的检查验收 数量很多、全数检验工作量很大的产品 测量对象是流程性材料 希望节省检验费用,7,1.5 抽样检验的分类,科学的抽样检验方法，迄今已有70余年的历史，分类方法按不同的目的也有很多种。本教材按检验产品的质量特性将抽样检验方法分成：,计数型抽样方法,计量型抽样方

3、法,8,1.6 名词术语,检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品。一个检验批应该由基本相同的制造条件、一定时间内制造出来的同种单位产品组成； 批量：指检验批中单位产品的数量，用N表示； 样本：指从检验批中抽出产品的作为检验的数 量,用n表示；,9,1.7 不合格的分类,不合格：是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。按质量特性的重要性和其不符合的严重程度分类，可以分成： A类不合格：极重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性极严重不符合规定； B类不合格：重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性严重不符合规定； C类不合格：一般的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性轻微不符合

4、规定；,10,1.7.1 不合格品的分类,有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品，按不合格类型，不合格品一般可以分为三类： A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也有可能还有B类和C类不合格的单位产品，称为A类不合格品； B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也有可能还有C类不合格,但没有A类不合格的单位产品，称为B类不合格品； C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品，称为C类不合格品；,11,1.7.2不合格品判断练习,某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格；4个产品有B类不合格；2个产品既有A类不合格又有B

5、类不合格；3个产品既有B类不合格又有C类不合格；5个产品有C类不合格，则问这批产品的A、B、C类不合格和不合格数各有多少？,12,1.8 一个简单的抽样方案,抽样方案是实施抽样检验的主要依据； 抽样方案是一组特定的规则 （n Ac Re） 样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或小于Ac，则接收该批； 样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或大于Re，则拒绝该批；,抽取样本量,接收限,拒绝限,13,1.8.1 一次抽样方案,由一个样本和判定数组组成。 （n Ac Re） Re=Ac+1,从批中抽取n个单位产品,对样品逐个进行检验，发现d个不合格（品）,若d=Ac接收该批,若d=Re 不接收该批

6、,14,1.8.2 二次抽样方案,由两个样本和判定数组组成 （n1 n2 Ac1 Re1 Ac2 Re2 ）,抽取和检验样本量为n1的第一样本,若d1=Ac1,接收,若Ac1d1Re1,若d1=Re1,不接收,抽取和检验样本量为n2的第二样本,若d1+d2=Ac2,接收,若d1+d2=Re2,不接收,15,1.8.3 多次抽样方案,一般比较常见的有五次抽样方案,多次抽样方案的原理和方法与二次抽样方案类似,16,2.1计数型抽样检验OC曲线的概念,抽样检验的目的，无非是要保证产品的质量。抽检特性曲线（OC曲线）可以表示出一个特定的抽样方案的这种能力。,0,1.0,Pa,p,每个抽样方案都有自己的

7、OC曲线。,OC曲线能形象的显示在任一假定的质量水平下批被接收的概率。,17,2.2 OC函数的计算,超几何分布 二项分布 泊松分布,18,2.3 举例说明OC曲线,已知，N=1000，今用抽样方案（50，1）去反复检验p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，1.00的连续交检批时(利用二项分布)，可以得到如下表所示的结果：,19,2.3.1 举例说明OC曲线,以p为横坐标，L(p)为纵坐标将前表的数据绘到平面上，这条曲线称为抽样方案（50，1）的抽检特性曲线。,P%,L(p),0,1,2,3,4,

8、5,6,7,8,1.0,0.5,(50,1),20,2.4 OC曲线的分析,一个好的抽样方案，应该是质量好的批接收概率就高；质量差的批接收概率就应该低,P%,L(p),po,1,1,理想的抽样曲线,OC曲线需要很好拟和理想的抽样曲线。,21,2.5 理想OC曲线,当批质量p小于或等于质量标准时，产品批应当全部接收，即Pa(p po)=0。,p,Pa,1.0,po,22,2.6 实际OC曲线,理想OC曲线即使全检也不易得到，有实用价值的是实际OC曲线。 批质量愈好接收概率愈高；批质量不好时(p1=LTPD)接收概率愈低。 批质量合格时(p0=AQL)高接收概率。,0,1.0,Pa,p0,p1,2

9、3,2.7 OC曲线的特征,OC曲线愈接近理想曲线，抽样方案判批质量好坏的能力愈强； OC曲线愈陡，抽样方案愈严格；OC曲线愈平，抽样方案愈松。 样本量n和合格判定数Ac不变时，批量N对OC曲线的变化影响不大。 批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲线愈陡。 批量N和样本量n不变时，合格判定数Ac愈小，OC曲线愈陡。,24,2.8 OC曲线的用途,选择好的抽样方案，根据OC曲线的陡平程度和合格概率，选择相应的抽样方案。 评价选定的抽样方案，选定抽样方案是否合理，可查找其相应的OC曲线，分析评价抽样方案的优劣。 估计过程不合格品率，获得质量信息，据OC曲线纵坐标Pa可以横坐标查得过程不合

10、格品率p，从而获得生产质量信息。,25,3.1 抽样总是会存在风险,母体,样本,抽样,数据,测 试,结论,分析,管 理,26,3.2 抽样检验的四种可能判定,世界上不存在一个理想的抽样方案,27,3.3 和风险,当检验批的质量是好的(PPo)时，我们希望L(p)=足够小，这个就是发生第二类错误的概率，即把非优质批判为接收批的概率，这显然对生产方不利，所以又叫做使用方风险；,28,3.4 Po和P1,为了便于比较两个不同的方案或某个方案两种错误概率的大小，一般对于被检产品的质量指标提出两个值，一个就是Po，另一个称为P1： P1值的含义：当pp1时，认为产品质量很差，应以低概率 （比如10%以下

11、）接收； Po值的含义：当ppo时，认为产品质量很好，应以高概率1- （比如95%以上）接收；,29,3.6 标准的抽样方案,标准的抽样方案应该是规定好Po和P1，,1.0,Po,P1,1.0,0,P%,L(p), 生产方风险,使用方风险,同时控制了生产方和使用方的风险,30,3.7 一般我们更关注Po的确定,我们希望和风险都很小，但要做到这一点真的很难。 使用方承担的风险完全依赖于提供产品的质量，当有足够的理由证明产品质量很好的时候，使用方承担的风险是很小的。,因此使用方应把注意力放在生产方的产品质量上,31,4.1 计数调整型抽样检验,计数调整型抽样检验是根据已经检验过的批质量信息，随时按

12、一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。,调整型抽样方案可以根据过去的检验情况改变检验方案,32,4.2 适用时机,连续批的产品； 进厂原材料、外构件、出厂成品、工序间在制品的交接； 库存品的复检 工序管理和维修操作,33,4.3 基本术语平均检验总数（ATI）,用抽样方案（n Ac）抽检不合格品率为P的多批产品，有的批经过一次抽检就合格，而有的批则初次检验不合格，还需要全数挑选。 将这两种情况下发生的平均每批产品的个数，成为平均检验总数，简称ATI。,ATI=n+(N-n)(1-L(p) =nL(p)+N(1-L(p),从ATI也可以看出检验产品的质量情况。,34,4.3.1 基本术语

13、平均检验总数（ATI）,N=1000, n=30, c=2,100,200,300,400,500,600,700,2,4,6,8,10,12,P%,ATI曲线,35,4.4 基本术语接收质量限（AQL）,当一个连续系列批被提交验收时，可允许的最差的过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均不合格率的最大值。,1.0,Po,1.0,0,P%,L(p), 生产方风险,与AQL对应的接收概率是很高的（相当于 风险），常定为5%,36,4.5 基本术语批容许不合格品率(LTPD）,是指事先规定的不想接收的批的极限不合格品率称为LTPD，或称为极限质量。,与LTPD对应

14、的接收概率是很低的（相当于 风险），常定为10%,1.0,LTPD,1.0,0,P%,L(p), 使用方风险,10%,37,4.6 基本术语AOQ&AOQL,平均检出质量(AOQ)是指利用抽样检验方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。,N=1000 ,n=10, c=0,0.05x0.61=0.0305,0.10 x0.37=0.0370,0.15x0.23=0.0345,0.20 x0.14=0.0280,0.25x0.08=0.0200,0.30 x0.05=0.0150,38,4.7 基本术语AOQ&AOQL,平均检出质量上限(AOQL)：以p%为横坐标，AOQ为纵坐标，将前表的数据描

15、成曲线，曲线的最高点就是AOQL。,P%,AOQ,AOQL,5,10,15,20,25,30,35,40,5,4,3,2,1,对于一个特定的抽样方案（n,Ac），不管产品不良率p如何，平均漏过去的不合格率总不会超过AOQL,39,4.8 调整型抽样方案的好处,通过调整型抽样检验的严格程度，促使生产方提高产品的质量水平 使用方可按照质量的好坏选择供方,对于优秀的供应商，可以专用放宽的检验；而对于质量低劣的供应商，可以专用加严的检验。换句话说，检验的宽严程度反映了供应商的质量水平。,40,4.8 检验一般的工作程序,工作程序 4.1 决定质量判定标准 4.2 确定AQL 4.3 批的组成 4.4

16、确定检验水平和抽样方案 4.5 检索抽样方案（使用GB/T2828） 4.6 样本的检验和判断 4.7 检验批的处理,41,4.1 决定质量判定标准& AQL确定,首先应明确规定区分合格和不合格品的标准 AQL：Acceptance Quality Limit “接收质量限” 意味着可允许的最差过程平均质量水平,注意：AQL是针对长期的生产质量要求，而并非是对某一批产品而言。,42,4.2 接收质量限-AQL,AQL的意义 AQL是计数调整抽样检查批质量标准。当批质量等于或优于AQL时，抽样方案以高概率判批合格，当批质量劣于AQL时，抽样方案的高概率判批不合格。 AQL数值 AQL以每百单位产

17、品的不合格品数或不合格数表示。在数值上它等于过程平均不合格品率上限值Pmax，它是允许的不能再坏的批质量平均值,43,Pa,不良率,p0,AQL:可以接受批的最高不合格率其允收概率，一般设定的允收概率为95%,又称为生产者冒险率。,LTPD:乃指消费者认为质量恶劣的送验批所含有的最低不良率，通常订定允收概率为10%时之不良率为LTPD,P1,4.2.1 接收质量限-AQL,44,4.2.2 AQL的选择原则以产品为核心,根据产品的不合格分类分别规定不同的AQL值，一般A类不合格（品）的AQL值应该远远小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值应该小于C类不合格（品）的AQL值；

18、 订货方可根据要求提出满意的AQL值，但必须考虑生产方的生产能力，AQL值提的过严，会使生产方的成本增加，故确定AQL值应与产品性能水平一致。,45,4.2.3 AQL的选择原则考虑产品的用途,军用产品AQL工业产品AQL民用产品AQL； 产品复杂程度高或缺陷只能在整机运行时才发现，则AQL值应该小一些； 产品对下道工序影响越大，AQL取值越小； 产品越贵重，不合格造成的损失越大，AQL值越小。,46,4.2.4 AQL的选择原则考虑检验的经济性,检验费用越高，AQL值应该大一些； 破坏性检验的情况下，为了减少样本量，AQL值应该大一些。,注意：AQL是针对长期的生产质量要求，而并非是对某一批

19、产品而言，AQL一经确定，不可以随意改变。,47,4.3 在规定AQL时，可以参考下表：,48,4.4 批的组成 -样本的选择,样本的选择原则：抽样检查是通过样本来判断整批产品是否合格。因此，样本要能够代表批的质量方可进行抽样检查，为此进行随机抽样至为重要。,一般可以采用 简单随机抽样 系统随机抽样 分层随机抽样 整体随机抽样,49,4.4.1 简单随机抽样, , ,抽签抽样,利用简单随机抽样法，通常的情况正，需将个体一一编号 然后利用随机数表或其它随机方法，作放回或不放由抽样 ，抽取特定号码的个体，因此当总体容量不大时，简单随 机抽样确实是一种有效的抽样方法。,50,4.4.2 系统抽样法,

20、系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法。例如，100个产品中抽10个样本，首先对100个产品进行编号。然后定一个规则（比如带3 的号），从100个产品中取出03 13 23 33 43 53 63 73 83 93号产品。,51,4.4.3分层随机抽样,52,4.4.3 分层随机抽样说明,在分层随机抽样必须满足 总体中的任一个体都必定属于且也只属某一层。 每一层的个体数目是确切。 在任何两层进行的抽样都是相互独立的。 一般当获得的资料分布不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法。,53,4.4.4 整体抽样法,整体抽样法是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机的

21、抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本 这种抽样方法常用在工序控制中。,54,4.4.5 抽样案例,假设有某种成品分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取出100个样本，运用上述那种抽样方法进行操作最合适,如何抽取?,最理想的抽样方式为分层随机抽样,为每箱随机抽取5个样本,55,检查水平的意义 批量N和合格判定数Ac不变，抽样检查的判断能力随抽样量n的增加而增加。 抽样检查中，判断能力用检查水平表征，即判断能力强，检查水平高。,L(p),p,(5,0),(10,0),(20,0),(30,0),(100,0),4.5 检验水平和抽样方案,56,4.5.1 检查

22、水平的等级,一般检查水平分三级，一般检查水平，一般检查水平，一般检查水平，判断能力 特殊检查水平分四级，特殊检查水平S-1，S-2,S-3,S-4。判断能力S4S3S2S1。一般检查水平的判断能力大于特殊检查水平的判断能力。,57,4.5.2 检查水平的选择原则,没有特殊规定时，首先采一般检查水平。 比较检查费用，若每个样品的检查费用为a，判批不合格时处理一个样品的费用为b，检查水平选择应遵循 ab选择检查水平 a=b选择检查水平 ab选择检查水平,58,4.5.3 抽样方案类型的选择,对于同一个AQL值和同一个样本量字码，采用任何一种抽样方案（1次/2次/5次）类型，其OC曲线基本上是一致的。 选择抽样方案类型主要考虑的因素是产品的检验和抽样的费用,59,4.6.1 GB2828表练习一,今有母体N=2500, 检验水平为，AQL=4%，分别求出： 单次抽样时的 正常检验时、加严检验时、减量检验时的n,Ac,Re。,60,4.6.3 GB2828表练习,假設某公司已經決定AQL=0.65%、第II級水準、正常檢驗，同