实际问题与反比例函数(1).ppt

1、,17.2 实际问题与反比例函数(一),制作人：黎富强,春 游 去,3月踏青的季节，我校组织八（8）班学生去大洪山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,挑战记忆,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: 用含S的代数式表示p,p是s的

2、反比例函数吗? 当木板面积为20时,压强是多少? 如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? 在直角坐标系中, 作出相应函数图象. 请利用图象对 做出直观解释.,P是S的反比例函数.,当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa),当P6000时,S600/6000=0.1(m2),解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.,探究1:,(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: 用含S的代数式表示p,p是s的反比

3、例函数吗? 当木板面积为20时,压强是多少? 如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? 在直角坐标系中, 作出相应函数图象. 请利用图象对 做出直观解释.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究2:,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得

4、,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,探究2:,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,探究2:,归纳,（2） d30(cm),例题 码头工人以每天30吨的速度往

5、一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。,分析,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,

6、则 平均每天至少要卸货48吨.,(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?,考考你,(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围； (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少? （4）若长y的范围是 4 cm y 6 cm,则宽x 的范围是多少?,1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）

7、之间的函数关系如图所示：,做一做,通过图象你能得到哪些信息?,自测题,做一做,（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,做一做,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,2、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。,蓄水池的容积是多少？_,如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？_,写出t与Q之间关系式。_,如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为_。,已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_h可将满池水全部排空。,练一 练,你一定行,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,