七年级下册数学人教版第6章实数6.1平方根6.1.3平方根【教学设计】_第1页
七年级下册数学人教版第6章实数6.1平方根6.1.3平方根【教学设计】_第2页
七年级下册数学人教版第6章实数6.1平方根6.1.3平方根【教学设计】_第3页
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文档简介

1、平方根 教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法.【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念.【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学重难点【重点】平方根 .【难点】正确理解平方根的意义 .教学过程一、创设情境 , 引入新课师: 如果一个数的平方等于 9, 这个数是多少 ?学生思考、讨论 .生 :3.师: 除此之外 , 还有没有别的数的平方也等于9呢?生:-3.师: 所以 , 若一个数的平方等于 9, 那么这个数是 3或 -3.二、讲授新课师: 请同学们填表 .展示课件 :x21163649x1467师: 通过填表 : 我们不

2、难得出 :如果一个数的平方等于 a, 那么这个数叫做 a的平方根或二次方根 . 用字母叙述为 :如果 x2=a, 则 x叫做 a的平方根 .例如 :3 和-3 是9的平方根 , 简记为 3是9的平方根 .求一个数 a的平方根的运算 , 叫做开平方 .师: 请同学们看图 .展示课件 :第 1页共 3页师: 平方与开方有何联系 ?生: 平方与开平方互为逆运算.师: 我们可以根据这种运算关系, 来求一个数的平方根 . 请同学们做题 .练习 : 求下列各数的平方根 :(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11.解:(1) 因为 ( 8) 2 =64, 所以 64的平方根是 8,

3、即64 = 8;(2)因为 ( 0.02) 2=0.0004, 所以 0.0004 的平方根是 0.02, 即0.0004 =0.02;(3) 因为( 25) 2=(-25) 2 , 所以 (-25) 2的平方根是 25, 即-252的平方根= 25;(4)11是11 .师: 正数、负数、 0的平方根有何特点 ?学生讨论、交流 .师生共同分析 :正数的平方根有两个 , 它们互为相反数 , 正的平方根是这个数的算术平方根.负数的平方是正数 , 在我们所认识的数中 , 任何一个数的平方都不会是负数 . 负数没有平方根 . 02=0, 0的平方根是 0.归纳 :(1) 正数 a有两个平方根 , 一个

4、是算术平方根 , 另一个是 -, 它们互为相反数 ;(2) 负数没有平方根 ;(3)0 的平方根是 0.师 : 正数 a的平方根表示为 , 读作“正、负根号 a”. 如: 读作正、负根号 9.师 : 只有当 a0时有意义 ,a0 时无意义 . 为什么 ?生: 负数没有平方根 .师: 请大家做题 .求下列各式的值 :(1)144 ;(2)-0.81 ;(3) 81 .学生活动 : 尝试独立完成 , 一生上黑板 .教师活动 : 巡视、指导、纠正 .第 2页共 3页师生共同完成 :2(1) 12 =144, 144 =12.(2)0.9 2=0.81,-0.81=-0.9.(3)( 9) 2 =81

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