特殊平行四边形基础习题

1、特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：矩形abcd的两条对角线相交于o，aod=120，ab=4cm，则矩形对角线ac长为_cm 四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，能判断它为矩形的题设是（ ） aao=co，bo=do bao=bo=co=do cab=bc，ao=co dao=co，bo=do，acbd四边形abcd中，adbc，则四边

2、形abcd是 _，又对角线ac，bd交于点o，若1=2，则四边形abcd是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，bd是菱形abcd的一条对角线，若abd=65，则a=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm,面积= cm2 若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:

3、1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形 4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_，对角线长为_ 已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 如图所示，在abc中，ab=ac，点d，e，f分别是边ab，bc，ac的中点，连接de，ef，要使四边形adef是正方形，还需增加条件：_二、复习练习：abdec（一）、选择题：1、矩形abcd的长ad=15cm，宽ab=10c

4、m，abc的平分线分ad边为ae、ed两部分，这ae、ed的长分别为（ ） a11cm和4cm b10cm和5cm c9cm和6cm d8cm和7cm2、四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）abcde aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd3、如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则aebo （ ）a. 10 b15 c20 d12.54、如图，在菱形abcd中，e、f分别是ad、bd的中点，如果ef=2，ef那么菱形abcd的周长是（ ）a. 4 b8 c12 d16（二）、填空题5、已知正方形abcd对角线ac，bd相交于点o，

5、且ac=16cm，则do=_cm，xyabd0cbo=_cm，ocd=_度6、在平面直角坐标系中，四边形abcd是菱形，abc=60，且点a的坐标为（0，2）,则点b坐标（ ），点c坐标为（ ），点d坐标为（ ）。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 ，它是 形，它的面积是 ，周长是 。bacde8、如图abcd是一块正方形场地，在ab边上取定了一点e，量得ec=30 cm，eb=10 cm，则这块场地的面积是 cm2，对角线的长是 cm（三）解答题：9、如图，四边形abcd是菱形 ，acd=30,bd=6,求:（1）bad,abc的度数；（2）边ab及对角线ac的长。10

6、、在rtabc中，acb=90cdab于点d，bcd=3acd，点e是斜边ab的中点，求ecd的度数。abcde11、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，db=6cm,dhab于点h，求dh的长.h12、如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebd，求证：四边形oced是菱形。abcdeo13、如图：aebf，ac平分bad，且交bf于点c，bd平分abc，且交ae于点d，连接cd，abcdoef求证：四边形abcd是菱形abcdefmn14、如图，e、f、m、n分别是正方形abcd四条边上的点，且ae=bf=cm=dn，求证，四边形efmn是正方形 。abcdegf1

7、5、如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，ae、bf相交于点g，be=cf。想ae与bf的关系并证明abcdefg16、如图，四边形abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，deag于点e，bfde，且交ag于点f。求证：af=bf+ef17在正方形abcd中，直线ef平行于对角线ac，与边ab、bc的交点为e、f，在da的延长线上取一点g，使ag=ad，若eg与df的交点为h，求证：ah与正方形的边长相等_c_d_a_b_g_e_f_h18以直角三角形abc的边ab为边，在三角形abc的外部作正方形abde，af是bc边的高，延长fa使ag=bc，求证：bg=cd_e_d_b_c_a_g_f19正方形abcd的对角线bd上，取be=ab，若过e作bd的垂线ef交cd于f，求证：cf=ed_c_d_a_b_e_f20.平行四边形abcd中，a、d的平分线相交于e，ae、de与dc、ab延长线交于g、f，求证：ad=dg=gf=fa_e_a_d_f_g_b_c21.在