新华师大版八年级上册数学培优试卷(五)

1、最新资料推荐新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）时间 :100 分钟姓名 :_总分 _一、选择题（每小题3分 , 共 24 分）1. 16 的算术平方根是【】（ A） 4（B）4（C） 8（ D）82. 若 4x23 y2M9 y416x 4 ,则多项式 M 应为【】（ A） 4x23y 2（B） 4x23 y2（ C） 4x23 y 2（D） 4 x23y 23. ABC 中,三边长为 a, b, c, 下列条件不能判定 ABC 是直角三角形的是 【 】（ A） AB 90（B） ACB（ C） a 6,b10, c8（D） a : b : c2 : 4 : 34. 下列数 : 3.14

2、、 、3 9 、 16、 2 1、564 、327 、0. 80808、3 1 、121 ,2512其中无理数出现的频率是【】（ A）30%（B） 40%（C） 50%（D）60%5. 如图 ,在 ABC 和 BAD 中, AD 交 BC 于点 O,CD12 ,添加下列条件仍不能判定 ABC BADO的是【】3412（ A） CD（B） AD BCAB第 5 题图（ C） 34（D） AC BD6. 下列计算正确的是【】（ A） 1 a2 b31 a 6b3（B） 2a b 24a 2b239（ C） 2a51 a4a 4（ D）xx 2 x x 427. 如图 ,在等边三角形 ABC 中,D

3、、E 分别是边 AB、 AC 上的点 ,且 AD CE ,则BCDCBE【】（ A） 60（B） 50（C） 45（ D） 40最新资料推荐8. 如图 ,在 ABC 中 ,AD平分BAC, DEAC于点E, DFAB 于点F,G在AC上 ,且 DGDB.下列结论 : DEDF ; EGBF ; DFBF ; ABAG2AE .其中正确的是【】（ A）（B） （C） （D）AAGDFEEBBDCC第 7 题图第 8题图二、填空题（每小题3 分 , 共 21 分）9. 64 的立方根是 _.10.已知 2m 27 ,则 2m_.11.已知 x y12, xy20 ,则 x 2y2_.12.在 AB

4、C 中, B90 , AB6, BC8, AD 平分BAC 交 BC 于点 D, DE AC于 E,则 DE=_.CE男生 52%D教师女生 44%BA第 12 题图第 1 3题图13. 我市某初中共有男女学生 3 360 人,男生、女生和教师人数的扇形统计图如图所示 ,则该校教师共有 _人.14. 在 ABC 中,D在BC 上, CD : DB3 : 4,ADC45 ,把 ADC沿AD折叠得 ADC,连结BC,若BC=28,则 BC的长为 _.最新资料推荐15. 在 ABC 中, ABAC10 cm, BC=16 cm,点 P 从 B 点开始以1 cm/s的速度在BC 上向点C 运动（不与B

5、、C 重合）,设运动时间为t ,当 t_秒时 ,APC为直角三角形.CAABDCBPC第 14 题图第1 5题图三、解答题（共 8 个小题 ,75 分）16. 计算 :（1）（ 4 分） 3 - 272281 ;（ 2）（6 分） x 3 y 5x 2 y 2x y 2x2 .17.（ 8分 ） 先 化 简 , 再 求 值 : 4 x y 2x 2y x 2y 2 xy 5x , 其 中x13, y.2最新资料推荐18. （9 分）在 ABC 中, ABAC ,A36 .（ 1）作 AB 边的垂直平分线 ,垂足为 M,交 AC 于 N,连结 BN;（不写作法 ,保留作图痕迹）（ 2）求 ABN

6、 的度数 ;（ 3）若 BC=12,求 BN 的长 .ABC19. （8 分）如图 ,四边形 ABCD 中 ,DO 平分ADC , DADC , AO / BC.求证 :（ 1） AOD COD;（ 2） AC 平分BCO.ABODC最新资料推荐20. （ 9 分）我市某学校在 “中国梦 ,我的梦 ”大型经典诵读活动中 ,对全校学生的表现用 A、B、C、 D 四个等级进行评价 ,现从中抽取若干名学生进行调查 ,绘制了两幅不完整的统计图 ,请根据图中信息解答下列问题 :（ 1）本次调查共抽取了多少名学生 ?（ 2）将图 中的统计图补充完整 ;（ 3）求出图 中 B 等级所占圆心角的度数 .人数2

7、0CD20%10A3B0ABCD 等级1221. （10 分）阅读、理解 .如果一个多项式是另一个多项式的平方,那么这个多项式叫做完全平方式.如x22x1x1 2 ,4x 24x1 2x1 2, 则 x 22x1,4 x24x 1 都是完全平方式 ,请你完成下列各题 :（ 1）下列式子是完全平方式的是 _.（填序号） x 24x4 x2x14 9x29x 1 x 210 x 25（ 2）若 x 2k1 x49 是完全平方式 ,则 k _.（ 3）因式分解 :x24x12 （提示:x24x 12 x24x 4 16）.最新资料推荐22. （9 分）光武大桥是南阳市中心城区的首座斜拉大桥 ,为纪念

8、南阳的东汉光武帝刘秀而命名 .若一根斜拉钢梁 AC 竖直垂下时底端 C在桥下面的 5 米处 ,当 C点固定在桥面上的 C 处时 ,距离 B 点 15 米 ,求这根钢梁 AC 的长度 .ABCC23. （12 分）科学探究 :桥面如图 ,O 在等边 ABC 内,AOB100 ,BOCx ,将 BOC 绕 C 点顺时针旋转 60 ,得 ADC,连结 OD.（ 1） COD 的形状是 _;（ 2）当 x 150 时, AOD 的形状是 _此,时 OB=3,OC=5,求 OA的长 ;（ 3）当 x 为多少度时 ,AOD 为等腰三角形 ?AD100 OxBC最新资料推荐新华师大版八年级上册数学培优试卷（

9、五）参考答案一、选择题（每小题3 分，共24 分）题号12345答案BCDAD题号678答案CAB二、填空题 （每小题 3 分，共21 分 ）9. 210.712. 313. 14014. 2011. 104415. 7 或 82部分题目答案提示:15. 在 ABC 中, ABAC10 cm, BC=16 cm,点 P 从 B 点开始以1 cm/s的速度在BC 上向点C 运动（不与B、C 重合）,设运动时间为t ,当 t_秒时,APC为直角三角形 .ABPEC第 15 题图解 : 过点 A 作 AEBC ,分为两种情况 :（ 1）当APC90 ,即点 P 与点 E 重合时 ,BPBE1BC88

10、 ;2cm, t（ 2 ） 当PAC90时 , PC16tcm, PE8tcm, 由 勾 股 定 理 可 求得 : AE6 cm,262t2在RtPAC中 由勾股定理得: PA222,PA8.,ACPC 628t 210 216 t2 ,解之得 : t7 .综上所述 , t7 s 或 t8 s.22最新资料推荐三、解答题（共8 个小题 ,75 分）16. 计算 :（1）（ 4 分）3 - 272 281 ;解 : 原式34934910（ 2）（6 分） x 3 y 5x 2 y2x y 2x2 .解 :原式5x 217xy6 y 24x 24xyy2x24x 217xy6y 24x24xyy

11、213xy5y 217.（ 8分 ） 先 化 简 , 再 求 值 :4 xy 2x 2y x 2y 2 xy 5x , 其 中x3, y1 .2解 :4 xy 2x2 y x 2y2xy5x4 x22xyy 2x24 y 22xy5x4x28xy4 y 2x24 y 22xy5x5x210 xy5xx 2 y 6 分当 x3, y1 时2原式31224 8 分18. （9 分）在 ABC 中, ABAC ,A36 .（ 1）作 AB 边的垂直平分线 ,垂足为 M,交 AC 于 N,连结 BN;（不写作法 ,保留作图痕迹）（ 2）求 ABN 的度数 ;最新资料推荐（ 3）若 BC=12,求 BN

12、 的长AMNADOCDO1 分AB1BC3CO2D解 :（1）如图所示 ;3 分（ 2） MN 垂直平分 AB AN BN 4 分在 ABN 中 AN BNABNA36 5 分（ 3）在 ABC 中 AB AC , A 3618036ABCC7227 分BNCAABNBNC3636 72 BNCC 8 分 BN BC 12 . 9 分19. （8 分）如图 ,四边形 ABCD 中 ,DO平分ADC , DADC , AO / BC.求证 :（ 1） AOD COD;（ 2） AC 平分 BCO.证明 : （1） DO 平分ADC在 AOD 和 COD 中DADCADOCDOODOD AOD C

13、OD（SAS）4 分（2）在 ACD 中 DA DCDACDCA 5 分由（ 1）可知 : AOD CODDAODCODACDAODCADCO 12 6 分 AO / BC 13 7 分12 , 1323AC 平分BCO. 8 分20. （ 9 分）我市某学校在 “中国梦 ,我的梦 ”大型经典诵读活动中 ,对全校学生的表现用 A、B、C、 D 四个等级进最新资料推荐行评价 ,现从中抽取若干名学生进行调查 ,绘制了两幅不完整的统计图 ,请根据图中信息解答下列问题 :（ 1）本次调查共抽取了多少名学生 ?（ 2）将图 中的统计图补充完整 ;（ 3）求出图 中 B 等级所占圆心角的度数 .解 : （

14、1）10 20% 50 （名）答 :本次调查共抽取了 50 名学生 ;3 分（ 2）如图所示 ;6 分（ 说明 : 统计图画对给 2 分, 标注数字 “ 17”给 1 分）人数20171030ABCD等级1C D20%AB答: B 等级所占圆心角的度数为122.4 .9 分21. （ 10 分）阅读、理解 .如果一个多项式是另一个多项式的平方 ,那么这个多项式叫做完全平方式 .如x22x 1x 1 2 ,4x 24x 1 2x 1 2, 则 x 22x1,4 x24x1 都是完全平方式 ,请你完成下列各题 :（ 1） 下列式子是完全平方式的是_.（填序号） x24x4 x 2x14 9x 29

15、x1 x210x 25（2）若 x2k 1 x49 是完全平方式 ,则 k _.（ 3 ） 因 式 分 解 : x24x 12 . （ 提示: x24x 12 x24x 4 16 ）解: （ 1） ;3 分（2）15 或13;6 分（说明 : 答对一个不给分 ）（3） x24x122x 24x4412（ 3） 17x2216100%34%x24x2450x6x2 10 分36034%122.4最新资料推荐22. （9 分）光武大桥是南阳市中心城区的首座斜拉大桥 ,为纪念南阳的东汉光武帝刘秀而命名 .若一根斜拉钢梁AC 竖直垂下时底端 C在桥下面的 5 米处 ,当 C点固定在桥面上的 C 处时 ,距离 B 点 15 米 ,求这根钢梁 AC 的长度 .A桥面BCC解 : 由题意可知 :BC5 米, BC15 米1 分设 ACx 米,则 ACx 米 , ABx5米 .3 分在 RtABC 中, 由勾股定理得 :AB2BC 2AC 2 x5 2152x 2 6 分解之得 :x 25 AC 25 米. 8 分答 : 这根钢梁 AC 的长度为 25 米 .9 分23. （ 12 分）AD100 OxBC解: （ 1）等边三角形 ; 3 分