第十八章回转件的平衡

1、第十八章回转件的平衡181回转件平衡的目的182回转件的平衡计算183回转件的平衡试验浙江大学专用181回转件平衡的目的回转件（或转子）绕定轴作回转运动的构件。当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：F=mr2举例：已知图示转子的重量为G=10N，F重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。eF=ma=Ge2/g=1010-323000/602/9.8=100NN21GN21 F如果转速增加一倍:n=6000 rpmF=400N 由此可知：不平衡所产生的惯性力对G机械运转有很大的影响。 大小方向变化浙江大学专用N21离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动

2、副产 生动压力。附加动压力会产生一系列不良后果：增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。浙江大学专用DB182回转件的静平衡一、质量分布在同一回转面内适用范围

3、：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D Fi= mi2ri浙江大学专用P平衡配重所产生的离心惯性力为：Pb2P3Fb=mb2rbr2 rb总离心惯性力的合力为：F = Fb+Fi = 0m2r1r3m3m1P1m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0约掉公因式m3r3m2r2me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0？可用图解法求解此矢量方程(选定比例w)。称miri为质径积mbrbm1r1浙江大学专用me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对

4、轴线产生的静力矩：mge = 0该回转件在任意位置将保持静止： 静平衡或单面平衡平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。mm1m2TT”浙江大学专用由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：mm1m2mbbF l= F lbbbF + F= FbTlT”l l”l = l + l将代入求

5、解，得：bl= l FbF bl= l FbF bb= l mr消去公因子bbm r 2，得：lrbrbFbb=l mbmFbbbmrbbmr=llF”br”b若取：rb=r”b=rb ，则有：b=l mbmll浙江大学专用重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m， 可以在两个任选的回转平面内进行平衡。mmbm1m2TT”F2182回转件的动平衡图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，F1在任意静止位置，都处于平衡状L态。运动时有：F1+F2 = 0 惯性力偶矩：M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。

6、浙江大学专用适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来处理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。任意空间力系的平衡条件为： Fi = 0, Mi=0浙江大学专用动平衡计算方法：首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。F2T”F”2将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和 上分解。TF2F3F1l1r1m1l2m2r2F1l3lr3 m3F3l”1l”2l”3F”3F”1ll= 1 F1F11ll= 1 F1F 2Fll= 22

7、F 2Fll= 22F3Fll= 33F ll= 3 F3F3浙江大学专用TF2m2F2m2r2rr13T”F”2m”3F”m”2 m”1F”1m3F3m1F1l1m1l2F1l3m3F3l”1ll”23l”31m 1 l1lm= 1ll= 1 m1m2ll= 2 m2m 2ll= 2 m2m3ll= 3 m3m3m 3l3lm=浙江大学专用T”F”2Fm”F”b2Tm2r”bbF2m1r2rr13m3mm3F”3l”m1 F”1m3rbF1mb1F1l3F33l”2m3r3F3m2r2Fbl1l2l”1lm”3r3m”2r2mbrbm1r1作图法求解m”m”br”b1r1mbrb + m1r

8、1 + m2r2+ m3r3 = 0m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。浙江大学专用结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。浙江大学专用183刚性转子的平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架OSSOQQ导轨式静平衡架OSSOQQ导轨式静平衡架OSOSQQ导轨式静平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要 求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效 率低，不适合批量生产。OSSOQQ导轨式静平衡架OSSOQQ导轨式静平衡架浙江大学专用Q滚子式平衡架：特点：Q使用方便，但精度较低。单摆式平衡架：QQ特点：工作效率高。浙江大学专用T”1Tmrr”m”2534二、动平衡实验T”r”m”mr25 Z34T1根据强迫振动理论有：Z=mr成正比