八年级数学沪科版第19章四边形训练习题第19章达标测试卷

1、第 19 章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列图中不是凸多边形的是()2一个多边形的内角和与外角和的和为540，则它是 ()A五边形B四边形C三角形D无法确定3如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O，且点 O 是 BD 的中点，若 ABAD5，BD8， ABD CDB，则四边形 ABCD 的面积为 ()A40B24C20D154下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ()A A C， B DB ABCD ， AB CDCABCD， AD BCD AB CD，ADBC5如图，在 RtABC 中， A90，AB3，AC4，P 是 BC 边上的一点，作 PE

2、AB 于点 E， PF AC 于点 F，则 EF 的最小值是 ()A2B 2.2C 2.4D2.56设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则 ab 等于 ()A180B 180C0D3607如图，已知凸五边形ABCDE 的边长均相等，且 DBE ABE CBD，AC1，则 BD 必定满足 ()ABD 2B BD 2第1页共10页CBD 2D BD 38如图，在 ABC 中， ABAC，E，F 分别是 BC， AC 的中点，以 AC 为斜边作 RtADC，若 CAD CAB45，则下列结论不正确的是()A ECD 112.5 B DE 平分 FDCC DEC 30DAB2CD9如图，四边

3、形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点， F 是 CE 上一点，ACF AFC， FAE FEA 若 ACB21，则 ECD 的度数是 ()A 7B21C23D2410如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 是边 BC 上的动点， BFAE 交 CD 于点 F，垂足为点 G，连接 CG，下列说法： AG GE；AEBF；点 G运动的路径长为； CG 的最小值为5 1.其中正确的说法有 ()A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题 (每题 3 分，共 18 分)11用正多边形镶嵌一个平面，若每个顶点周围有m 个正方形， n 个正八边形，则 mn_12如图，在 ?ABCD 中，对

4、角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点， OE 5 cm，则 AD 的长为 _cm.13如图，在边长为6 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上一动点 (不与 A，B 两点重第2页共10页合 )，过点 E 作 EFAB 交对角线 AC 于点 F，连接 DF .当ADF 是等腰三角形时，AE 的长度等于 _14小马用剪刀在一张矩形纸片上剪去一个角，得到的多边形内角和为 _ .15如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上若 ABE 的面积为 8，CE3，则线段 BE 的长为 _16平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB6，BC 8，若AOB

5、是等腰三角形，则平行四边形ABCD 的面积是 _三、解答题 (17 18 题每题 7 分，19 20 题每题 8 分，21 题 10 分，22 题 12 分，共 52 分 )17如果某个多边形的各个内角都相等，且它的每个内角比其外角大100，那么这个多边形的边数是多少？18.如图，在 ?ABCD 中， AC，BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上， EF 经过点 O.求证：四边形 BEDF 是平行四边形19如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，对角线 AC，BD 交于点 O，BD 平分 ABC，过点 D 作 DEBC，交 BC 的延长线于点 E，连接 OE.

6、第3页共10页(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)若 DC5， AC2，求 OE 的长20如图，在 ABC 中， AB AC，AD BC，垂足为点 D，AN 是 ABC 的外角 CAM 的平分线， CEAN，垂足为点 E.(1)求证：四边形 ADCE 为矩形(2)当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明21操作与证明：如图，把一个含45角的直角三角板ECF 和一个正方形 ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C 重合，点 E、 F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AC、AE、AF.其中 AC 与 EF 交于点 N，取 AF的中点 M ，连

7、接 MD 、MN.(1)求证： AEF 是等腰三角形；(2)在(1)的条件下，请判断MD ，MN 的数量关系和位置关系，并给出证明第4页共10页22在长方形 ABCD 中，AB CD6 cm，BC10 cm，点 P 从点 B 出发，以 2 cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动，如图 .设点 P 的运动时间为 t s.(1)PC_cm(用含 t 的代数式表示 )(2)当 t 为何值时， ABPDCP？请说明理由(3)如图，当点 P 从点 B 开始运动的同时，点Q 从点 C 出发，以 v cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动是否存在这样的 v，使 ABP 与 PQC 全等？若存在，请求出

8、v 的值；若不存在，请说明理由答案一、 1.A2.C3.B4.D5.C6.C7A点拨： AE AB， ABE AEB，同理 CBD CDB. DBE ABE CBD， DBE AEB CDB，第5页共10页 AED CDE180， AECD .AECD，四边形 AEDC 为平行四边形 BC CD DEAC 1.在 BCD 中， BDBCCD， BD 2.故选 A.8C点拨： AB AC， CAB 45， B ACB67.5 . CAD45， ADC90， ACD45， AD DC，ECD ACB ACD112.5 ，故 A 正确；E，F 分别是 BC，1AC 的中点， FE2AB，FE AB，

9、 EFC BAC45，FEC B167.5 由.F 是 AC 的中点， ADC 90，AD DC，易知 FD 2AC，DF AC，1FDC 45.ABAC， FE FD ， FDE FED 2(180 EFD)112(1809045)22.5， FDE2FDC ， DE 平分 FDC ，故 B正确； FEC67.5 ， FED 22.5 ， DEC FEC FED 45，故 C 错误； ADC90，AD DC，AC 2CD.又 ABAC，AB 2 CD，故 D 正确故选 C.9C 点拨：在矩形 ABCD 中，AB CD，BCD 90，所以 FEA ECD，ACD90 ACB 69因.为 ACF

10、 AFC， FAE FEA， AFCFAE FEA，所以 ACF 2 FEA，所以 ACD ACF ECD 3 ECD69，所以 ECD23故.选 C.10C 点拨：当点 E 与点 C 重合时， AGGE，故错误；四边形 ABCD 为正方形， ABBC， ABE BCF 90.BFAE， BAG ABG90又. ABG GBE90， GBE BAG.在 ABE 和 BCF 中，BAE CBF， ABBC，ABE BCF， ABE BCF， AEBF，故正确；第6页共10页1由题意知点 G 运动的轨迹是以AB 为直径的 4圆弧1 1 AB2，圆弧的长为 2 故.错误4 2当直线 CG 过 AB

11、的中点时， CG 取得最小值此时 CG51，故正确二、 11.31210133 2或 3 点拨：当 AFAD6 时，易知 AF 2AE， AE3 2；当AFDF 时， ADF 是等腰直角三角形， AD 2AF6， AF3 2.在等腰直角三角形 AEF 中， AF 2AE， AE3；当 AD DF 时， AFD45，此时点 F 与点 C 重合，点 E 与点 B 重合，不符合题意综上所述，当 ADF 是等腰三角形时， AE 的长度等于 3 2或 3.14540， 360或 1801551648 或 2 455点拨：当 OAOB 时，如图 . OA OB， ACBD ，四边形 ABCD 是矩形，四边

12、形 ABCD 的面积是 48；当 ABAOOC6 时，作 AHCB 交 CB 的延长线于 H，如图 .设 HCx. AH2 AB2BH2AC2CH2， 62(x8)2 122x2， x43， AH45544 ，455四边形 ABCD 的面积 8 42455；当 ABOB 时，与的解题过程类似，可得四边形ABCD 的面积 2 455.综上所述，四边形ABCD 的面积是 48 或 2 455.三、 17.解：设每个内角的度数为 x，边数为 n，则 x(180 x)100，解得 x140. (n2) 180140n，第7页共10页解得 n9.即这个多边形的边数是9.18证明：在 ?ABCD 中，DC

13、AB，OD OB， FDO EBO， DFO BEO. ODF OBE， OFOE，四边形 BEDF 是平行四边形19(1)证明： AD BC， ADB CBD. BD 平分 ABC， ABD CBD， ADB ABD， AD AB. ABBC， AD BC.又 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形又 AB BC，四边形 ABCD 是菱形(2)解：四边形 ABCD 是菱形，1 AC BD， OB OD ，OAOC2AC 1.在 RtOCD 中，由勾股定理得 OD CD2OC2 2， BD 2OD4. DE BC， DEB 90. OB OD，1 OE 2BD2.20(1)证明：在 ABC

14、中， AB AC，ADBC， BAD DAC.第8页共10页 AN 是 ABC 的外角 CAM 的平分线， MAE CAE，1 DAE DAC CAE 2 18090.又 ADBC，CEAN， ADC CEA90， 四边形 ADCE 为矩形(2)解：当 BAC90时，四边形 ADCE 是正方形证明如下：由 (1)知 BAD DAC ，四边形 ADCE 是矩形 BAC 90， DAC 45， DCA45， DC AD.四边形 ADCE 是正方形21(1)证明：四边形ABCD 是正方形， ABAD BC CD， ABE ADF 90. EFC 是等腰直角三角形， CE CF， BEDF ， ABE ADF， AEAF， AEF 是等腰三角形(2)解： MD MN，且 MD MN.证明：在 RtADF 中， M 是 AF 的中点，1 DM 2AF. EC FC, CA 平分 ECF， AC EF， EN FN