电力拖动自动控制系统第四版

1、.习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000100 rmin ，要求静差率 s=2% ，那么系统允许的静差转速降是多少？解：nnn s D(1 s) 1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm 。2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n1500r min，最低转速特性为 n150r min ，带额定负0 max0min载时的速度降落nN15r min ，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解： 1）调速范围Dnmax nmin (均指额定负载情况下）nmaxn0 maxnN

2、1500151485nminn0minnN15015135Dnmaxnmin1485 135112)静差率snNn0 1515010%2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A ，nN =1430r/min ，Ra=0.023 。相控整流器内阻Rrec=0.022 。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30% 时，则系统的调速范围又为多少？解： Ce(U NI N Ra ) nN(2203780.023) 14300.1478V rpm.nI N R Ce378(0.0230.022)0.1478 115rpmDnN S n(1s)1430

3、0.2 115(10.2)3.1DnN S n(1s)14300.3 115(10.3)5.332.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18 ,Ce=0.2V ?min/r, 求：（ 1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落n为多少？N（ 2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率S多少？N（ 3）若要满足D=20,s 5% 的要求，额定负载下的转速降落nN又为多少 ?解： (1)nNI NR Ce3050.18 0.2274.5r / min(2)SNnNn0274.5 (1000274.5)21.5%(3)nnN S D (1s) 10000.

4、05 200.952.63r / min2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压U u*8.8V 、比例调节器放大系数KP2、晶闸管装置放大系数KS 15 、反馈系数 =0.7 。求：（ 1）输出电压U d ；（ 2）若把反馈线断开，U d 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至=0.35 ，当保持同样的输出电压时，给定电压U u*应为多少？解：（ 1） UdKpK U*(1KpKs)2158.8 (1 215 0.7)12Vsu(2)U d8.8215264V ,开环输出电压是闭环的22倍(3)U u*U d (1K p K s)K p K s

5、12(12150.35) (215)4.6V2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率s5% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1 ） DnN s / nN 1 s1015002% /nN98%nN15002% / 98%103.06r / min2 ） Knop/ncl1100 / 3.06131.7.2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15 时，额定负载下电动机的速降为8r/min ，如果将开环放大倍数提高到30 ，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可

6、以扩大多少倍？解：nop1 Kncl 1 15 8 128如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：nclnop/ 1K128 / 1 304.13rpm在同样静差率要求下，D 可以扩大ncl 1 / ncl 21.937 倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数PN =2.2kW, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻 Ra=1.5 ，电枢回路电抗器电阻RL=0.8 ，整流装置内阻 Rrec =1.0 ,触发整流环节的放大倍数K s =35。要求系统满足调速范围D=20 ，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运

7、行，K 最大为 30.52。2.12 有一个晶闸 - 电动机调速系统，已知：电动机：P2.8kW， UN220V ， IN15.6 A ， nN1500 r/min ，R=1.5Na，整流装置内阻Rrec =1 ,电枢回路电抗器电阻RL =0.8 ， 触发整流环节的放大倍数Ks35。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围D30时的静差率s 值。(2) 当 D30 ， s10% 时，计算系统允许的稳态速降。(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D30 ， s10% ，在 U n*10V 时 I dI N ， nn N ，计算转速负反馈系数和放大器放大系数 K p 。解：C e22015.6

8、1.5 /15000.1311V min/ r（ 1）nopI NR / Ce 15.63.3 / 0.1311392.68r / minnmin1500/ 3050snop /n0 min392.68 /392.68 5088.7%（ 2）0.1n /n50n 5 / 0.95.56 r / min（ 3）n K p K sU n* / C e 1 K R I d / C e 1 KKK pK s / Ce1500KpK U* / Ce1KR 15.6 / Ce1 KsnKnop /ncl1297.48 / 5.56 152.52.13 旋转编码器光栅数1024，倍频系数4 ，高频时钟脉冲频

9、率f 01MHz ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16 位计数器， M 法测速时间为0.01s，求转速n1500r / min 和 n150r / min 时的测速分辨率和误差率最大值。.解：（ 1） M 法：分辨率 Q60601.465r / minZTc102440.0160M 1最大误差率： nZTcn1500r / min 时， M 1nZTc15004 1024 0.0160601024n150r / min 时， M 1nZTc150 4 1024 0.01102.460601500r / min 时，max %1100%10.098%M 1100%1024150

10、r / min 时，max %110.98%100%100%M 1102.4可见 M 法适合高速。（ 2） T 法：分辨率：nZn21024415002171r / min1500r / min 时， QZn6011061025460 f 01500nZn21024415021.55r / min150r / min 时， QZn6011061024460 f 015060 f 060 f0最大误差率： n， M 2，ZM 2Zn当 n1500r / min时， M 26010 69.77415001024当 n6010697.7150r / min 时， M 241501024n1500r

11、/ min 时， max %1100%1100%11.4%M 2119.77n150r / min 时，max %1100%1100%1%197.7M 21可见 T 法适合低速.习题三*3.1 双闭环调速系统的ASR和 ACR均为 PI 调节器，设系统最大给定电压U nm =15V， nN =1500r/min， I N =20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻 R =2， K s =20， C e =0.127V min/r ，求：（ 1）当系统稳定运行在U n*=5V， I dL =10A 时，系统的n 、 U n 、 U i*、 U i 和 U c各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转

12、时，U i*和 U c各为多少？解： (1)U nm* / nN15V / 1500rpm0.01V / rpm当 U n*5V ,转速nU n*5V500rpm0.01V / rpmU im*15V0.375V / AI dm40 AU i*I d 0.375*103.75VU iU CU d 0E I dL RCenNI dL R 0.127 *50010 * 2K sK sKs204.175V即n500rpm ,U n5V ,U i*U i3.75V ,U c4.175viIdm15（ 2）堵转时， U *V ，U cU d 0CenI d RI dm R40*24VK sKsKs203

13、.2 在转速、 电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR ，ACR 均采用 PI 调节器。 已知参数： 电动机： PN =3.7kW ， U N=220V， I N=20A， nN=1000 r/min ,电枢回路总电阻 R =1.5 , 设 U nm*U im*U cm =8V，电枢回路最大电流I dm =40A, 电力电子变换器的放大系数K s =40。试求：（ 1 ）电流反馈系数和转速反馈系数。（ 2 ）当电动机在最高转速发生堵转时的U d 0 , U i* , U i ,U c 值。解 :1 ）U im*8VU nm*8V0.008V / rpmI dm0.2V / AnN40A100

14、0rpm2) U d 0EI dl RCenNI dl R40A*1.560V这时：U n*8V ,U n0 ， ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。U i*8V ,U i8V ,.U CU d 0 K S60 401.5V3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR ， ACR 均采用 PI 调节器。当ASR 输出达到 U im* =8V 时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A 增加到 70A时，试问：（ 1） U i*应如何变化？（2） U c 应如何变化？（3） U c 值由哪些条件决定？U im*8V解 : 1)Idm0.1V / A80A因此当电流从 40A70

15、A 时，U i*应从 4V7V变化。2) U C 要有所增加。3)U C 取决于电机速度和负载大小。因为U d 0EI dl RCenNIdl RU d 0CenI d RU cKsK s3.5 某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量 10。（ 1）系统的开环增益。（ 2）计算过渡过程时间ts和上升时间tr；（ 3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr0.25s,则 K=? ， =?解：取KT 0.69,0.6,%9.5%(1)系统开环增益：K0.69 / T0.69 / 0.16.9(1/ s)(2)上升时间 tr3.3T0.33S过度过程时

16、间：ts360.10.6s6Tn（ 3）如 要 求 tr0.25s ， 查 表3-1则应取KT1,0.5,tr2.4T2.4*0.10.24 s这 时.K 1/ T 10 ,超调量 =16.3% 。K 110，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量 53.6 有一个系统， 其控制对象的传递函数为Wobj ( s)10.01s1s（按线性系统考虑） 。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型 I 型系统设计，选 KT0.5,0.707,查表 3-1，得 %4.3%。1I调节器， W ( s), 校正后系统的开环传递函数为W (s)110,这样，T， K=10/选s1

17、)，已选s (0.01sKT 0.5, 则 K 0.5/T=50, 所以10 / K10 / 50 0.2S ，积分调节器：W (s)11。s0.2s3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj (s)K 110，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超s(0.02s1)s(Ts 1)调量 30 （按线性系统考虑） 。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择PI 调节器， WPI(s)KPI (s1),校正后系统的开环传递函数W ( s)K PI (s1)K11)，对照典型型系sss(Ts统，KK PI K 1 /,hT , 选h8， 查表 3-4，%=27.2% ， 满足设计要求

18、 。这 样hT8*0.020.16s，Kh181175.78,K PIK/ K1175.78*0.16/ 102.812h2T 22*8 2 *0.02 23.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN60 kW,U N220 V ,I N308 A ,nN1000r/min , 电动势系数Ce = 0.196Vmin/r ,主回路总电阻R =0.18 , 触发整流环节的放大倍数K s =35。电磁时间常数 Tl =0.012s,机电时间常数Tm =0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0 n =0.0

19、15s 。额定转速时的给定电压( Un*) N =10V, 调节器 ASR ， ACR 饱和输出电压*Uim =8V,Ucm =6.5V 。系统的静、动态指标为: 稳态无静差 , 调速范围D=10,电流超调量i 5% , 空载起动到额定转速时的转速超调量n 10%。试求：（ 1）确定电流反馈系数( 假设起动电流限制在1.1I N 以内 ) 和转速反馈系数。（ 2）试设计电流调节器ACR, 计算其参数 Ri,iOi。画出其电路图 , 调节器输入回路电阻0。、 C 、 CR =40 k（ 3）设计转速调节器ASR, 计算其参数 R n、C n 、 COn。 (R0 =40k )（ 4）计算电动机带

20、40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。（ 5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（ 1）U im* / I dm8V / (1.1* I N )8V / 339 A0.0236V / A10 /10000.01V min/ r（ 2 ）电流调节器设计.确定时间常数：a)Ts0.00333sb)Toi0.0025sc)T iT0 iTs0.00250.003330.00583s电流调节器结构确定：因为5%Ki (i S 1)i，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器， WACR (S),i S电流调节器 参数确 定 :i Tl 0.012s, 选 K I T i0.5, K I 0.5

21、 / T i 85.76s 1，KiK I i R85.760.012 0.180.224 。K s350.0173校验等效条件：ciK I 85.76s1a)电力电子装置传递函数的近似条件：11101.01 ci3TS310.00333b)忽略反电势的影响的近似条件：313179.06S 1ciTmTl0.12 0.012c)电流环小时间常数的近似条件：1111115.52 s 1ci3TsT0 i30.003330.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R040K ,则：RiKi R00.22440K8.96 K , 取 9K.Cii / Ri 0.012/ (9 103 )1

22、.33F由此103C0 i4T0 i / R0 4 0.0025/ 400.25 F（ 3 ）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数 1/KI :因为 K I T i0.5则1/K I 2Ti2 0.005830.01166sb) Ton 0.015sc)T n1/ K ITon0.011660.0150.02666s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI 调节器，.Kn (n s1)WASR (s)n s,速度调节器参数确定：n hT n ,取 h5,nhT n 0.1333 sKKNh126168.82s 22h2 T 2n52 0.026662校验等效条件：(h1)

23、CeTm60.02360.196 0.12n2h RT n2 50.016.940.18 0.02666cnK N /1K N n168.820.133322.5s 1a)电流环近似条件： 1K I185.7640.43s 1cn3T i3 0.00583b)转速环小时间常数近似： 1K I185.7625.2s 1cn3T0 n30.015可见满足近似等效条件。转速超调量的校验(空载 Z=0 ）n % 2*(Cmax)(nNT n2 81.2%1.13080.180.02666Cbz)Tm10000.12n*0.19611.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新

24、设计。查表，应取小一些的h ，选 h=3 进行设计。按 h=3，速度调节器参数确定如下：nhT n0.07998sKN(h1)/ 2h2T 2n4 / (290.026662 )312.656s 2Kn(h1)CeTm / 2hRT n40.0236 0.196 0.12 / (2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6校验等效条件：cnK N/1K Nn312.6560.0799825s1a)1/ 3( K I/ T i )1/21/ 3(85.76 / 0.00583)1/240.43s 1cnb)1/ 3( KI/ Ton )1/21/3(85.76 / 0.015)1/225

25、.2 s 1cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：n2 72.2%1.1 (308 0.18 / 0.1961000)(0.02666 / 0.12) 9.97% 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选R040K , 则 RnK nR07.6 40304K ,取 310K 。Cnn / Rn 0.07998/ 3101030.258 FCon4Ton / R04 0.015/ 40 1031.5F.4) 40% 额定负载起动到最低转速时:n %272.2%(1.10.4)(3080.18 / 0.196100)(0.02666 / 0.12)63.5%5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。GD 2dndnCm (Idm IdL )R(I dm IdL )R根据电机运动方程：375dtTe TL ,dtGD 2GD 2 R(I dmIdL ) CeTm375Ce375CmCeCeTmn*0.196*0.12*1000t0.385