三角形边角关系练习题1

1、.练习 1一、选择题1.如图， ABC 中， C 75，若沿图中虚线截去 C，则 1 2（）A. 360B. 180C. 255D. 1452.若三条线段中 a 3， b 5， c 为奇数，B那么由 a， b， c 为边组成的三角形共有（）A. 1 个B. 3 个1C. 无数多个D. 无法确定2A3.有四条线段， 它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm ， C第 1 题图从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A. 1 种B. 2 种C. 3种D. 4 种4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对5.如果一个三角形的三条高

2、的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D.不能确定6.在下列各图形中，分别画出了ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的是（）BBBBACACACDCDADDACDB7.下列图形中具有稳定性的是（）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形8.如图，在 ABC中， A80， B 40 .D、 E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，则 AED 的度数是（）A.40B.60C.80D.120A9.已知 ABC中， A 80， B、 C 的平分线的夹角是（）80 EA. 130B. 60C. 130或 50D. 60

3、或 120D10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10 条对角线，40C则它是（）BA.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形第 8题图11.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为（）A.45B.60C.75D.851第 11 题图12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（）A. 正三角形、正方形、正五边形B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形D. 正三角形、正方形、正八边形;.二、填空题：13.三角形的内角和是， n 边形的外角和是.14.已知三角形三边分别为1， x， 5，则整数 x.1

4、5.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为 2 3 4，则最长边比最短边长.16.如图， RtVABC 中， ACB 90， A 50，将其折叠，使点A 落在边 CB上的 A/处，折痕为 CD，则 A/ DBB17.在 ABC中，若 A B C1 2 3，A /D则 A， B， C .18.从 n（ n 3）边形的一个顶点出发可引条对角线，CA它们将 n 边形分为个三角形 .第 16题图19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400 ，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：第四个图案中有白色地板砖块；第 n

5、个图案中有白色地板砖块 .(1)(2)(3)三、解答题：21.若 a， b， c 分别为三角形的三边，化简：22.如图 22（ 1）所示，称“对顶三角形” ，其中， A B C D，利用这个结论，完成下列填空 . 如图 22 题 (2)， A B C D E. 如图 22 题（ 3）， A B C D E.CAA63DDEO12.ABOD22 题 ( 1 )65174BECB4523CA22题(2)22 题 ( 5)22 题 (3 )22题(4) 如图 22题（ 4）， 1 2 3 4 5 6.E 如图 22题（ 5）， 1 2 3 4 5 6 7.23.如图所示，在 ABC中， AD BC，

6、 CE AB，垂足分别为D、 E，BC23题图 D已知 AB 6， AD 5， BC 4，求 CE的长 .A24.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E 为顶点的角.DFEABCE25.如图所示， ACD 是 ABC的外角， A 40， BE 平分 ABC，CE 平分 ACD，且 BE、 CE交于点 E.求 E 的度数 .BCD25 题图;.26.如图，四边形ABCD中， AE 平分 BAD， DE 平分 ADC. .如果 B C120，则 AED 的度数.（直接写出结果） .根据的结论，猜想B C 与 AED 之间的关系，并说明理由.AD27. BD、 CD 分别是

7、ABC 的两个外角 CBE、 BCF的平分线，求证： BDC90A.BCE第26题图ABCEFD28.证明：三角形三个内角的和等于180 .29.如图，在直角坐标系中，点A、 B 分别在射线 OX、OY 上移动， BE 是 ABYyEB的角平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点C，试C问 ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.OA练习 2第 29 题图一、选择题1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）xA2cm，3cm，5cmB5cm， 6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm， 4cm，9cm2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于 9，则它的周长是（）

8、A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 3适合条件 A=1 B=1 C 的 ABC是（ ）23A锐角三角形B直角三角形C 钝角三角形D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（）A30B75C105D30或 755一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍大 180, 这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D86三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定7下列命题正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60C直角三角形仅有一条高D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半;.9已知等腰 AB

9、C的底边 BC=8cm， AC-BC =2cm，则腰 AC的长为（）A10cm或 6cmB 10cmC 6cmD 8cm或 6cm10如图 1，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE内部时，则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变你发现的规律是（? ）A A=1+2 B 2A=1+ 2 C.3 A=21+2 D 3A=2（ 1+2）(10题)(13题)(14题)二、填空题11三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 _12四条线段的长分别为5cm、 6cm、8cm、13cm，?以其中任意三条线段为边可以构成 _个三角形13如图： A+B+C+D+

10、E+F 等于 _14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正_边形15n 边形的每个外角都等于45，则 n=_16乘火车从 A 站出发，沿途经过3 个车站方可到达B 站，那么 A、B 两站之间需要安排 _种不同的车票17将一个正六边形纸片对折， 并完全重合，那么，得到的图形是 _边形，?它的内角和（按一层计算）是_度18如图，已知 1=20， 2=25， A=55，则 BOC的度数是 _三、解答题19如图， BD平分 ABC， DAAB， 1=60， BDC=80，求 C 的度数20如图：（ 1）画 ABC的外角 BCD，再画 BCD的平分线 CE（2）若 A=B， A=B，CE是

11、外角 BCD的平分线求证： CE AB;.21（ 1）如 4，有一 直角三角形XYZ放置在 ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角 XY、XZ分 点 B、CABC中， A=30， ABC+ ACB=，XBC+XCB=(4)(5)（2）如 5，改 直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角 XY、XZ?仍然分 B、C，那么 ABX+ACX的大小是否 化？若 化， 例 明；若不 化， 求出ABX+ ACX的大小22引人入 的火柴 ， 成年人和少年儿童都很熟悉 如 是由火柴搭成的 形，拿去其中的 4 根火柴，使之留下 5 个正方形， ?且留下的每根火柴都是正方形的 或 的一部分， 你 出两种方案，并将它 分 画在 （1）、（ 2）中23在平面内，分 用 3 根、5 根、6 根火柴首