七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对5.3.1等腰三角形的性质【学案】_第1页
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七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对5.3.1等腰三角形的性质【学案】_第3页
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文档简介

1、等腰三角形的性质学习目标： 1.知道等腰三角形的有关概念，会画等腰三角形，能利用等腰三角形的性质进行有关的计算和证明 .2 . 经历等腰三角形学习过程，积累数学活动经验，体会数学的基本思想 .3 学会从数学角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会解决问题的多样性 .学习过程一 . 学习准备1. 已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于 8cm，则此三角形的周长为.2等腰三角形中，一个角是 40，那么它的顶角度数为.3等腰三角形腰为5cm，底边为 6 cm，面积是.4 证明 : 等腰三角形两底角相等 . （用规范的格式证明）（通过上面的练习，说一说等腰三角形有那些性质

2、）二学习探究活动一（ 1）如图 1 在等腰 ABC中，AB=AC=5，BC=6，P点为底边的中点， PD+PE= . （ 2）如图 2 在等腰 ABC中，若 P 点为底边上任意一点，你认为 PD+PE是定值吗？说明理由 .（ 3）如图 3 在等腰 ABC中，若 P 点为底边上任意一点， 过 C点做腰 AB 上的高CF，你能发现 PD，PE和 CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明 .（ 4）如图 4，若 P 点在 BC的延长线上，那么 PD，PE和 CF的数量关系又有何变化？写出你的猜想并证明 .第 1页共 3页活动二如图，点 O是等边 ABC内一点，AOB= 110, BOC=，将 BOC

3、绕点C 按顺时针方向旋转得 ADC，连接 OD A 探究：当为多少度时， AOD是等腰三角形？DOBC活动三在边长为 3、4、 5 的直角三角形周围拼接一个直角三角形 , 使它们拼成一个等腰三角形 , 请画出图形并写出你拼成的等腰三角形的周长 .543备用图三学习反思通过今天的学习，你认为等腰三角形中常用的辅助线是什么？常用的数学方法是什么？第 2页共 3页四学习评价1 已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于 8cm，则此等腰三角形底角的余弦值为.2 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10， 0）、 C（0，4），点 D 是 OA的中点，点 P 在BC边上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标为（思考：若去掉腰长为 5 的条件情

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