风险与收益的计量培训课程(ppt 86页).ppt

1、风险与收益,风险与收益的计量 马克维兹与证券组合理论 资本资产定价模型 多因素模型套利定价理论 证券组合的业绩评估 风险收益模型的应用 资本成本,一、风险与收益的计量,（一）风险与收益的含义 1. 风险 风险是指在一定条件下和一定时期内某一事件可能发生的各种结果的变动程度； 风险是指投资收益的不确定性； 风险是无法达到预期收益的可能性。 风险与不确定性有区别，但难以准确区分。,2. 收益,收益也称报酬、回报，是指投资者进行投资活动，在扣除了原始投资后所得到的补偿。 直接投资的收益来源于所获利润； 债券投资的收益来源于利息和价差； 股票投资的收益来源于股利收益和资本利得。,收益可用收益额或收益率

2、来表示。 例：年初购买100股股票，每股12元，年内每股获得1.0元股利，年末每股市价14元。则： 初始投资为1200元， 股利收益100元， 资本利得200元， 投资收益率为(100+200)/1200=25% 其中：股利收益率=100/1200=8.33%； 资本利得收益率=200/1200=16.67%.,平均收益率,若证券在某一期间的收益率为R1、R2、R3Rn， 平均收益率为： R=(1+ R1)(1+ R2)(1+ R3)(1+ Rn)1/n 1 例：某证券近五年的收益率分别为-10%、15%、24%、18%、33%，则： 年平均收益率=(1-10%)(1+15%)(1+24%)(

3、1+18%) (1+33%) 1/5 -1=(201.42%)1/5 1 =15.03%,3.风险收益(风险报酬),投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益的那部分额外收益，称为投资的风险收益（也叫风险报酬、风险价值、风险溢价)。 投资者要求收益(率) =无风险收益(率)+风险收益(率) 风险和收益的正相关关系已被历史经验所证明.,1926-1997年间美国各种证券投资的年收益率,-90%,0,90%,（二）单个资产的风险与收益,收益：预期收益率、持有期收益率； 风险：收益的概率分布、标准差、方差。 1. 单个证券的期望收益率 证券A：RA -20% 10% 30% 50% 证券B RB

4、5% 20% -12% 9% 概率 p 0.25 0.25 0.25 0.25 期望收益率的计算公式： 计算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5%,2. 证券收益率的标准差或方差 标准差或方差是度量证券收益率偏离期望收益率程度的指标，可作为证券风险的度量。 方差和标准差的计算公式： 2A=6.6875%, A=25.86% 2B=1.3225%, B=11.50%,（三）投资组合的风险与收益,1.概述 投资组合的收益可用组合的期望收益率来测度。投资组合的期望收益率是组合中各项资产期望收益率的加权平均值。 投资组合的风险可用组合资产的标准差来测度。,如果组合中包含A、B两种证券,则有:

5、 组合的期望收益率: 组合的方差: AB = AB A B AB协方差； AB相关系数,如果证券A与证券B之间的相关系数AB分别为+1、0、-1，则上边的公式变为： 可见，随相关系数AB由+1 -1变化，证券组合风险逐渐降低。当AB = -1时，组合风险最小。,三种证券构成的组合方差：,可见： 当证券组合包含两种证券时，组合方差由4个项目构成，即2个方差项和2个协方差项构成； 当组合包含三种证券时，组合方差由9个项目构成，即3个方差项和6个协方差项构成；,当组合包含N种证券时，组合方差由N2个项目构成，即N个方差项和（N2-N）个协方差项构成； 随着组合中证券种数的增加，方差的影响越来越小，而

6、协方差的影响越来越大。当N趋近时，组合方差几乎完全由协方差决定。 而协方差的大小受两种证券的相关系数影响，相关系数在+1-1之间。通过合理组合，可以降低组合方差，即降低组合风险。,收益,时间,20%,-10%,10%,投资组合分散风险示意图,0,二、马克维兹与证券组合理论,1952年3月马克维兹(Markowitz) 在金融杂志发表了题为资产组合的选择的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了证券组合选择一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。 马克维兹指出，投资者可以通

7、过选择那些不完全一致变动的股票，可以减少证券组合的标准差（风险）。并首次揭示了如何建立证券组合有效边界，使边界上所代表的每一个组合在给定风险水平下获得最大的收益。,马克维兹投资组合理论的基本假设,投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。投资者用预期收益率和标准差评价投资组合； 投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布； 投资风险可用投资收益率的方差或标准差来表示； 影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项； 投资者是厌恶风险的，同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。,1.证券组合的可行集

8、与有效集(有效边界),考虑A、B两种股票，假定其相关系数为-0.2，通过改变两种股票的投资比例，可以构造无数的证券组合，如图： 图中AB曲线为可行集 也称机会集。 EA曲线为有效边界， 也称有效集，指可行集中满足 下列两个条件的证券组合： 对每一风险水平，预期收益率最大； 对每一预期收益水平，风险最小。,当A、股票的相关系数发生变化时，曲线的形状也发生变化。下图反映了两只股票相关系数从到变化时，投资组合的可行集。,多种证券构成的投资组合的可行集和有效集,风险资产与无风险资产构成组合的可行集和有效集,如果可以按照无风险利率Rf自由的借入或贷出，可以把一部分资金投资于无风险资产，剩余资金投资于风险

9、证券或证券组合，这样再构成的投资组合的可行集落在RfH、RfG等直线上。 线（即RfM）为有效集，它是由无风险资产和切点组合M构成的投资组合。,2. 最优证券组合的选择,（1）无差异曲线 无差异曲线是表示一个投资者对风险和收益的偏好的曲线。 一条给定的无差异曲线上的所有组合为投资者提供的满意程度相同，无差异曲线不能相交。 位于坐标左上（西北）方向的无差异曲线上的组合比位于坐标右下（东南）方向的无差异曲线上的组合更使投资者满意。 若投资者是风险厌恶者，则无差异曲线有正的斜率并且是凸的。,（2）不同类型风险厌恶的投资者的无差异曲线,（3）最优证券组合的选择,最优证券组合在有效集和具有最大可能效用的

10、无差异曲线的切点上。,马科维兹的分散投资与效率组合投资理论第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。这一理论告诉了投资者应该如何进行投资选择。 但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作。 正是由于这一问题的存在，从20世纪60年代初开始，以夏普为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现实中的应用能否得到简化?如果投资者都采用马科维茨资产组合理论选择最优资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益与风险的权衡中形成

11、?或者说，在市场均衡状态下，资产的价格如何依风险而确定?这些学者的研究导致了资本资产定价模型的产生。,资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)是由美国学者夏普（William Sharpe，1964）、林特尔（John Lintner,1965）和莫辛（Jan Mossin,1966）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。 资本资产定价模型是以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。,三、资本资产定价模

12、型,（一）CAPM模型基本假设,CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中。CAPM的附加假设条件： 所有证券投资可无限分割，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份； 投资者可按无风险利率无限制地借入或贷出资金； 所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条； 所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期； 买卖证券时没有税负及交易成本； 所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息； 投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。,（二）资本市场线 资本市场线是描述市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风

13、险之间的关系。 当资本市场上存在无风险的借和贷时，投资者可以将一个无风险证券（f）与一个风险证券或风险组合（i）进行再组合，此时，该组合的期望收益率、方差和标准差分别为(f= 0)：,由 得 将Wf 代入组合期望收益率公式，整理得： 上述模型通常称为托宾模型，它表明Rp与p之间呈线性关系，即无风险资产与风险资产进行组合时，组合的收益与风险之间呈线性关系。如果将风险资产 i 换成市场组合，无风险资产与市场组合再组合，存在同样的关系：,该模型表示的直线就是资本市场线CML,在所有Rf与证券组合再组合构成的直线中，RfM线(资本市场线）上的组合优于其他组合，称为有效集。如果所有投资者对证券收益的期望

14、值、方差和协方差有完全相同的估计，则RFM（资本市场线）线是他们共同的最优选择。,资本市场线”（CML）是所有证券包括无风险证券和风险证券的有效集，它反映了市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险之间的关系。其截距为Rf，其斜率为Rm-Rf/M,该斜率表明单位风险的市场价格。,资本市场线说明： 如果可以按无风险利率进行借入或贷出，市场均衡时，任何投资者持有的风险资产组合都将是M点，它不受投资者个人偏好的影响。M组合称为“市场组合”。,投资者的决策可以分两步： 第一步，决定M点； 第二步，决定Rf与 M 的组合。 例如你有自有资本1000元，可将1000元全部投入无风险资产，即选择Rf点；

15、也可把1000元全部投在风险资产上，选择M点；还可把500投在无风险资产500元投在市场组合，即选择Rf与 M的中间点A；如果你又以无风险利率借入500元，然后将1500元全部投入市场组合，则该组合位于M外1/2点B。无论投资者最终选择什么样的投资组合，都是由无风险资产和切点投资组合M（市场组合）的一定比例构成，其风险证券组合都是M，所不同的只是无风险资产的投资比重不同。最优投资组合的确定与投资者的风险偏好、效用函数或无差异曲线无关(分离定理）。,分离定理最早由美国芝加哥大学的詹姆士托宾于1958年提出来的，分离定理的具体表述为：我们不需要知道投资者对风险和收益率的偏好，就能够确定风险资产的最

16、优组合。 由于无风险借贷属于融资决策的内容，投资于切点证券组合属于投资决策的内容，因此分离定理实质上论述的是投资者的投资决策与融资决策的分离。 例如，现有三种风险证券A、B、C，某人经过分析估计三种证券的期望收益率分别为8%、20%、30%，标准差分别为5%、15%、40%，证券A与B、A与C及B与C的相关系数分别为0.6、0.4、0.2，已知无风险收益率为4%，该人自由资金 20000元。,分离定理,设由A、B、C构成的任一风险组合R中，C的投资比例分别为X1、X2、（1-X1-X2），则有： 使得达到最大时的X1、X2、1-X1-X2就是最优风险证券组合。,S分别对X1、X2求偏导数，并令

17、其为零，可得： X1 =0.137； X2=0.735；X3(1-X1-X2)=0.128 即最优组合M为（0.137，0.735，0.128） 如果该投资者比较保守，将一半资金10000元投资无风险资产，另一半10000元投资最优风险组合M，则他对证券ABC所投资的比例分别为1370、7350、1280元。 如果该投资者比较激进，卖空无风险资产(借入)，得资金10000元，将其与自有资金20000元共30000元全部投资于最优风险证券组合M上，则他对证券ABC所投资的比例分别为4110、22050、3840元。 无论他是保守还是激进，投资证券比例相同。,现考虑一证券i，它对投资者风险收益权衡

18、的影响，可以通过比较当包括i时的资本市场线的位置与不包括i时资本市场线的位置得出。定义任意证券组合,中除了不包括证券i以外，所包括的其他证券与市场组合M完全相同。 M为任意一种风险组合,其与证券i构成的所有组合的曲线iM必定包括了市场组合 M ，因为定义市场组合包括任何一种证券，该曲线在M点与直线CML必定相切。,（三）资本资产定价模型,曲线iM在M点的切线斜率为(推导过程略)： 由iM曲线在M点的斜率等于直线（资本市场线）斜率可得： 将上式整理，得到如下方程： 定义： 上式变成：,该式即为著名的资本资产定价模型(CAPM)。它是一条直线证券市场线（SML）,它描述当市场处于均衡状态时，任何证

19、券或证券组合的期望收益率与风险的关系。,（四）系统风险、非系统风险及系数 系统风险是影响整个市场所有资产收益率的风险，影响因素如：利率、通胀、经济体制、GNP等。非系统风险是因资产特有因素造成的风险，如企业决策失误、职工罢工等，它可通过组合投资分散。 系数表示股票的系统风险，表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度，它的直观含义是一种证券收益率对市场组合收益率变动的反映系数。 系数用该证券收益与市场组合收益之间的协方差除以市场组合方差计算。 如果可准确测度，可得到Ri,把它与实际收益率比较,可发现价格被高估或低估的股票。,系数估计,某种股票i的值，可用股票i的收益率与市场平均收益率的数据进行统计

20、处理，得到线性回归方程，其斜率即为股票i的系数，反映了股票i的系统风险。 投资组合的系数：,资本资产定价模型的应用,资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本估算以及资源配置等方面。 在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。 在资源配置方面，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同系数的证券或组合，以获得较高收益或规避市场风险。当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高系数的证券或组合，以获得较高的收益。反之，熊市到来之际，应选择那些低系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。 资本资产定价模型可用来估算权益资本成本。,CAPM最大的优点在于简单、明确、实用性

21、强。 CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位 CAPM不是一个完美的模型，其假设前提难以实现、值难以确定。但是其分析问题的角度是正确的。它提供了一个可以衡量风险大小的模型，来帮助投资者决定所得到的额外回报是否与其风险相匹配。 一些证实了股票投资组合的收益率和它们的系数间存在着线形关系。也有的研究认为，在这长时期里值并不能充分解释股票的表现。,四、套利定价理论,资本资产定价模型（CAPM）假定所有的投资者都是按均值方差准则来做出决策。它基于的一些假设过于理想化，因而有大量的投资者和学者对其实际

22、应用性和有效性提出了质疑。 罗斯（Ross,1976)认为应该有多个因素影响资产定价，而罗尔（Roll）则认为CAPM不是理论，因为它不能被验证。因此罗斯（1976）和罗尔（1980）提出了一种多因素模型或称套利定价模型（APT），该模型中资产定价被多个宏观经济变量来解释。,有实证研究表明，资本资产定价模型的系数并不能充分解释现实中证券之间收益的差异，所以其他模型应运而生。最主要的是套利定价模型。 套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）是Stephen Ross(斯蒂芬罗斯)于1976年首先提出的一种市场均衡理论。这个模型不依赖于市场投资组合观点，而是从产生证

23、券收益过程的性质中推导收益，用套利的概念定义均衡。,1.套利定价理论假设,影响证券收益率的因素不止一个，而有多个； 资本市场是处于完全竞争的市场； 组合投资可以消除单一证券的特定风险非系统风险； 投资者为风险规避者； 在市场均衡时，投资组合的套利收益为零。,2. 可预测收益与不可预测收益：,套利定价模型将任何证券的收益分为两部分：预期收益（期望收益）和非预期收益（非期望收益）。 R证券投资收益率； E(R)预期部分； U非预期部分,3. 市场风险与公司特有风险：,正是非预期部分产生投资风险。其主要来源一是公司特有的，二是市场范围的，它包括许多经济变量的非预期变化，如行业状况、通货膨胀率、长短期

24、利率差异、高风险债券与低风险债券之间的利率差异等。把这些因素加入到前面的式子中得： m非预期风险收益的市场部分（系统性风险）； 非预期风险收益的公司特有部分(非系统性风险）; i证券对因素 j 的非预期变化的敏感性； F因素 j 的非预期变化。,4. 分散化效应,套利定价理论同样证明了风险分散效应，即随着组合中证券数目的增加，不可预测风险收益的公司特有部分将消除。 任意两种股票或证券组合，若对任一经济因素的变化具有相同的敏感系数，则必有相同的期望收益率。否则，人们将会利用套利行为来赚取无风险收益。 套利的概念是建立在同物一价原理的基础上的，即两种具有相同风险的证券其收益率必然相同，否则存在无风

25、险套利的机会。,例1：假如有两个公司股票C和D，对各风险因素的敏感系数()完全相同，根据套利定价模型两只股票的收益率均为11.3%。 但是，由于C公司股票的价格被市场低估，价格较低，因而未来预期收益率较高，为12.8%； D公司股票价格被高估，价格较高，预期收益率较低，仅为10.5%。 聪明的套利者将会买进C公司股票，出售D公司股票。许多聪明人都这样做的结果，会使C公司股票价格上升，预期收益率下降；而D公司股票价格会下降，预期收益率会上升。这种情况将会持续到两种股票的预期收益率均为11.3%时为止。,5. 套利定价,例2：假设存在三种证券或证券组合，分别用A、D、U表示。 证券或组合 A D

26、U 风险() 1.2 0.8 1.0 收益率(%) 13.4 10.6 15.0 套利过程如下： 卖空证券组合F（F=0.5A+0.5D)，同时购买证券U。 投资额 投资收益 风险() 证券U 1000 150 1.0 证券组合F 1000 120 1.0 套利组合 0 30 0.0,在一般的情况下，当不存在无风险套利机会时，市场处于均衡状态，证券的期望收益率E(Ri)为： 式中： Rf表示无风险收益率,即为零时的期望收益 ； j表示第n种因素的风险溢价， 即风险收益率E(Rj)-RF。例如1表示当1=1，其 他=0时的风险溢价； E(Rj)因素j的值为1，其余因素值为0的期望收益； 表示股票

27、的收益对不可预测的经济因素的敏感系数。 n相关经济因素的数量。,美国的里查德罗尔、斯蒂芬罗斯等人于上世纪80年代中期建立了一个五因素的模型：,他们认为，不同的证券对五个系统性因素有不同的敏感性，这五个因素分别是： 工业产出的月增长率(IP)； 预期到的通货膨胀率的变动(EI)； 未预期到的通货膨胀率的变动(UI)； 未预期到的风险债券与无风险债券收益之间差异的变动(URP)； 未预期到的政府长短期债券收益率之间差异的变动(UBR)。,他们使用1958-1984年为研究期间，估计出如下模型（月收益率）： 如果能估计出某股票各因素的值，即可用该模型估计这种股票的月期望收益率。目前，美国有机构可向社

28、会有偿提供该模型的参数估计结果。 另外，鲍尔(Bower)和Logue计算了美国1970-1979年间815种股票的收益，建立了描述证券风险与收益关系四因素的模型。,五、证券组合的业绩评估,证券组合的业绩通常从组合的收益、风险、综合收益与风险三个角度进行评估。 专业投资者普遍采用综合评估的方法评估证券组合的业绩。 综合评估使用的指标主要是四个指数：夏普指数、特雷诺指数、詹森指数和信息比率。,1. 夏普指数,夏普组合又称夏普比率、夏普测度，是威廉夏普(Sharpe)1966年提出的。它是证券组合业绩评估的重要指标，被广泛使用。 夏普指数计算公式为： 式中：SP夏普指数；Rp组合的收益平均值； R

29、f无风险收益平均值；p组合的标准差 夏普指数衡量的是证券组合单位风险的风险溢价，即每个单位的总风险所获得的风险报酬。,夏普指数的比较基准是资本市场线，即市场组合的风险溢价水平。 下图中，组合A的夏普指数高于市场组合，说明在考察期内组合A的管理比市场好。而组合B夏普指数低于组合，其单位风险获得的风险报酬比市场组合差，更低于组合A，如果业绩持续得不到改善，不如转投资于代表市场组合的被动型指数基金。,2. 特雷诺指数,又称特雷诺测度，由特雷诺(Treynor)于1966年提出。 由于适度分散投资可以消除组合的非系统风险，所以只考虑证券组合的系统风险。 特雷诺指数计算公式为： 式中：TP特雷诺指数；

30、p组合的系数。 特雷诺指数衡量的是每单位系统性风险所获得的风险溢价。 特雷诺指数的比较基准是证券市场线。,下图中，组合C在系数小于1的情况下，取得了高于市场组合的收益，每单位系统性风险获得的风险报酬明显高于市场组合，说明组合C的管理业绩优秀；组合D的系数虽然小于1，但收益也低于市场组合，每单位系统风险获得的风险报酬明显低于市场组合，说明组合D的业绩不佳。C和D的系数相同，但业绩差异明显。,3. 詹森指数,又称詹森测度，由詹森（Michael Jensen）于1968年提出，并于1969年做了进一步完善。 投资者通常直接把詹森指数称为值，它是证券组合的实际收益与正常的期望收益之间的差值。 式中：

31、 p詹森指数；RM市场组合收益 詹森指数(值)基于资本资产定价模型来衡量证券组合业绩优劣。,如果证券组合的系数小于1、值大于0、且组合的实际收益高于市场组合，则说明组合管理业绩非常优秀；反之，证券组合的系数大于1、 值却小于0且组合实际收益明显低于市场组合，则其组合管理业绩分糟糕。,4. 信息比率,信息比率也称评估比率，是证券组合的值与其非系统风险的比值，即每单位非系统风险得到的超常报酬。计算公式为： 式中，p组合的值（詹森指数）； e为组合的非系统风险(可用跟踪误差代替) 一般来说，在市场效率较高的情况下，在较长时间内，持续获得超常报酬难度很大。 信息比率常被用来考察证券投资管理团队的投资管

32、理能力（主动型投资）的核心指标。,Grinold&Kahn曾给出了一个有普遍性的信息比率与其相应的百分位数：,不同指数之间及其与市场组合指标间的关系,六、资本成本,（一）资本成本的概念及作用 对资本成本的概念的界定，学术界存在不同的认识，在资本成本的构成内容和表现形式上偶所不同。 1. 从投资报酬的角度认识资本成本 西方财务理论普遍认同的观点是从“最低投资报酬”的角度界定资本成本。 美国会计学会：“企业的资本构成包含各种资金来源，资本成本则是取得和占用这些资本代价的综合指标，它是为了不减少股东利益而必须从新追加的投资中取得的最低报酬率”。,美国许多财务专家持有类似观点，认为“资本成本是一个投资

33、项目必须挣得的最低报酬率，以证明分配给这个项目的资金是合理的”、“资本成本是指公司投资者所要求获得的报酬率，也是公司在进行投资时可接受的最低报酬率”。 近年来，我国一些学者也接受了从最低报酬率角度界定资本成本的观点，只是在表述上略有不同而已。 这种观点强调资本成本是投资者要求的“最低报酬率”，是评价投资项目可行性的决定因素，突出了资本成本在投资和融资据侧中的作用。可称为“最低报酬论”。,2.从资金筹集和资金占用角度认识资本成本,这种观点往往从资金筹集和使用支付代价角度认识资本成本，可称为“使用代价论”，有如下常见表述： “资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价”。 “资本成本是企业为取得

34、和使用资金所支付的各项费用，它包括资金占用费用和资金筹集费用”。 这种观点将在资金筹集和使用过程中所发生的一切资金耗费视为资本成本，在构成内容上较为广泛。同时也认为，资金占用费包括资金时间价值和投资风险报酬两部分。这种观点对于资本成本的计算具有实际运用价值。 “最低报酬论”和“使用代价论”是比较普遍认同的观点 。,3.从资金所有权与使用权的关系认识资本成本,在市场经济中，资金成本是资金所有权与使用权相分离而形成的一种财务概念。 有学者认为：资本成本是资金所有权和使用权相分离的产物，是资金所有者凭借其对资金的所有权而向使用者取得的报酬，对资金使用或者来说则称为资金成本，其内容包括借入资金的利息、

35、租入资产的租金. 按照这种观点，资本成本仅指债务性资本的占用成本，它只发生在资金所有权与使用权分离的条件之下，在性质上属于利润分配范畴。资金筹集费用不属于资本成本，只是一项费用，自有资金也无资本成本而言，因为没有发生所有权与使用权的分离。,资本成本的作用：, 是选择资本来源、确定筹资方案的依据； 是评价投资项目，决定投资项目取舍的标准， 是投资者（股东和债权人）对投入资本要求的收益率； 是衡量公司经营业绩的尺度（如附加经济价值的计算）。,（二）资本成本的计算,1. 权益成本的估计 权益包括发行普通股票和留存收益。权益成本的估计主要有以下三种方法：,D1第1末股利；Ps发行价格； fs发行费率；

36、 g股利年增长率,Kd债券成本； Kr股票对债券的风险溢价,资本资产定价模型,注：用第二种方法计算留存收益成本时，没有(1-f),利用资本资产定价模型估计权益成本,资本资产定价模型度量不可分散风险(系统风险)，并把期望收益和风险联系起来。不可分散风险用系数度量。 根据资本资产定价模型有： 使用上述模型估计Ri (权益成本)，需要三个变量： 无风险收益率Rf 市场收益率Rm或市场风险溢价Rm - Rf 所分析资产(股票)的值。,市场风险溢价Rm - Rf ：,溢价是指计算期内股票平均收益与无风险证券平均收益的差异。风险溢价可以用历史数据进行估计。 股票平均收益（市场收益）的计算国外一般利用市场指

37、数。如美国的标准普尔500和纽约股票交易所综合指数、德国的法兰克福DAX指数、英国伦敦金融时报指数、日本的日经指数等。 平均收益计算中，有两个问题：一是计算期多长，国外一般为10年或更长；二是用算术平均值还是几何平均值， 一般来说， Rf用短期利率时采用算术平均，否则用几何平均为好。,无风险收益率Rf ：,无风险收益率可用政府债券（国库券）收益率替代。 有两种主张： 一是用短期政府债券利率； 二是用与所分析资产期限相匹配的长期政府 债券利率。 究竟采用哪个，取决于持有资产期限的长短。,系数的估计：,估计系数的一般方法是对股票收益率和市场收益率进行回归分析，回归线的斜率就是股票的值。 在美国，有

38、专门的机构提供所有上市公司股票值，我国有些投资机构对深市和沪市股票进行了测算。 值受公司的业务类型（经营的周期性）、公司的经营杠杆和财务杠杆的影响。 经营周期性越强， 值越高；经营杠杆越大， 值越高；财务杠杆的增加也会使权益增加。 估计新增融资的成本时，若新项目财务杠杆与企业原来不同，需要对值进行调整。,有杠杆值与无杠杆值的关系为(无公司税): 在考虑税收情况下（哈莫达公式）： ： 利用上式可以计算不同财务杠杆下的值。,例：某公司股票的系数为1.4，负债与权益比为0.7，负债利率和无风险利率均为10%，证券市场风险溢价为6%，所得税率为40%。公司拟上一新项目，其经营风险与企业风险相当，但负债与权益比设计为0.5。 利用上面公式： 于是，得到新项目系数为：,利用套利定价模型，也可估计权益成本。 对于非上市公司或具体投资项目，值的估计有两种常用方法： （1）利用同类可比的上市公司值来估计； （2）利用会计资产收益率和证券市场收益率估计值（即会计法）