库存控制决策的定量分析教学课件.ppt

1、第四章 库存控制决策的定量分析,（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库存（A类）、一般重要库存（B类）和不重要库存（C类）三个等级，然后针对不同等级分别进行管理和控制。,1ABC库存分类法的基本原理 由于各种库存品的需求量和单价各不相同，其年耗用金额也各不相同。那些年耗用金额大的库存品，由于其占压企业的资金较大，对企业经营的影响也较大，因此需要进行特别的重视和管理。 ABC库存分类法就是根据库存品的年耗用金额的大小，把库存品划分为A、B、C三类。 A类库存品：其年耗用金额占总库存金额的7580，其品种数却占总库存品种数的15%20； B类库存品：其年耗用金额占总库存金额的

2、1015，其品种数占总库存品种数的2025； C类库存品：其年耗用金额占总库存金额的 510，其品种数却占总库存品种数的 6065。,2ABC库存分类法的实施步骤 收集数据。收集有关库存品的年需求量、单价以及重要度的信息。 处理数据。利用收集到的年需求量、单价，计算出各种库存品的年耗用金额。 编制ABC分析表。把库存品按照年耗用金额从大到小进行排列，并计算累计百分比。 确定分类。根据年耗用金额的累计百分比，按照ABC分类法的基本原理对库存品进行分类。 绘制ABC分析图。把已分类的库存品，在曲线图上表现出来。,例： 某小型企业拥有十项库存品，各库存品的年需求量、单价如表所示。为了加强库存品的管理

3、，企业计划采用ABC库存管理法。假如企业决定按20的A类物品，30的B类物品，50的C类物品来建立ABC库存分析系统。问该企业应如何进行ABC分类？,解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算数据如表：,其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：,最后，按照题目的规定，把库存品划分为 A、B、C三类，如表,3ABC库存管理法 A类库存品：品种虽少但耗用金额较大，对组织最重要，需要最严格的管理。必须对这类库存品保持完整的库存记录，严格控制库存水平，防止缺货。 B类库存品：属于一般的品种。对它的管理的严格程度也介于A类和C类之间。通常的做法是将若干物品合并一起订购。

4、C类库存品：数量虽多但耗用金额较小，对组织的重要性最低，对其管理也最不严格。对这类库存品通常订购6个月或一年的需要量，期间不需要保持完整的库存记录。由于这类库存的投资较少，所以往往把它的服务水准定的很高。,不同类型库存的管理策略,（一）库存系统的要素,库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机的。 库存系统的输出通常是外界提出的，因而一般难以控制。,连续式,间断式,库存系统的输出可能是连续的，也可能是间断的。,2.库存系统的输入 库存物品的补充就是库存系统的输入 库存系统输入的很多因素可以由企业自己来控制： 补充库存的时间 补充库存的数量 补充库存可以通过订货或自己组织生产来实现，从开始订货到进

5、货一般需要一段时间，因此，为保证及时供应，需要提前订货，提前的时间称为订货提前期，它可能是确定的，也可能是随机的。,（一）库存系统的要素,3.库存系统的费用分析 费用是衡量库存控制绩效的一个重要指标，库存系统应该按最经济的原则运行，为此需要进行库存系统的费用分析，即考虑订货费、存储费和缺货损失费。 订货费 对供销企业来说，订货费是指为补充库存，办理一次订货发生的费用，包括订货过程中发生的订购手续费、联络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验收费等。 对生产企业自行组织生产时，订货费相当于组织一次生产所必需的工夹具安装、设备调整、试车、材料安排等费用。 订货费一般与订购或生产的数量无关或

6、基本无关。 从订货费的角度，订货批量越大越好。,（一）库存系统的要素,存储费 一般是指每存储物资单位时间所需花费的费用。 存储费一般包括存储物资所占用资金的利息、物资的存储损耗、陈旧和跌价损失，存储物资的保险费，仓库建筑物及设备的修理折旧费、存储物资的保养费，库内搬运设备的动力费，搬运工人的工资等。 存储费中只计入与库存物资数量成正比的部分，凡与库存物资数量无关的不变费用不计算在内。 从存储费的角度看，订货批量越小越好。,（一）库存系统的要素,缺货损失费 一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。 衡量缺货损失

7、费的两种方法： 当缺货费与缺货数量的多少和缺货时间的长度成正比时，一般以缺货一件为期一年（付货时间延期一年），造成的损失赔偿费来表示； 当缺货费仅与缺货数量相关时，以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。 从缺货损失费的角度考虑，存储量越大越好。,（一）库存系统的要素,4.存储策略 确定库存系统何时订货及每次订货多少的策略。 常用的储存策略 定量订购策略预先确定一个订货点Qk和订货批量Q，采用连续盘点，随时检查库存量（即每供应一次就结算一次，得到新的账面数据），当库存量下降到订货点Qk时，就以批量Q进行订货。,订货点Qk不变，订货批量Q不变，订货提前期不变，若需求率变化，则T变化,（一）库存系统的要

8、素,定量订货特点,每次订货批量固定 订货提前期基本相同 订货间隔期不同 适用范围： 需求量大且价格昂贵的重要物资及市场上随时可以采购到的物资。,（一）库存系统的要素,定期订货策略预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，采用周期盘点，每隔时间T检查库存量并发出订货，订户批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量Qmax。,订货周期T*不变，订货提前期不变，若需求率变化，则Q变化,（一）库存系统的要素,定期订货特点 ：,订货间隔期是固定的 订货提前期是不变的 订货量通常是变化的 应用范围： （1）需要定期盘点和定期采购的物资； （2）具有相同供应来源的物资； （3）需要计划控制的物资.,

9、（一）库存系统的要素,5.库存模型的分类 根据库存模型的主要参数（如需求率、订货提前期）是否确定，可分为确定型库存模型和随机型库存模型。 确定型库存模型需求率D，订货提前期L是确定的。现实中绝对的确定型库存模型是不存在的，因为D和L多少会有些波动，但只要参数波动性不大，就可以近似看作确定型库存模型。 随机型库存模型需求率D，订货提前期L这两者之一或全部为随机变量。尽管模型参数是不确定的，但在较长时期内，模型参数服从某种统计规律，符合某种概率分布，因而可以用随机库存模型研究。,（一）库存系统的要素,（二）确定型库存模型,1.经济订货批量（EOQ）模型 模型假设 当库存量下降到0（即订货点s为0）

10、时，立即以固定批量Q订货，并瞬时到货（即订货提前期L为0）。 不允许缺货（即不考虑缺货费） 需求是连续均匀的，需求率D为常数。 设订货周期为T，单位物资单位时间的存储费为C1，每次订货费为C2,（二）确定型库存模型,库存总费用=订货费+存储费 单位时间内的库存总费用为： 由于T=Q/D，代入上式得： 经济订购批量： 经济订货周期: 最小库存总费用：,例1 某单位每月需要某种产品200件，每次订购费为20元，若每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出0.8元的存储费，试计算其经济订货批量、经济订货周期和最小库存总费用。,（二）确定型库存模型,解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8元/月.

11、件，C2=20元/次，则 经济订货批量为 经济订货周期为 最小库存总费用为,（二）确定型库存模型,第2节 确定性存储模型,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 2.2 模型二：不与许缺货，生产需一定时间 2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短 2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间 2.5 价格有折扣的存储问题,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,假设： (1) 缺货费用无穷大； (2) 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)； (3) 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt； (4

12、) 每次订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)； (5) 单位存储费不变。,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,存储量变化情况 立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。 用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多，会增加存储费用。,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt，记订货量为Q，Q= Rt ，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为C3+K Rt ；t时间的平均订货费为C3/t+KR， t时间内的平均存储量为 单位时间内单位

13、物品的存储费用为C1，t时间内所需平均存储费用为1/2（RtC1）。 t时间内总的平均费用为C(t),总费用=订货费+存储费,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,只需对(13-1)式利用微积分求最小值的方法。令： 得： 因 ，即每隔t0时间订货一次可使费用C(t)达到最小。 订货批量为,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,(13-3)式即为存储论中著名的经济订购批量(economic ordering quantity)公式,简称为E.O.Q公式，也称平方根公式，或经济批量(economic lot size)公式。 由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中可略去KR这项费用

14、。如无特殊需要不再考虑此项费用，(13-1)式改写为 将t0代入(13-4)式得出最佳费用,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,从费用曲线(见图13-4)也可以求出t0，Q0，C0。 存储费用曲线 订购费用曲线 总费用曲线 C(t)曲线的最低点(minC(t)的横坐标t0与存储费用曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即 解出,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,例1 某厂按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品为C1元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费两者之和最少。 解 设全年分n批供货，每批生产量Q=D/n，周期为1/n年(即每

15、隔1/n年供货一次)。 每个周期内平均存储量为 每个周期内的平均存储费用为 全年所需存储费用 全年所需装配费用 全年总费用(以年为单位的平均费用)：,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,为求出C(Q)的最小值，把Q看作连续的变量。 即 ， Q0为经济订购批量。 最佳批次 (取近似的整数) 最佳周期 答 全年应分n0次供货可使费用最少。,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,例2 某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备等，共需准备费25000元。 若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。 每月需总费用 5.31/23000+2500

16、0=10450(元/月) 全年需费用 1045012=125400(元/年) 按E.O.Q公式计算每次生产批量,2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短,利用Q0计算出全年应生产n0次 两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）17(天) 17天的单位存储费(5.3/30)17=3.00(元/吨) 共需费用5.3/30171682+25005025(元) 按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共需费用502521.5=108037(元/年)。 两者相比较，该厂在利用E.O.Q公式求出经济批量进行生产即可每年节约资金125400-108037=17363(元),2.2 模型二：不允许

17、缺货，生产需一定时间,假设： 生产需要一定时间 其余与模型一相同 已知 设生产批量为Q，所需生产时间为T，则生产速度为P=Q/T。 已知需求速度为R，(RP)。生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储 。存储变化如图13-5 。,2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,在0，T区间内，存储以(P-R)速度增加，在T，t区间内存储以速度R减少。T与t皆为待定数。 (P-R)T=R(t-T)，即PT=Rt(等式表示以速度P生产T时间的产品等于t时间内的需求)，并求出T=Rt/P。 t时间内的平均存储量为 t时间内所需存储费为 t时间内所需装配费为C3 单位时间总费用(平均费用)为C(t),

18、2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,设min C(t)=C(t0)，利用微积分方法可求得 相应的生产批量 利用t0可求出最佳生产时间,2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,将前面求t0，Q0的公式与(13-6)式，(13-7)式相比较，即知它们只差一个因子 。 当P相当大时， 趋近于1，则两组公式就相同了。 进入存储的最高数量,2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,例3 某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为50元，每月每件产品存储费为4元，求E.O.Q及最低费用。 解 已知C3=50，C1=4，P=500，R=100，将各值代入公式(13-7)及(1

19、3-8)得 答 每次生产批量为56件，每次生产所需装配费及存储费最低为179元。,2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,例4 某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。 解 只需在存储降至零时提前10天订货即可保证需求。 利用模型一的E.O.Q公式计算： 最低费用 ：,2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间,一般设t1为提前期，R为需求速度，当存储降至L=Rt1的时候即要订货。L称为“订购点”(或称订货点)。 确定多少时间订一次货，虽可以用E.O.Q除以R得出t0(t0

20、=Q0/R)，但求解的过程中并没有求出t0，只求出订货点L即可。 存储策略是：不考虑t0，只要存储降至L即订货，订货量为Q0，称这种存储策略为定点定货。相对地每隔t0时间订货一次称为定时订货，每次订货量不变则称为定量订货。,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,假设： 允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。 由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次订货的固定费用，少支付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业除支付少量的缺货费外也无其他损失，这时发生缺货现象可能对企业是有利的。 其余条件与模型一相同,2.3

21、模型三：允许缺货，备货时间很短,设 单位时间单位物品存储费用为C1，每次订购费为C3，缺货费为C2(单位缺货损失)，R为需求速度。求最佳存储策略，使平均总费用最小(图13-7)。 假设最初存储量为S，可以满足t1时间的需求，t1时间的平均存储量为S/2，在(tt1)时间的存储为零，平均缺货量为 。由于S仅能满足t1时间内的需求S=Rt1，有t1=S/R 在t时间内所需存储费 在t时间内的缺货费 订购费为C3 平均总费用,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,利用多元函数求极值的方法求C(t,S)的最小值。,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,将(13-10)式中S值代入上式，消去S 将(

22、13-10)式代入(13-11)式解出S 将(13-10)式，(13-11)式代入C(t,S),2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,当C2很大时(即不允许缺货) 所得结果与(13-2)式，(13-3)式，(13-5)式相同 允许缺货最佳周期t0为不允许缺货周期t的 1倍，订货间隔时间延长了。 在不允许缺货情况下，为满足t0时间内的需求，订货量Q0=Rt0 在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,显然Q0S0，它们的差值表示在t0时间内的最大缺货量。 在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是隔t0时间订货一次，订货量为Q0，用Q0中的一部分补足所

23、缺货物，剩余部分S0进入存储。很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,例5 已知需求速度R=100件，C1=4元，C2=1.5元，C3=50元，求S0及C0。 解 利用(13-12)式，(13-13)式即可计算 答：S0=26(件)，C0=104.45(元),2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短,2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间,假设条件除允许缺货生产需一定时间外，其余条件皆与模型一相同，其存储变化如图13-8所示。 取0，t为一个周期，设t1时刻开始生

24、产。 0,t2时间内存储为零，B表示最大缺货量。 t1,t2时间内除满足需求外，补足0,t1时间内的缺货。 t2,t3时间内满足需求后的产品进入存储，存储量以(P-R)速度增加。 S表示存储量，t3时刻存储量达到最大，t3时刻停止生产。 t3,t时间存储量以需求速度R减少。,图13-8,2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间,最大缺货量B=Rt1，或B=(P-R)(t2-t1)；即Rt1=(P-R)(t2-t1)，得 最大存储量 S=(P-R)(t3-t2)，或S=R(t-t3)，即(P-R)(t3-t2)=R(t-t3)，得 在0，t时间内所需费用： 存储费 ： 将(13-16)式代入消去t3，得 缺货费： 将(13-15)式代入消去t1，得,2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间,装配费：C3 在0,t时间内总平均费用为： 令 ， 解出t1,t2 由(13-18)式得,2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间,由(13-17)式得 将(13-19)式代入上式消去t2得 求得： ；可记作t0 由(13-19)有 依数学分析的知识可以断定