《圆锥的侧面展开图》课件2.ppt

1、7.4 圆锥的侧面展开图,认识圆锥,圆锥知多少？,圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.,1.圆锥的有关概念,母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l .,高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.,底面半径：图中的r.,探究：请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑以下问题：,2.圆锥的侧面积,(1)你是用什么方法怎样进行探究的？ (2)你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？ (3)在你的探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？ (4)用公式表示圆锥的侧面积.,(1)你用什么办法可以计算

2、圆锥的侧面积？,(2) 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,提问：,(3) 设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，扇形的面积（即圆锥的侧面积是 .,最后得出： 圆锥的侧面积计算公式：s圆锥侧rl. 圆锥的全面积侧面积+底面积,l,2r,rl,小结： 圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心、母线为半径的扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的圆周长.圆锥侧面积等于圆锥的侧面展开图的面积，即S侧= 其中c是圆锥底面圆的周长，r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.,例1如图，已知圆锥形工件的底面直径是80cm、母线长是50cm. （1）求侧面展开图的圆心角，并画出侧面展开图；

3、 （2）求圆锥的侧面积（精确到1平方厘米）.,解：由题意可知，圆锥的侧面展开图的扇形半径为 50cm，扇形弧长为80cm. 所以扇形圆心角的度数,画出半径为50cm，圆心角为288的扇形，便得到该圆锥的侧面展开图.,（2）S侧=0.550806283.所以，这个圆锥的侧面积约为6283平方厘米.,例2.用半径为30，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的地面圆半径.,例3 如图，某加工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm，高为10cm.要制作这样的一个烟囱帽，至少需要多少平方厘米的铁皮？(结果精确到0.1cm2),解：设烟囱帽的底面半径为rcm，母线长为l

4、cm， 则r=,l=,16.57(cm),S圆锥侧=,rl,8316.57,687.7(平方厘米),所以，至少需要687.7平方厘米的铁皮,分析：本题实质上是求圆锥的侧面积.,例4 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2，高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包，那么至少需要用多少平方米的帆布？（结果精确到0.1m2）,答：至少需要用3025.2平方米的帆布.,圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸？,弄清已知与未知量之间的关系，依次作出计算.

5、,做一做,你准备怎么办？与同伴交流你的想法和做法.,先画示意图，标注有关数据与未知量；,生活中的圆锥侧面积计算,生活中的圆锥侧面积计算,把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm，圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.,想一想,半径约为7.9cm，高约为22.7cm.,生活中的圆锥侧面积计算,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm， 母线长50cm.,做一做,(1)画出它的展开图；,(2)计算这个展开图的圆心角及面积.,一个圆锥形的零件， 经过轴的剖面是一个等腰三角形， 它的腰长等于圆锥的母线长， 底边长等于圆锥底面的直径.,做一做,(1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.,生活中的圆锥侧面积计算,已知圆锥的底面直径为80cm， 母线长90cm， 求它的侧面展开图的圆心角和表面积