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1、第二章 实数平方根(一),1,1,1,1,a,a,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2= .,2,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2= ， y2= ， z2= ， w2= ,2,3,4,5,1,3,4,5,0.5,平方根,已知一个正数的平方，,算术平方根,求这个正数的问题.,注意！,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 负数没有算术平方根,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（

2、4）14,解:(1) 因为302=900，所以900的算术平方根是30， 即 ； (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 ； (3)因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ； (4)14的算术平方根是 .,注意！,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,解决问题,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a= .,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=2，x= ； y2=3，y = ； z2=4，z = ； w2=5，w = .,2,解决问题,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达

3、地面需要多长时间？,解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2， 得 t2 =4，所以t =2(秒). 即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,双重非负性：a0， 0,探究 ：,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当 a0时， 无意义. 一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 0,练一练,若 有意义，则x（ ） 若 有意义，则x（ ） 若 有意义，则x（ ） 若 有意义，则x（ ） 若 有意义，则x（ ）,下列各式中x满足什么条件,复 习 巩 固,练一练,一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A-3 B9 C-9 D3 ,二、填空题： 1. 一个数的算术平方

4、根是25，这个数是_.,二、求下列各数的算术平方根：,36， ，15，0.64， ， ， ,练一练,解:(1) 因为62=36，所以36的算术平方根是6，即 ； (2) 因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ； (3) 15的算术平方根是 ； (4) 因为0.82=0.64 ，所以0.64的算术平方根是0.8 ， 即 ； (5) 因为 ，所以10-4的算术平方根是10-2 ， 即 ； (6) 因为 ，所以 的算术平方根是 ； (7) 因为 ， 所以 的算术平方根是1.,学习小结,（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,一是a0，,二是 0,（2）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是

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