七年级期中试卷

1、 城市明达初 中学/ 第一学期期中考 初一年 数学 （.11 ）( 考 ： 100 分 卷面 分： 120 分 )命 人： 俊松 核人：祁斌 的同学，你好！升入初中已 半学期了，祝 你与新 程一起成 ， 半学期的学 ，感受到数学的魅力了 ？ 份 卷将会 你的自信、沉着、智慧和收 ，相信你一定行！一、精心 一 ：( 本大 共10 小 ，每小 3 分，共 30 分 . 在每小 出的四个 中，只有一 是正确的， 把正确 前的字母代号填在 后的括号内.)1 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分，神舟七号 人航天 船成功 射, 若神七火箭 射点火前5 秒 5 秒，那么神七火箭 射点火后10

2、 秒 （）A 、 10 秒B 、 5 秒C 、 5 秒D、 10 秒2 冬 季 某 天 我国 三 个城 市 的 最 高 气 温分 别 是 10 ， 1 ， 7 ，它 们 任 意 两 城市 中 最 大的 温 差是（）A.3B. 8 C. 11D.173 察下 ，把左 的 形 着 定直 旋 一周后可能形成的几何体是()AB130CD137000km 是4第 29 届北京奥运会火炬接力活 天， 行程 137000km，用科学 数法表示（）A 13.7 103kmB 13.7 104kmC 1.37 105kmD 0.137 106km5 a、 b 有理数，下列式子成立的是（）A.aaB. a3(a)

3、 3C. 3a2aD.a 21 16下列代数式： (1)2 mn ，(2)m ，(3)1 ，(4)b ，(5)2m1 (6)xy ，(7)2xy(8)x22x2，32a5xy3(9) y35 y3三中，整式有()yA、 3 个B、 4 个C 、 6 个D、 7 个7下列各 是同 的一 是（）2与122233313A、 xy-x y B、 3 x y 与 4x yzC 、 a 与 bD 、 2a b 与ba228今年某种 品的 价比去年便宜了10，如果今年的 价是a 元， 去年的 价是（）A 、 (110%) a 元B、 (110%) a 元C、a元D 、a元110%110%9已知 n 表示正整

4、数， 1n(1) n的 果是（）22A、 0B、 1C、 0 或 1D 、无法确定，随 n 的不同而不同1023 ， 33 和 43 分 可以按如 所示方式“分裂”成2 个、 3 个和 4 个 奇数的和， 63也能按此 律 行“分裂” ， 63 “分裂”出的奇数中最大的是 ()A、41B、 39C、 31D、 2913371595171119二、 心填一填： （本大 共10 小 ，每 2 分，共 20分. 把 果直接填在 中的横 上）11 1.5 的倒数的 _12 等于 3 的数是.13若方程 x2m 16是关于 x 的一元一次方程， m 的 是3114若 式 1 x 2 y a 与 2xby

5、3 的和仍 式， 其和 21 (a b)15若 a、b 互 相反数， c、 d 互 倒数，且m的 2， m2cd。2n ， 316 3 个 偶数中最小的一个 3 个 偶数的和 。17某机关原有中 以上 a 人， 精 机构，减少20% 的 人， 精 机构后 校有 人。18. 若 x 2y 3 2 0 ，则 y x =19符号“f ”表示一种运算，它 一些数的运算 果如下：（1） f (1)0 ， f (2)1 ，f(3) 2 ， f (4) 3 ，113 ，14 ，f1，（ 2）f2 ， ff52345利用以上 律 算：f1f (2008)200820如 ，在 1 的正方形 板上，依次 上面 1

6、 ， 1 ， 1 ，1 的 方2 482 n形彩色 片（ n 大于1 的整数）， 你用“数形 合”的思想，依数形 化的 律， 算 1（ 111 +1） =_.2482 n第 20 题图三、 真算一算，答一答：（本大 共有9 小 ，共60 分, 第 21 题 12 分 , 第 22 题 6 分 , 第 23 题 8 分, 第 24 题 4分 , 第 25 题 5 分第 ,26 题 5 分 , 第 27 题 6 分, 第 28 题 7 分 , 第 29 题 7 分, 解答需写出必要的文字 明、演算步 )第1页共4页21. 计算：（本题有 3 小题，每小题 3 分，满分 9 分）（1） ( 1) (

7、 2 1) ( 2 3) ( 3 2)(2) ( 2) 38 8 ( 1) 38 1434328（3） ( 21 1 ) (1 )94183622.化简（本题有 3 小题，每小题3 分，满分9 分）（1） (4 x2 y 3xy2 ) (1 4x2 y3xy2 )（ 2） 3(4x23x 2) 2(1 4x2x)4 y23y(32 y)2 y2（ 3）23 （本题 6 分） a b 是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如 3 (-2)= 32+2 3 (-2)= 3(1) 试求（ -2） 3 的值（ 2）若 1 x=3 , 求 x 的值（ 3）若（ -2） x= -2+x , 求

8、 x 的值x123x(1)2(3x1)7( x2)3(2)12325（本题 5 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定价40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的90付款；买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x 套西装 (x 1)，领带条数是西装套数的4 倍多 5。(1) 若该客户按方案购买，需付款 _ 元： (用含 x 的代数式表示 )(2 分 )若该客户按方案购买，需付款_元。 ( 用含 x 的代数式表示 )(2 分)(2) 若 x=10 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(1 分)26 (本题满分6 分 )

9、已知方程 4x+2m=3x 的解与方程 2x+3=5x 的解互为 相反数 ，求： (1)m 的值； (2)代数 式(m+2) 2007 (2m-7)2008 的值。524解方程： （本题有2 小题，每小题4 分，满分8 分）27我市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00 22:00， 14 小时；谷段为22:00次日第2页共4页8:00，10 小 ，平段用 价格在原 售 价基 上每度 上浮 0.03 元，谷段 价在原 售 价基 上每度 下浮 (1) 在如 的格点 中，各个多 形的内部都有而且只有1 个点 .0.25 元，小明家 5 月份 用平段 量 40 度，谷段 量 60

10、 度，按分 价付 42.73 元。(1) 市原 售 价每度多少元、小明家 月支付的平段、谷段 价每度各 多少元？(2)如不使用分 价 算， 5 月份小明家将多支付 多少元？将各个多 形的面 与它四周各 上点的个数填入下表，你能 什么 律？多 形序号123多 形面 S多 形各 上点的个数 x 写出 S 与 x 之 的关系式 _(2)在如 的 元格中，画出几个多 形，使其内部都有而且只有2 个点，再按第1 小 的做法，你 此 各个多 形的面 与四周各 上的点的个数之 又有什么 的关系呢 写出S与 x 之 的关系式 _(3) 你 探索， 当格点多 形内部有而且只有n个格点 ，猜想 S与 x 有怎么

11、的关系？S=_28、探索 （ 10 分）54（ 2006青 市）我国著名数学家 庚曾 ： “数缺形 少直 ，形少数 入微；数形 合百般好，隔离分家万事休” 数学中，数和形是两个最主要的研究 象，它 之 有着十分密切的 系，在一定条件下，数第3页共4页和形之 可以相互 化，相互渗透数形 合的基本思想，就是在研究 的 程中，注意把数和形 合起来考察，斟酌 的具体情形，把 形性 的 化 数量关系的 ，或者把数量关系的 化 形性 的 ，使复 化，抽象 具体化，化 易， 得 便易行的成功方案例如，求 1 2 3 4 n 的 ，其中 n 是正整数 于 个求和 ，如果采用 代数的方法（首尾两 加）， 然可以

12、解决，但在求和 程中，需 n的奇偶性 行 如果采用数形 合的方法，即用 形的性 来 明数量关系的事 ，那就非常的直 利用 形的性 来求 1 2 3 4 n 的 ，方案如下： 如 ，斜 左 的三角形 案是由上到下每 依次分 1，2，3，n 个小 圈排列 成的 而 成整个三角形小 圈的个数恰 所求式子12 3 4 n 的 求式子的 ， 把左 三角形倒放于斜 右 ，与原三角形 成一个平行四 形此 ， 成平行四 形的小 圈共有n 行，每行有（ n 1）个小 圈，所以 成平行四 形小 圈的 个数 n（n 1）个，因此， 成一个三角形小 圈的个数 n（n1）n（n 1）2，即 1 23 4 n2（ 1）仿照上述数形 合的思想方法， 相关 形，求1 3 5 7（ 2n 1）的 ，其中n 是正整数（要求：画出 形，并利用 形做必要的推理 明）（ 2） 另外一种 形，求 1 35 7（ 2n1）的 ，其中 n 是正整数（要求：画出 形，并利用