2019版高考数学一轮总复习冲刺第二章函数导数及其应用课时达标4函数及其表示理

1、最新教学推荐课时达标第 4 讲 解密考纲 本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等一般以选择题、填空题的形式呈现，排在考卷靠前位置，题目难度不大一、选择题1设集合 P x|0 x4 ，M y|0 y2 ，则下列表示从P 到 M的映射的是 (D)2x2 xA f ：x y 3xB f ： x y 2x 212C f ：x y 3( x 3)D f ： x y x5 18x2 x解析对于 A，当 x 4 时， y 3?M；对于 B，当 x 1 时， 2x 2无意义；对于C，当 x0 时， y 3?M； D符合映射定义，故选Dcos x， x1，442已知 f ( x) fx 1，x1，

2、则 f 3 fD)3 的值为 (11A 2B 2C 1D 14414解析f 3 f 3 f3 1 f3 411cos3 1 cos3 2 1 21.3函数 y ln(x2x) 4 2x的定义域为 ( B)A ( ， 0) (1 ，)B ( ， 0) (1,2C ( ， 0)D ( ， 2)解析由已知得x2 x0，x1，x?x2.4 2 0即 x( ， 0) (1,2，故选 B1 x， x0，14已知函数 f ( x) 2设 a log23，则 f ( f ( a) (A )log 3x，x0，1A 2B 2C 3D 2解析 a log13，33 ，则 a 的取值范围是 _(9 ，)_x， x0

3、，a0，a0，解得 9.解析由已知得2a 13或a3，a三、解答题ax ，0，10设函数 f ( x) b x且 f ( 2) 3， f ( 1) f (1) 2x， x0(1) 求 f ( x) 的解析式；2最新教学推荐(2) 画出 f ( x) 的图象(1) 由 f ( 2) 3，f ( 1) f 2a b 3，解析(1) 得 a b 2， x 1， x0，解得 a 1， b 1，所以 f ( x) x， x0.2(2) f ( x) 的图象如图x11(2018 湖南怀化月考 ) 已知 f ( x) 2 ，g( x) 是一次函数，并且点 (2,2) 在函数 f ( g( x) 的图象上，点

4、 (2,5) 在函数 g( f ( x) 的图象上，求 g( x) 的解析式解析 设(x) ax， 0，则f(x) 2ax bf(x) x， (2 ，根据已知条件gbaggab22a b2，a 2，得解得所以 g( x) 2x 3.4a b 5，b 3，12(2018 重庆月考 ) 已知函数 f ( x) x2 mxn( m，nR) ，f (0)f (1) ，且方程 xf ( x) 有两个相等的实数根(1) 求函数 f ( x) 的解析式；(2) 当 x 0,3 时，求函数 f ( x) 的值域解析(1) f ( x) x2 mx n，且 f (0) f (1) ， n 1 m n， m 1， f ( x) x2 x n.方程 x f ( x) ，即方程 x2 2x n0 有两个相等的实数根，( 2) 24n 0，得 n1， f ( x) x2 x1.(2) 由 (1) 知 f ( x) x2 x1.1此函数的图象是开口向上，对称轴为x 2的抛物线，11当 x 2时， f ( x) 有最小值 f 2 .112