2019版高考数学一轮总复习冲刺第六章不等式推理与证明课时达标32不等关系与不等

1、最新教学推荐课时达标第 32 讲不等关系与不等 解密考纲 主要考查不等式及其性质，以选择题或填空题的形式出现，位于选择题或填空题的中间位置，难度较易或中等一、选择题111设 a， b 为实数，则“ ab或 ba”是“ 0 ab1”的 (D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11解析 可通过举反例说明，当a b 10 时， a b， b a，但 ab 100 1，所以不是111充分条件；反之，当a 1，b 2时， 0ab 1，但 a b，b a，所以不是必要条件综11上可知“ a b或 b a”是“ 0 ab1”的既不充分也不必要条件112若 ab0，则下列结论不正

2、确的是 ( D)A a2b2B abb2Cb|a|abb解析令 a 1， b 2 代入选项验证可知D项错误，故选 D3(2018 浙江富阳模拟) 如果 a， b， c 满足 cba，且 acacB bcacCcb22D(a)y0 时，2 2，即 2 2y0? xy?xyy0 时，不能比较sinx 与 siny 的大小，故 B1最新教学推荐项错误； xy0? xy1? ln( xy)0 ? lnx lny0，故 D项错误5(2016 浙江卷 ) 已知 0， 0 且a1， 1，若 log1，则 (D )abbabA ( a 1)( b 1)0C ( b 1)( b a)0解析 讨论 a 的取值范围

3、， 可以利用指数式、 对数式的互化将条件转化为a 与 b 的关系，再判断即可 a0， b0 且 a1， b1，当 a1，即 a 10 时，不等式 log ab1 可化为 log ablog aa， ba1， ( a 1)( a b)0 ，( b 1)( b a)0. 当 0a1，即a 11 可化为log ablog aa，即0ba1， ( a1)( a b)0 ， ( b1)( b a)0. 故选 D6(2018 陕西西安检测 ) 设 0，2 ， 0，2 ，那么2 3 的取值范围是( D )A 0， 5B ， 5666C (0 ， )D 6 ， 0 2 ，0解析 由题设得36， 6 3 0，

4、6 2 3 .二、填空题ab 1 1a b 1 17(2018 山西四校联考 ) 已知 a b0，则 b2 a2与a b的大小关系是 _b2 a2 ab_.ab1 1ab b a解析 b2a2 a b b2 a2 ( ab)11a ba b2b2 a2 a2b2.因为 a b 0，( a b) 20，a ba b2ab 11所以a2b20，所以 b2 a2 a b.2x2x38设 x， y 为实数，满足 3 xy8,4 y 9，则 y4的最大值是 _27_.x2x4解析 由 4 y 9，得 16 y281.2最新教学推荐又 3 xy28，1121，8xy3x3x32 y427. y4的最大值是

5、 27.9(2018 贵州遵义模拟) 已知下列结论：221 1若 a| b| ，则 a b ；若 ab，则 ab，则 a b ；若 a0， 1ba.解析 对于，因为a | b| 0，所以a2 b2，即正确；对于，当a2， b 1 时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a 0， 1 b 0，ab2 aa( b2 1) 0，所以 ab2 a，即正确三、解答题310若实数a1，比较 a 2 与 1 a的大小3 a2 a 1 a2a 1解析 a 21 a1 a a 1，2123a a 1 a 240，当 1 时， 2 3；当a1 时，a2 3.aa1a1 ax4211已知 x， y 为正实数，满足1lg xy2,3 lg y4，求 lg( xy ) 的取值范围解析 设 a lgx， b lgy，则 lgxy ab，lg x a b， lg x4y2 4a 2b，设 4a2b m( a b) n( a b) ， ym n 4，m 3，4 2x mn 2，解得n 1. lg x y 3lgxy lg y. 33lgxy6,3 lgx4，y6lg(4242x y )10，即 lg( x y ) 的取值范围是 6,10 12已知函数 f ( x) ax2bx c 满足 f (1) 0，且 abc，求c的取值范围a解析 f (1) 0， a b c 0，