初中数学经典难题(含答案)

1、最新资料推荐经典难题（一）1、已知：如图， O 是半圆的圆心， C、 E 是圆上的两点， CD AB ， EF AB ， EGCO求证： CD GF（初二）CEAGOBDF2、已知：如图， P 是正方形 ABCD 内点， PAD PDA 150求证： PBC 是正三角形（初二）ADPBC3、如图，已知四边形ABCD 、 A 1B 1C1D1 都是正方形，A2、 B 2、 C2、 D2 分别是 AA 1 、BB 1、CC1、 DD 1 的中点AD求证：四边形 A 2B 2C2D2 是正方形（初二）A 2D2A 1D 1B 1C1B2C2BC4、已知：如图，在四边形ABCD 中， AD BC ，

2、M 、 N 分别是 AB 、 CD 的中点， AD 、 BC的延长线交MN 于 E、 FF求证： DEN FENCDABM1最新资料推荐经 典 难 题（二）1、已知： ABC 中， H 为垂心（各边高线的交点） ， O 为外心，且 OM BC 于 M （ 1）求证： AH 2OM ；A（ 2）若 BAC 600，求证： AH AO （初二）OHEBM DC2、设 MN 是圆 O 外一直线，过O 作 OA MN 于 A，自 A 引圆的两条直线，交圆于B 、C及 D、 E，直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、 QG求证： AP AQ （初二）ECOBDM3、如果上题把直线MN 由圆外平移至

3、圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC、 DE ，设于 P、Q求证： AP AQ （初二）MNPAQCD 、 EB 分别交 MNECAQNPOBD4、如图，分别以 ABC 的 AC 和 BC 为一边，在 ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点 P 是 EF 的中点D求证：点 P 到边 AB 的距离等于AB 的一半（初二）GECPFAQB2最新资料推荐经典难题（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形， DE AC ，AE AC ， AE 与 CD 相交于 F求证： CE CF（初二）ADFEBC2、如图，四边形 ABCD 为正方形

4、， DE AC ，且 CE CA ，直线 EC 交 DA 延长线于 F求证： AE AF （初二）ADFBCE3、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点， PF AP ，CF 平分 DCE求证： PAPF（初二）ADABPCE4、如图， PC 切圆 O 于 C， AC 为圆的直径， PEF 为圆的割线， AE 、AF 与直线 PO 相交于B 、 D求证： AB DC ，BC AD （初三）ABODPEFC3最新资料推荐经典难题（四）1、已知： ABC 是正三角形， P 是三角形内一点，PA 3， PB 4， PC 5求： APB 的度数（初二）APBC2、设 P 是平行四边形ABC

5、D 内部的一点，且PBA PDA 求证： PAB PCB （初二）ADPBC3、Ptolemy（托勒密）定理：设 ABCD 为圆内接凸四边形， 求证：AB CD AD BC AC BD （初三）ADBC4、平行四边形 ABCD 中，设 E、 F 分别是 BC、 AB 上的一点， AE 与 CF 相交于 P，且 AE CF求证： DPA DPC（初二）ADFPBEC4最新资料推荐经典难题（五）1、设 P 是边长为1 的正 ABC 内任一点， l PA PBPC，求证：3 L 2APBC2、已知： P 是边长为1 的正方形ABCD 内的一点，求PA PB PC 的最小值ADPBC3、 P 为正方形ABCD 内的一点，并且PAa， PB 2a， PC 3a，求正方形的边长ADPBC4、如图， ABC 中， ABC ACB 800，D、E 分别是 AB 、AC 上的点， DCA 300， EBA 200，求 BED 的度数AEDBC5最新资料推荐经典难题（一）1、2、6最新资料推荐3、4、7最新资料推荐经典难题（二）1、2、8最新资料推荐3、4、经典难题（三）1、9最新资料推荐2、3、4、10最新资料推荐经典难题（四）1、2、3、4、证明：过D 作 DQ AE， DGCF, 并连接 DF和 DE，如右图所示1则 SADE=SABCD =S DFC2 1 AE D