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文档简介

1、.如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差 Excel 计算表格）在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为? a 方支持率为 45.3%；? b 方支持率为 30.2%；? c 方支持率为 8.5%；? .最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352 ，置信度为95%最大抽样误差为2.5%。抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的） 数据反映实际情况； 在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念；抽样误差：假如

2、相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图：横轴为整体的均值， 圆点是每次抽样的均值， 而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；.最小抽样量的计算公式：抽样量需要 30 个才算足够多，可以用以下近似的误差/ 样本量估算公式；n： 为样本量；：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量越多；E： 为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为1/2 ，抽样量需要增加为 4 倍；: 为可靠性系数， 即置信度，置信度为

3、95%时，=1.96 ，置信度为90%时，=1.645 ，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比 90%置信度需要的采样量多40%；为了体现相对差距：假设抽样 均值 为 y相对抽样误差h = E / y变异系数C= / y.以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格： 方差越大需要的样本量越多， 数据离散度越低，需要的抽样量越少；相对抽样误差 (假设： C=0.4)置信度1%2%3%4%5%95%6147153768338424690%43301082481271173如果是基于胜出率，支持率等：分值为 0/1状态分布，公式拟合为为按照经验得出的最后比例，在未知时可取 50%，待算出结果后再重新拟合，比例越悬殊需要的样本量越少；相对抽样误差置信度1%2%3%4%5%95%96042401106760038490%67651691752423270从而看出大部分的电话抽样调查：95%置信度的情况下，误差要控制在2%以内取样量一般在2000-5000 ；为了方便计算抽样调查的误差和估算抽样量，制

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