甘肃省镇原县镇原中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

1、甘肃省镇原县镇原中学2018-2019 学年高一数学下学期期中试题一、选择题( 每小 5分，共60 分 )1.设向量 a(2,4) 与向量 b(x,6) 共线，则实数 x=()A. 2B. 3C. 4D. 62.已知为第二象限角，则为第几象限角 ()2A. 一或二象限B.二或四象限C. 三或四象限D.一或三象限3.已知平面向量a(2,4) ， b (1,2) ，若 ca (ab)b 则 | c | 等于 ( )A. 4 2B.2 5C. 8D.824.ysin(2x)的单调递减区间是 ( )4A.k, k3B.88C.k3 , k7D.882k3,2k7282k,2k3885. 非零向量 a

2、， b 满足 | a |2 2 | b | ，且 (a b)(3a 2b) ，则 a 与 b 的夹角为 ( )3A.B.C.32D.446. 已知 atan(7) , bcos23, c sin( 33 ) ，则 a、 b、 c 的大小关系 ( )644A.bacB.abcC.bcaD.acb7. 把 y sin( wx) 的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来6的 2 倍，所得图象解析式为ysin x ，则 ( )A. w2,B.16C. wD.,26w2,31w,2128.已知 AD，BE分别为 ABC的边长 BC，AC上的中线，设 ADa,BE b 则 BC 等于 (

3、)A.4 a2 bB.2 a4 b3333- 1 - / 9C. 2 a4 bD.2 a4 b331339. 若(0, ) 且 sin 2cos2，则 tan的值等于 ()242B.32D.3A.C.2310. 曲线 yA sin wxa(a 0, w 0) 在区间 0，弦长相等且不为0，则下列对A， a 的描述正确的是 ()2 上截直线y2及 y1 所得的wA. a1 , A3B.a1 , A32222C.a1, A1D.a1, A 111.在 ABC 中，已知向量 AB 与AC 满足 ( ABAC ) BC0 且AB AC1 则| AB | AC | AB | AC |2 ABC是( )A

4、.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形12. 在 ABC中， A， B， C 为三个内角，f (B) 4cosB sin 2 (B )3cos2B 2 cosB , 若 f (B)2则角 B 为 ( )42A.B.6C.D.1243二、填空题 ( 每小题 5分，共 20 分 )13. 函数 f (x )sin x3 cos x,( xR ) 的最小正周期为 _，最大值为 _.14. 如果向量 AB i2 j ，BCim j ，其中 i , j 分别是 x 轴，y 轴正方向上的单位向量，则当 A，B， C 三点共线时，实数m的值为 _.15.已知 f ( x)2

5、sin(2x)m 在 x 0, 上有两个不同的零点，则 m的取值范围为62_.16. 给出下列 4个命题：函数 y| sin(2x) | 的最小正周期是；直线 x72是12112函 数 y2sin(3x) 的一 条对 称轴； 若 sincos是 第 二象 限 角， 则且3425tancos( 23x ) 在 区 间 (； 函 数 y,3) 上 单 调 递 减 ， 其 中 正 确 的 是43- 2 - / 9_.( 写出所有正确的命题的序号)三、解答题 (17 题 10 分，其余各小题12 分，共计 70 分 )17. 不共线向量a ，b 的夹角为小于120的角， 且 | a |=1 ，| b

6、|=2 ，已知向量 ca + 2b ，求 | c | 的取值范围 .18.已知 A，B，C 为 ABC的三个内角，且 ABC，sin B4 ，cos(2A C)4 ，求 cos 2A55的值 .19.设 OA ( 2, 1) ， OB (3,0) ， OC ( m,3) .(1) 当 m=8时，将 OC 用 OA 和 OB 表示；(2) 若 A， B，C 三点能构成三角形，求实数m应满足什么条件 .20. 在已知函数 f ( x ) A sin( wx), xR ( 其中 A0, w 0,0) 的 图象与 x2轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上的一个最低点为M ( 2 , 2) .3x ,(1) 求 f(x) 的解析式； (2) 当12 2时，求 f(x)的直域 .21. 已知三个点 A(2,1)B(3,2)D(-1,4)(1) 求证： AB AD(2) 要使四边形 ABCD为矩形，求点 C的坐标，并求矩形 ABCD的两对角线所夹的锐角的余弦值 .22. 函数 f (x)12a2acosx2sin 2 x 的最小值为g(a), (aR ) .(1)