第五章学前儿童感知集合的发展与教育.ppt

1、第五章 学前儿童感知集合的发展与教育,第一节 关于集合的基本知识,一、集合及其元素 二、集合的分类与表示方法 三、集合间的关系与运算,第二节 学前儿童感知集合的意义,一、对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始 笼统感知集合元素的多少 准确比较集合元素的数量 掌握计数技巧和数概念 二、感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础 模糊、笼统感知集合中元素 确切感知、学会用一一对应的方法来比较集合中元素的数量 学习计数、形成和发展起初步的数概念。,三、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算 理解集合和子集之间的包含关系 理解数的包含关系 学会数的组成和加减运算 四、感知集合的对应关系有利于

2、幼儿深入理解数量关系 通过一一对应比较两组物体的多少（幼儿可以不必计数） 形成和理解数的等量关系，进行数的多少比较,第三节 学前儿童感知集合发展的,一、学前儿童集合概念发展的阶段 泛化笼统的知觉阶段（3岁前） 没有集合界限，笼统感知“多”和“少” 感知有限集合阶段（3岁后） 感知有限集合的界限 感知集合元素的阶段（4岁左右） 逐步达到精确的一一对应 感知集合的包含关系的阶段（5岁以后）,二、学前儿童感知集合发展的特点 学前儿童感知集合元素同类性的特点 首先认识不同的特征（颜色、大小、形状） 要扩大幼儿关于元素同类组成的概念引进属的概念，（例如由娃娃、汽车、小狗熊等元素构成的玩具集合） 随幼儿年

3、龄和认知的发展，从按一种特征到按两种特征再到按两种以上的特征对集合中的元素进行分类,学前儿童感知等价集合阶段性的特点 幼儿学习一一对应比较等价集合的过程可分为三个阶段： 第一阶段，不理解阶段。对物体集合的长度和全部集合所占空间的“笼统感觉”，而不是数目。 第二阶段，过渡阶段。幼儿能把一个集合中的物体与另一个集合中的物体配对。但当一个集合中的物体散开一些时，他仍没有“持久等价”的思想。 第三阶段，理解阶段。幼儿不仅掌握了配对和一一对应的概念，而且也有了持久等价的概念。,学前儿童感知排成数图的集合的特点 把集合的元素摆成三角形、正方形等数图形式有利于促进幼儿把集合作为统一的空间封闭的整体来感知，数

4、图形式能促进幼儿感知集合。 但在分出个别元素，计数的开始阶段，精确分清集合的所有元素是最为重要的，为此，需要建立集合元素之间的一一对应的关系，这时，把某一种物体的总体摆成直线的形式是合理而有益的。,第四节 学前儿童感知集合的教育,学前期的感知集合教育是指在不教给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。 四个部分：感知集合及其元素，进行物体的分类；区别一和许多；两个集合元素的一一对应比较；感知集合间的关系与运算。,一、物体的分类 （一）分类及形式 1、分类概念：根据事物的某种特

5、征将其集合成类的过程。（把具有某一共同属性/特征的物体归并在一起） 分类活动：儿童对集合及其元素的同类性特征感知和理解的一种表现，是儿童数概念形成以及正确计数的基础。分类活动所涉及的思维的分析、比较、观察、判断等基本过程也能够对锻炼和提高幼儿的逻辑思维能力产生一定的影响，有助于幼儿良好的思维品质的培养。,2、常见的分类形式 （1）按物体的名称分类 （2）按物体的外部特征分类 （3）按物体量的差异分类 （4）按物体的用途分类 （5）按物体的材料分类 （6）按物体的数量分类 （7）按物体间的关系分类 （8）按物体的其他特征分类,（二）分类数学一般的方法与手段 1、操作 2、游戏 （三）分类教学中的

6、注意点 1、充分利用自然条件和日常生活情境 2、提倡并鼓励幼儿交流分类的结果 3、扩展幼儿有关分类的标准、尝试多种分类形式,二、区别1和许多 （一）区别“1和许多”的教学意义 目标：主要是引导他们感知集合及其元素，促进幼儿感知元素的分化过程，为学习逐一计数和认识10以内的数奠定基础。 意义：让他们把一个又一个的物体放在一起构成“许多”，再把“许多”分成一个一个。从这一过程中准确地感知到元素的个数和“许多”的涵义，有利于幼儿的确切计数能力以及10以内数概念的发展。,（二）区别“1和许多”教学的一般方法 1、感官参与 2、寻找比较 3、游戏情境 教学视频：幼儿园数学小班：1和许多,三、两个集合元素

7、的一一对应比较 （一）一一对应比较的教学意义 1、有助于对元素及数量的正确感知 两个集合中的元素一一对应地摆放在一起相比较，可以比较直接地观察到集合中元素的个数。 这种一个对一个地放置的形式比较具体形象，能够增强幼儿感知集合元素的准确性。 通过比较，得出多、少或一样多的结论，能够帮助幼儿初步感知到各组中物体（元素）的数量，从而获得数的感性经验。,2、有助于掌握计数 比较两组物体相等与不等的活动过程，能使幼儿学会对应的方法，即将一个集合中的元素逐一重叠（或并放）在另一个集合的相应元素上（或附近）。这是幼儿学习计数及理解数概念不可缺少的基础和准备。 计数活动的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列的集合建立一一对应的过程，因此，一一对应比较的方法，能够为幼儿以后掌握计数，正确理解数目的实际含义打下基础。,3、有助于感知理解对应法则 两个集合间的一一对应比较，不仅是幼儿认数学算的基础和开始，而且为幼儿提供了感知不同对应形式，体验和理解不同对应法则的机会。 它能够为幼儿以后的数学学习，尤其是对集合、对应等现代数学思想的感知和理解以及逻辑思维的发展打下良好的基础。,（二）“一一对应比较”教学的一般方法 1、重叠比较 2、并放比较 3、连线比较 4、游戏活动中比较,四、感知集合间的关系与运算 感知集合间的包含或相等关系以及两个集